AN

A moins que le temps « ne soit qu’une fraction très-petite d’une seconde, la

ej/ 2ÿH

quantité e sera très-petite : on pourra alors prendre simplement

SUt/iÿH - U1 N log. 4 ,

pour l’expression de volume de fluide qui s’est écoulé par l’orifice ü pendant le temps «.

2° Admettons que, à l’instant où l’orifice U vient d’être fermé, et où le fluide avait prisàcet orifice la vitesse U', l’orificea' vienne à être ouvert. Le fluide prendra immédiatement à cet orifice une vitesse qui sera le résultat du mouvement acquis par le fluide contenu dans le vase, mouvement qui ne peut changer inslan-

tanément,- c’est-à-dire, la vitesse U'. Le volume de fluide qui serait défi'

pensé à cet orifice pendant un temps s’ sera d'ailleurs exprimé par

dt . U;

ou. en ayant égard à la seconde des deux valeurs précédentes d e dt, a

/Vd u

la limite supérieure de l'intégrale étant in valeur de 1 qui répond ht—»'. Si l'on veut donc avoir le volume de fluide qui franchira l’orifice fi’ depuis l'in-

stant où il est ouvert jusqu’à celui où la vitesse devient nulle, c’est-à-dire le plus grand volume de fluide qui puisse passer par cet orifice en vertu du mouvement qui avait été acquis par le fluide, il faut prendre la valeur de l’intégrale

/U, VdV

o 2«/H'-hC3

la limite U, étant = — U'. Cette valeur est

îjH’V B'3

JaH' + U,1 û'3

fl7 3 N' log. — , c’est-à-dire li'1 N' log. ■

2ÿH' 2ÿH'

formule dans laquelle on doit mettre pour U' la valeur qui a été donnée précédemment, et qui devient alors

fl'3 N' log. I 1-f-

HQ> e

6l/3gB U N

H'ü'3 By/SgH

ÜN

Si le temps 8 a été suffisant pour que la vitesse U' ne diffère pas sensiblement

de sa limite V î g H, on a simplement