FROTTEMENT DES AXES DE ROTATION

53. Soit A (Fig. 16) un tourillon tournant dans le palier MwiN, Km la direction de la résultante des pressions qui s’exercent sur ce tourillon. Par l'effet du mouvement de rotation, le tourillon se place dans le palier, de manière que la tangente m p au point de contact fasse avec m R un angle égal au complément de l’angle du frottement, f étant le rapport du frottement à la pression, on a

long. pmR — — , sin.</mR = — . cos.pwU = — r. — .

La pression normale en m est donc ■ et la résistance du frottement

dirigée suivant la tangente p m ,

Cette force doit être introduite dans le système avec les autres forces , qui toutes se font équilibre autour de l'axe A du tourillon ; en sorte que c’est le rayon de cet axe qui doit entrer dans l'équation d’équilibre.

54. Si l’on avait un axe fixe sur lequel tournât la concavité du trou d’une poulie (Fig. 17), on serait conduit à la même expression pour la résistance du frottement; mais il faudrait concevoir l'équilibre établi autour de l’axe A du trou de la poulie, et faire entrer le rayon de ce trou dans l’équation d’équilibre.

35. Lorsqu’un axe de rotation est soumis à un effort dirigé dans le sens de la longueur de cet axe , il est nécessaire que l’une de scs extrémités porte contre un appui , et il en résulte un frottement. Ce frottement peut s'exercer, ou contre un cercle, ou contre la surface d’une couronne circulaire. Supposant le frottement proportionnel à la pression , et la pression également ré-

partie sur toute l’étendue des surfaces glissant l’une sur l’autre , on aura

pour l'expression de la résistance provenant du frottement ;

pour le bras de levier que l’on doit attribuer à cette force, dans le cas où le frottement s’exerce contre la surface d’un cercle, et

pour le même bras de levier, dans le cas où le frottement s’exerce contre la surface d’une couronne circulaire. En appelant f le rapport du frottement à la pression ;

R l’effort exercé dans le sens de l’axe; r le rayon du cercle sur la surface duquel le frottement s’exerce ; r', r" les rayons extrêmes d’une couronne circulaire contre laquelle le frottement s’exerce.