Nommant/ la distance C M (Fig. 129) , on a a

loo précédente devient

? ZpP

2 cos. 9

, et l'équa-

Pti

4E6c*.co«. *9 9E6c.8in.<p

b sin. 9 /

COS. %

2CO8.9V E&'csin.

LEÇONS SUS L'APPUCATIO»

DM COITES CU11BM.

57.4. On donne souvent aux portes destinées à soutenir la pression de I une courbure dans le sens horizontal. Cette courbure est assex faible | que l'on puisse appliquer à la disposition de la charpente, en la considA comme destinée à résister à l'action verticale de la pesanteur , tout ce q été dit dans les n°* 554 et suivants.

575. A l'égard de l'action de l'eau sur les traverses courbes , nous sapa rons que la figure ME M' (Fig. 151) de ces pièces est un arc de ce Nommant

p, la pression normale exercée par l'eau sur une unité de longueur!

traverse; / la distance C M ;

a la moitié M D de la corde M M' ;

à la flèche D £ de la courbe ;

r le rayon de l'arc M E M' ;

V l'angle du buse CMM'; on a, d'après le n" 306, pour la pression résultant de l'action de l'eau est exercée dans le sens de la longueur de la courbe p, r, ou

va Regardant cette courbe comme un arc appuyé à ses deux extrémités H contre despoinls fixes, et remarquant que l'angle formé par la courbe en

3. a d t" — d» points avec M M' a pour sinus , et pour cosinus , on vi

Teffort résultant de l'action de l'eau étant égal à celui qui résulte de l'appui que les deux ventaux se prêtent mutuellement, la traverse courbe ne tendra pas à fléchir et sera simplement pressée dans le sens de sa longueur. Nous

• supposerons que la figure de la porte est déterminée conformément à cette condition. La courbe des deux ventaux est alors formée par un même arc

* passant par les trois points M, M', M ; et la pression exercée dans le sens de

pta

la longueur de la courbe est .

«in. f

576. D'après cela , pour régler la force des traverses de manière à résister

en même temps à l'action du poids de la charpente et à la pression de l'eau ,

il faudra ajouter la plus grande compression causée par la flexion verticale

(compression que l'on déduira de l'une des formules données n° 560 et sut-

Pt « R'

Vants ) , à la quantité ; et égaler la somme à — .

Et», iin. ? E

577. Par exemple, dans le cas des nM 560 et 564 on aurait ici, au lieu de l'équation du n° 572,

Zpa* Pta

bc* b c.«m. y

SIS. En mettant à la place de a, cette équation devient

2 cos. 7

»pt7 ptl

Abc* cos.3 ? 2 6c sin. ?. cos. ?

En appliquant les formules précédentes on reconnaîtra qu'il est avantageux d'employer des traverses courbes pour la construction des grandes portes.

ARTICLE X