IC

lieu de h’ dans les deux expressions précédentes. Mais s’il n’existe point de surcharge, on doit alors faire A’ = 0. En supposant également nulle la cohésion entre le mur et la base, l’expression du n° 250 devient

a = - 1” <* coi. a < ( 1 ♦ tang. • ) -4- «i ± tang. «1.

aLtn J

254. Si, la cohésion étantnulle,le parement intérieur du mur est vertical, on a

aL<MI J

255. Enfin si , la cohésion étant nulle , les deux parements sont verticaux ,

256. Les formules des trois numéros précédents s’appliqueront au cas où les terres se changent en un fluide , en supposant r = 90°, ce qui donne t = 1 quand le parement intérieur du mur est vertical.

Tous les résultats exposés depuis le n“ 238 s'appliquent également à un mur formé d'un massif homogène, ou à un mur construit avec des pierres posées par assises horizontales.

ARTICLE V

DE L'ÉTABLISSEMENT DES FONDATIONS, LORSQUE LES MURS SONT SUPPORTES PAn DES TERRAINS COMPRESSIBLES.

257. Quand on n’a pu établir les fondations d’un mur sur un sol sensiblement incompressible, l'inconvénient qui en résulte est moindre si le mur, par l’effet de la compressibilité du terrain, s’abaisse verticalement, sans pencher d’un côté ou de l’autre. La fondation doit donc être disposée de manière que le mur n’ait aucune tendance à se déverser. Nous supposons le terrain également compressible, dans toute l’étendue de la surface des fondations.

Dans le cas où le mur ne supporte que des actions verticales, on aura satisfait à la condition dont il s’agit si le centre de gravité du poids du mur, et des poids dont il est chargé, se trouve dans la ligne verticale passant par le centre de gravité de l’aire des fondations.

258. En général, si un mur supporte des efforts verticaux et horizontaux, il n’aura aucune tendance à se déverser si la résultante de ces efforts passe par le centre de gravité de l’aire des fondations; c’est-à-dire si la somme des moments de ees efforts, pris par rapport à ce centre de gravité, est nulle [il.

259. Par exemple, dans le mur représenté figures 17 et 18, dont les conditions d'équilibre ont été examinées dans les n"‘200 et suivants, en supposant le profil des fondations rectangulaire, conservant les dénominations de ces numéros, et appelant

a' la largeur a 6 de la fondation ;

h' la hauteur B6;

[i] Ces notions onl été présentées dons un Mémoire rédi|;e eu 1810, et publié en 1823 pur M. Lainbel, directeur des fortifications. Elles le sont également dans le Mémoire de M. Français, Mémorial du génie, n° 1.

DE LA MÉCANIQUE, I™ PARTIE. 13ii

on aura pour le moment du poids du mur et de la fondation, pris par rapport au milieu de la base aS,

J- (P -+- ir a h) («' — o);

et pour le moment de la force horizontale Q, pris par rapport au même point,