DE I.’ACTION DE LA CHALEUR DÉVELOPPÉE PAR LES COMBUSTIBLES

148. Les effets mécaniques produits par les combustibles résultent de ce que la chaleur peut être employée à faire passer les corps solides ou liquides à l’état de fluide élastique, ou simplement à augmenter le volume et la force élastique des gaz et des vapeurs.

C’est principalement en produisant la vapeur aqueuse, que l'on obtient des effets mécaniques de la combustion du bois et du charbon. On a aussi tenté d’employer la combustion d’un corps à dilater l’air atmosphérique.

La quantité d'action que l’on peut obtenir d’une quantité donnée de combustible, est susceptible dans les divers cas qui peuvent se présenter, d’être évaluée par le calcul. On peut obtenir ainsi une expression que représentera un maximum dont la quantité d’action qui est effectivement réalisée dans les appareils demeure toujours assez éloignée, mais dont il faut tâcher de s’approcher de plus en plus. La connaissance d’un semblable maximum est propre à diriger l’esprit dans les recherches qui ont pour but le perfectionnement des machines, et à fixer les idées sur la limite dont ce perfectionnement est susceptible.

QEATnrt ni CBALECR DÉVELOPPÉE PAR LA COIBl’STIO’ DÉ DIVERS CORPS.

149. L’évaluation des quantités de chaleur comporte l’établissement d’une unité spéciale. On prendra ici pour unité la chaleur nécessaire pour élever d’un degré du thermomètre centigrade la température d’un kilogramme d'eau à l’état liquide ; et l'on nommera cette quantité un degré de chaleur.

150. Les quantités de chaleur fournies par la combustion de divers corps, en supposant que la totalité de cette chaleur est recueillie, comme elle l’est lorsque les corps brûlent dans un calorimètre, est évaluée approximativement comme il £uit :

INDICATION DES CORPS

Chaleur fournie par la combu«tlon d'un hilogr. de chaque «ubalance.

Huile d’olive

Degré* de chaleur.

Charbon de ' bois

Charbon de lcrre

| Tourbe

i llois de chêne.

! Bois de sapin

151. On estime que dans les chaudières des machines de Watt, la chaleur qui passe dans la chaudière et qui est employée à vaporiser l’eau, est environ la moitié de la chaleur développée par la combustion, et indiquée ci-dessus.

Dans les chaudières de Woolf, elle est environ les deux tiers.

D’après des résultats donnés par Walt, il faut exposer au feu du charbon de terre une surface de chaudière de 0“ ’, 74 pour vaporiser 28kn , 4 d’eau par heure.

QUANTITÉS DE CBALECR NÉCESSAIRES POCR CONSTITCER L’AIR AT10SP BÉRIQCE ET LA VAPEUR AQUEUSE DANS DES ÉTATS DONNÉS DE TESPÉRATIRE ET DE FORCE ÉLASTIQUE.

152. Les connaissances expérimentales et théoriques que l’on possède aujourd'hui sur ce sujet sont encore très-imparfaites. On exposera ici, en la présentant de la manière la plus*simple , la théorie qui a été donnée par M. de . Laplace dans le douzième livre de la Mécanique céleste.

L’état d'un gaz dépend de trois éléments, qui sont : 1° la pesanteur spécifique; 2“ la force élastique ou la pression qu'il supporte; 3" la température.

Il existe entre ces éléments des relations qui sont exprimées par l’équation suivante :

H 1+it OU

A = H — (1 +ac).

n poids d’un mètre cube de fluide élastique à la température 0°, et sous la pression mesurée par la colonne de mercure H ;

* poids d’un mètre cube du même fluide, à la température r, sous la pression A.

153. Cette équation convient également aux gaz et aux vapeurs. Mais on sait que, pour les vapeurs considérées aux maxima de densité, il existe de plus une relation déterminée entre la température v et la force élastique A.

Cette relation, dont la nature n’est pas connue, mais qui a été étudiée par l'expérience, est donnée pour la vapeur d’eau par la table suivante.

Table des forces élastiques de la, vapeur d’eau à diverses températures.

!\'ola. Pour avoir la pression en kilogrammes sur un centimètre quarrè, il faut multiplier la hauteur de la colonne de mercure par 1.3568. ou le nombre d'atmosphères par 1,033.

Les résultats contenus dans cette table peuvent être regardés comme étant donnés par l'expérience jusqu’à 24 atmosphères. Jusqu'à 4 atmosphères ds sont représentés très-exactement par la formule

v température comptée à partir de 0" sur le thermomètre centigrade;

h hauteur en centimètres de la colonne de mercure qui mesure la pression. Au delà de ce terme, la formule

est plus exacte.

154. Quant aux propriétés des gaz relatives à la chaleur, ces corps, aussi bien que tous les autres, exigent qu’on leur transmette des quantités de chaleur plus ou moins grandes, pour en élever la température; de plus, si , en élevant la température d’une masse donnée de gaz, on lui laisse la liberté de se dilater, il faudra, pour élever celte température d’une môme quantité, fournir une quantité de chaleur plus grande que celle qui eût été nécessaire si le volume du gaz était demeuré invariable. Lorsqu'un gaz est dilaté ou condensé, la température demeurant la même , ce gaz absorbe ou dégage de la chaleur. Ainsi l'on voit, en général, que la quantité de chaleur que l’on peut concevoir existante dans une masse donnée d’un fluide élastique, dépend à la fois de la température et de la densité de ce fluide ; que cette quantité est d'autant plus grande que la température est plus élevée, et la densité moindre.

On voit également que l'on doit considérer ici: 1° la chaleur spécifique, c’est-à-dire la quantité de chaleur qu’il faut introduire dans l'unité de poids du gaz, pour en élever la température d’un degré, le volume demeurant constant ; 2“ ce que l’on pourrait nommer la chaleur latente ( par analogie avec la propriété désignée sous ce nom dans la théorie de la formation des vapeurs), c’cst-à-dirc la chaleur qui serait absorbée par le seul effet de la dilatation, la température demeurant la même. L’expérience apprend que la chaleur spécifique et la chaleur latente des gaz varient en général , avec leur densité.

155. Cela posé, prenant en considération les notions précédentes et l’ensemble des phénomènes, on regardera la quantité de chaleur qu’il est nécessaire de fournir à un fluide élastique, pour le constituer dans un nouvel état différent d’un premier état donné, comme étant susceptible d’être représenté par l'expression suivante :

ou, ce qui est la même chose eu égard à la relation rapportée n“ 152

H A" - 1 (1 + it) a — A -4- B ■

LEÇONS SUR L’APPLICATION * poids du mètre cube du fluide ;

h hauteur de la colonne de mercure mesurant b pression cju’il supporte ; v température du fluide, en degrés centigrades ;

q quantité de chaleur qu’il faut fournir au fluide pour le faire passer d'un état donné à l’état exprimé par les valeurs de *, h et v;

A, B, m coefficients constants qui doivent être déterminés de manière à satisfaire aux résultats des expériences. Le coefficient A doit être déterminé d’après l’état du fluide élastique qui sert de point de départ, et pour lequel on supposera q = o.

156. D’après cette formule, et en remarquant que lorsque la température augmente de dv, la quantité de chaleur contenue dans le fluide augmente

de — dv ; et par conséquent que, pour augmenter la température de 1°, il dv

faut augmenter la quantité de chaleur de —, la chaleur spécifique du fluide

se trouvera exprimée par

dg H A" - 1 a

dv Q

Cette chaleur spécifique, pour la valeur particulière h = 0",76 , a été déterminée pour divers fluides par des expériences directes. Ces expériences déterminent donc le coefficient B. Quant à la constante m, elle peut l’être, pour l’air atmosphérique, au moyen d’un autre genre d’expérience dont la première idée est due à MM. Clément et Désormes.

157. Ces expériences consistent à enfermer dans un vase une certaine quantité d’air condensé, dont la force élastique surpasse la pression atmosphérique qui a lieu au dehors.du vase. 1” On observe cette force élastique; 2° on ouvre un robinet qui fait communiquer l’intérieur du vase avec l'air extérieur, et, dans un temps très-court, une partie de fluide étant écoulée, et la pression intérieure étant devenue égale à la pression extérieure, on ferme le robinet (on doit remarquer que la dilatation résultant de l’écoulement d'une partie de l’air ayant donné lieu à un abaissement de température, l’air, à l’instant de la fermeture du robinet, a une force élastique moindre que celle qui répondrait à sa densité, si cet abaissement n’eût pas eu lieu); 3° après avoir attendu le temps nécessaire pour que les corps environnants aient restitué la chaleur qui a été absorbée, on observe la force élastique de l’air contenu dans le vase, et on la trouve plus grande que la pression extérieure.

Pour faire usage des expériences dont il s’agit, on admet, eu égard à la petitesse de l’intervalle de temps pendant lequel le robinet est ouvert, que la quantité de chaleur contenue dans le fluide ne varie pas pendant ce temps, d’où il suit que la diminution de cette quantité provenant de ce que la pres-

sion a diminué, doit compenser exactement l'augmentation provenant de la dilatation que le fluide a subie. Or les données de l’expérience faisant connaître exactement les variations respectives de la pression et de la densité, on peut en déduire une relation entre les constantes qui entren t dans l'équation du n° 155.

En effet si, dilatant brusquement une masse donnée d'air, on fait varier la pesanteur spécifique * d’une très-petite quantité A * , la quantité de cha-

llq

leur contenue dans cet air augmentera par cette raison de — A*. Mais la

tfw

pression h de l’air diminuant en même temps d’une quantité également très-

petite A h, la même quantité de chaleur diminuera par cette raison de — a/j.

Si cette diminution et celle augmentation se compensent exactement il faudra donc que l'on ait la relation

L’équation du n° 155 donne dq d k

x> dh

en sorte que cette relation devient

A h An

h ic

Mais si, dans l'cxpéricncc décrite ci-dessus, on nomme h' la pression observée dans le vase avant l’ouverture du robinet ; h la pression atmosphérique qui a lieu hors du vase ; h" la pression observée dans le vase après que le robinet a été fermé, et que la température s’est établie :

On aura évidemment