P = — , OU 2P
«-♦-/’lang.a / ôp \
fl ! 1 +
125. Considérant un solide prismatique droit encastré horizontalement à une extrémité, comme celui qui est représenté Fig. 9, et chargé de poids distribués arbitrairement sur la longueur AM. Nommant .r la distance horizontale d’un point quelconque du solide à l’extrémité A; p la valeur du poids suspendu en ce point, rapportée à l’unité de longueur, et donnée en fonction de x; n la distance AC.
On aura pour exprimer l’équilibre.
ra
f~f ilx.px.
DE LA MÉCANIQUE , I" PARTIE. <j<)
124. Si les poids portés par chacun des éléments de la longueur du solide sont égaux entre eux, p est constante, et l’on a
IHI1
P = , )in = — .
Ainsi le solide serait également rompu par un poids distribué uniformément sur sa longueur, ou par un poids moitié moindre, suspendu à l’extrémité B.
125. Lorsqu’un solide posé horizontalement sur deux appuis, comme on l'a supposé n° 122, est chargé par des poids distribués uniformément sur sa longueur, p représentant la charge correspondante à l'unité linéaire, on a pa et pa. tang. a pour les composantes verticale et horizontale de la pression supportée par les appuis. Par conséquent, en supposant que la courbe du
solide est l’élastique du n° 90, d’où tang. «= — , les conditions de l’équili-
bre sont exprimées par l'équation
ou
d’où
p = pa. a -4- pa.f lang.a—
Ainsi ^ en négligeant le quarré de
le solide est également rompu par
un poids distribué uniformément sur sa longueur, ou par la moitié de ce poids placée au milieu.
126. Lorsque le solide prismatique, posé horizontalement sur deux appuis, est chargé à la fois du poids 2P placé au milieu , et du poids constant p sur chaque unité de longueur, l'équilibre est exprimé par l'équation
ou
f- = (P-t-pa) a -4- (jP
