BA B'A

le fluide qui passe dans le temps dl d’une section dans l’autre perd la force

P' (va P'fl y

vive — üU dt. U1 ( . On a donc pour la somme des

k \ BA B'A' /

forces vives acquises et perdues dans le temps dt

P' /va P' fl y

foudx.iudu-*- — flUrff.C1 ( 1 .

Quant aux quantités d’action exercées pendant le même temps, une tranche quelconque étant sollicitée en raison de la différence des pressions qui ont lieu sur scs deux faces, par la force — » dp, et , décrivant l’espace udt, la somme des quantités d’action exercées sur toutes les tranches dans le temps dt est

— f tù dp . u dt.

Égalant donc la somme des forces vives acquises et perdues au double des quantités d’action imprimées, et supprimant les facteurs égaux. . . . P'U'U, p*n, il viendra

/dp pdx u» /P’ fl P' fl y

/ -.du-*-- ;

p J dt 2 \ B A B'A’/

ou en mettant pour du sa valeur P'QU d. (—j , et

Vpu/

remplaçant — par dt

p tù

/dp p i / i \ u1 /p'ü p'ü v

p J p tù \p u J 2\BA B'A'/

En intégrant entre les limites indiquées, il viendra donc

p r P'»ü* /v fl fay-i

2 k tog. — = u* 1 1 -4- ( ,

p' L p»o> \ba b’a'/ J

d'où l'on déduit

2 k log. — P'

P'2fli /p-a P'flV

pJo» Vba b'a'/

148. L’équation (10) subsiste d’ailleurs pour une portion quelconque du fluide comprise entre la section AB et une autre section située entre GH et CD. Mais le dernier terme du second membre, qui représente la perte de

force vive, doit être supprimé si l’on veut considérer une portion du fluide comprise entre ÀB et une section située entre AB et EF. Ainsi les pressions seront données depuis A B jusqu’en EF par l’équation p /p'» a» p'>a*

2 * log. - = u» [

et depuis GH jusqu’en CD par l’équation

LÎLYl

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