HUM
0'» N' log. ( 1 h
pour l’expression du volume de fluide qui a passé par l’orifice û' depuis l’instant où il a été ouvert jusqu’à celui où la vitesse du fluide est devenue nulle.
189. En appliquant le calcul précédent au jeu du bélier hydraulique, on voit que le rapport de l’effet utile à la quantité d’action dépensée est ici
log.l 1
0^2 g H ' ÜN
H' fl' 3 N'
H’ fl' 3 6V/2ÿH QN
H fl3 N
( *v/ïgVL\
8|/2ÿH
AN
log. 4-4-2 log. I
La valeur de ce rapport dépendra principalement du temps e pendant lequel
l’orifice u sera ouvert : lorsque ce temps est extrêmement petit, le rapport
. dont il s’agit se réduit à — . Les quantités N, N' diffèrent généralement fort N
peu l’une de l’autre, et l’analyse précédente suppose même qu’elles sont sénat)'
siblcment égales ; car il ne serait pas permis sans cela de prendre — pour la
vitesse initiale du fluide à l’orifice a' : c’est par cette raison que l’on a supposé plus haut l’orifice ü' placé très-près de l’orifice û. Ainsi dans le bélier hydraulique, l’effet utile a pour limite la quantité d’action dépensée, et en approche d’autant plus que le temps de l’ouverture de l’orifice d’écoulement est plus petit.
Quelque petit que l’on s’efforce de faire ce temps , il sera toujours assez grand pour que la valeur de l’expression précédente diffère très- peu de
/ HflM
log. ( 1 M )
H'ü<rjî< \ n'ü'V
log. 4
Cette expression indique que l’appareil est plus avantageux pour de petites chutes. La chute étant donnée, le maximum d’effet répondra au maximum de la fonction.
H' ü' 3 log.
ÏQ>
et ce maximum a lieu pour la valeur de IL a'3 donnée par l’équation
ce qui peut servir à déterminer la grandeur de l’orifice U qui convient à une valeur donnée de la hauteur H' à laquelle l’eau est élevée. Toutes choses égales d’ailleurs , l’effet utile diminue à mesure que H' augmente à partir de la valeur qui satisfait à l’équation précédente. Si U' était infiniment grande , le rapport de l’effet utile à la quantité d’action dépensée deviendrait à fort peu près
ÜN
— log. 4
L’effet obtenu augmente avec la valeur de N =
Ainsi il parait avan-
tageux que le fluide qui est rais en mouvement à chaque oscillation , soit contenu dans de longs tuyaux d'un petit diamètre.
190. L’analyse précédente ne tient point compte des résistances provenant • du frottement du fluide contre les parois des tuyaux, auxquelles il serait facile d’avoir égard. De plus, en supposant les orifices m , n de la figure du
n° 188 très-près l’un de l’autre, elle ne tient point compte non plus de la nécessité de mettre en mouvement après la fermeture de l’orifice m , l'eau contenue dans l'appareil depuis m jusqu’en n. Enfin elle suppose que l’orifice n s’ouvre à l’instant même où la soupape m se ferme. Il paraît impossible que cette dernière condition soit rigoureusement remplie. Si l’eau et les parois dans lesquelles elle est contenue n’étaient point élastiques, il suffirait qu’il y eût un certain temps entre la fermeture d’un orifice et l'ouverture de l’autre, quelque petit que fût ce temps , pour que le mouvement du fluide fût détruit en sorte qu’alors l’eau ne sortirait point par le clapet n. Mais eu égard à l’élasticité de ces corps , le mouvement de l'eau subsiste encore en grande partie, lorsque ce clapet vient à s'ouvrir, elle retard de cette ouverture diminue peu l’effet produit. On voit, par ce qui précède, en quoi consiste futilité du matelas d'air intérieur indiqué à l’extrémité du tuyau B, au delà du clapet n.
Ce matelas n’est pas nécessaire au jeu de l’appareil, parce qu’en général les parois des tuyaux sont suffisamment élastiques; mais il est utile, parce que c’est un ressort moins résistant que ces parois, et que l'eau comprime plus facilement, en sorte que cette eau emploie alors plus de temps à perdre la même quantité de mouvement et qu’il lui en reste davantage quand le clapet n vient à s’ouvrir.
Après la perte du mouvement de l’eau contenue dans l’appareil , l’air du matelas réagit par l’effet de l’excès de pression qu’il a acquis ; et imprime à celte eau un petit mouvement en sens contraire, avant que l’écoulement ne commence à se reproduire par l'orifice m : c'cst par suite de ce mouvement rétrograde qu’il s’établit pendant un instant une pression intérieure plus petite que la pression atmosphérique, en sorte que la soupape m s’ouvre d’cllemême , et qu'il peut entrer un peu d’air par la petite soupape p.
Il parait que, dans les meilleurs appareils, l’effet utile est compris entre les 0,6 et les 0,65 de la quantité d’action dépensée.
Le bélier hydraulique a été imaginé et exécuté en 1796 par Montgolfier.
Les Anglais réclament l’invention pour M. Whitehurs, qui a donné en 1775 dans les Transaction* philosophiques la description d’une machine qui diffère seulement du bélier hydraulique en ce que la soupape d’écoulement est remplacée par un robinet. •
COLOSSE OSCILLANTE (Fit. 75 ).
191. Cet appareil a élé proposé en 1812 par M. Manoury Dectol. Il consiste dans un tuyau descendant du bief supérieur R, recourbé verticalement à son
extrémité inférieure m n. Cette extrémité présente au milieu de sa section, un petit diaphragme /». Au-dessus de mn est placé verticalement un tuyau de môme diamètre qui n’est point en contact avec l'extrémité du tuyau descendant. L’eau arrivant du réservoir R en mn avec une vitesse acquise, le diaphragme/» ne lui oppose qu’un léger obstacle. Elle s'élance dans le tuyau vertical et ne s’arrête qu’après être parvenue à un point a', plus élevé que le niveau A a du réservoir supérieur. L'eau contenue dans le tuyau vertical tend alors à redescendre et à revenir vers le réservoir R. Mais l'obstacle qu’oppose le diaphragme p suffit pour qu’elle se détourne, et s’écoule par l’intervalle laissé entre les deux tuyaux. Le tuyau montant étant ainsi vidé, le même jeu recommence. Pour que ce jeu se produise, la grandeur et la figure du diaphragme p sont assujetties à certaines conditions, que l’auteur avait étudiées par l’expérience.
La colonne oscillante, dans laquelle il n’existe aucune partie mobile, peut être considérée comme un moyen d'élever une portion de l’eau dépensée par la chute. L’eau ne peut jamais être élevée à une hauteur plus grande que celle à laquelle elle parviendrait, en supposant le tuyau d’ascension indéfiniment prolongé. Celte dernière hauteur peut être augmentée, en formant ce tuyau de manière que son diamètre diminue progressivement, à partir du niveau A a. Lorsque le tuyau d’ascension était cylindrique, l'expérience a montré que, dans l'appareil de M. Manou ry, la hauteur dont il s'agit, était environ la moitié de celle de la chute. Si le tuyau d’ascension était coupé au-dessous dé cette hauteur, on pourrait recueillir à chaque oscillation l’eau qui jaillirait par son extrémité. Il ne parait pas que cet appareil remarquable puisse être employé avec avantage.
APPAREIL OU L’EAU EST El.EVÉF, PAR L’eFPET DE LA DIMINUTION DE PRESSION QUI EST PRODUITE PAR L’ÉCOULEMENT DU FLUIDE.
192. R est un réservoir (Fig 76) entretenu constamment plein par l'eau de la source ; mn un ajutage par où l’eau s’écoule de ce réservoir ; C une capacité fermée; R' le réservoir où l’on veut faire parvenir l’eau élevée. Les robinets p, q étant fermés, et les robinets r, x ouverts, l’effet de la diminution de la pression que cause l’écoulement de l’eau en m est de dilater l’air en C, au moyen de la communication établie par le tuyau n. L’eau s’élève donc en C par le tuyau b. Quand la capacité est remplie, les robinets r, x se ferment, et les robinets/», q s’ouvrent. L’eau passe de C en R', et le même jeu est prêt à recommencer.
Cet appareil a été proposé en 1800 par William Close. L’auteur a indiqué un régulateur propre à opérer les mouvements des robinets ou soupapes nécessaires pour le jeu de la machine.
TITRE XIX
DES MACHINES DESTINÉES A ÉLEVER L’EAU DONT LE MOTEUR n'eST PAS CNE CHUTE D’EAU.
193. Ces machines sont en grand nombre, et présentent des dispositions très-variées. L’étude dont elles sont le sujeta, pour objet principal, la connaissance de la proportion suivant laquelle elles utilisent la quantité d’action qui leur est appliquée ; et celle des avantages divers qu’elles peuvent offrir sous le rapport de l'économie, de la solidité, du peu de place qu’elles occupent, de la facilité d’être transportées, etc. On s’occupera seulement ici des machines le plus généralement employées, ou dont le principe de la composition doit être distingué.
• SEAUX 01’ BAQUETS A «AIN. tCO«S HOLLANDAISES, PANIER DES tGÏPTIENS.
191. D’après les observations rapportées par M. Pcrronet, l’effet utile produit par un homme employé à hoqueter avec un seau à main est de 46000k’“. Le seau est employé d’une manière plus convenable lorsqu’il est suspendu à l'extrémité d’un levier portant sur un point d'appui (Fig. 77 ), et dont l'autre extrémité est chargée d’un contre-poids ; parce qu’alors les ouvriers ne sont pas obligés de soulever le poids du seau même, et agissent eu se baissant.
195. L'écope prend le nom de hollandaise quand elle est suspendue à un point fixe (Fig. 78). Le travail qu'on peut effectuer avec cet appareil dépend de l’habitude et de l’adresse de l’ouvrier. D’après une observation rapportée par Bélidor, l’effet utile de 5xxm,566 dans une seconde, ee qui revient à J2rt000kx™ par jour en supposant six heures de travail, résultat considérable comparativement à celui que l’on obtient par d’autres moyens. L’écope présente cet avantage que l’eau peut quitter la machine avant d’avoir atteint la hauteur à laquelle elle est élevée, en sorte que la vitesse qui lui est imprimée n’est point perdue pour l’effet utile.
196. Les Égyptiens emploient pour l’arrosage des terres, des paniers en feuilles de palmier (Fig. 79), manœuvrés par deux ouvriers, etau moyen desquels on pcutélever l’eau de 0",50 à 0“,60 au-dessus du sol. On n’a pas d’observations sur le produit de cet appareil.
