BA
En faisant donc « = A dans l’équation (12), on connaîtra la pression B qui a lieu en EF ; et, en faisant »= A' dans l’équation (13), on connaîtra la pression B' qui a lieu en GH. Si d’ailleurs on élimine des deux équations obtenues de cette manière la vitesse U au moyen de l’expression (11), elles deviendront
Les pressions intérieures B, B' étant déterminées par ces deux équations, la formule (11) donnera la valeur de la vitesse d’écoulement du fluide.
149. Si les deux sections CD et EF sont très-petites par rapport aux sections AB et G H, l’expression U de la vitesse d’écoulement devient à fort peu près
2 k log. —
Les équations (11) deviennent dans la même hypothèse
log. —
log.
log.
P' p' J uî
log.
BJ Aï
Les seconds membres de ces dernières équations étant identiques, on a dans le cas particulier dont il s'agit B= B' : ainsi la pression ne change point alors brusquement de grandeur lorsque le fluide passe de la section EF à la section GH.
CAS OC L’ÉCOCLENEMT s’opère PAR CR AJUTAGE CYLISDRIQCE DOST L’ESTREE S'EST PAS EVASEE.
150. On doit admettre dans ce cas que la veine du fluide qui a traversé la section ET (Fig. 62), s’étant contractée en cf se dilate brusquementenGH. Les formules précédentes s’appliqueront en écrivant tn A au lieu de A, ni désignant le coefficient de la contraction ; puis faisant A= A'= a. En supposant de plus ü fort petite par rapport à O , on aura au lieu de l’équation (11)
et au lieu des équations (14)
log. —
2 A log. — P'
mB B'/
B et B' représentent respectivement les pressions qui ont lieu dans les sections e/’et G H. La dernière donne B' = P’, en sorte que la pression en G H est égale à la pression extérieure. On a donc d’après cela
et la valeur de B tirée de l’équation (18), étant substituée dans l’équation (17), fera connaître la vitesse d’écoulement.
151 . En supposant que P surpasse très-peu P', ce qui est le cas ordinaire
DE LA MÉCANIQUE, PARTIE. 4i5
des applications, on peut poser P=P’ ( 1 +i), B= P' ( 1 -*-«), * et • désignant des fractions très-petites. L’équation (18) donne alors
2 m — 2 m» 2 in — 2 mJ
i = -r , OU B = P' — (P — P) .
