partie variable du second membre de l'équation précédente est n

-Po-H0 64-MP+0-*-M)] — •

n Quand la manivelle est en F, oaax= , eteette valeur est

P e - [Qb -t-ft <P + 0 n- M)) -

Donc quand la manivelle passe de E en F cette partie variable i la quantité

spa — (0&-+-/'?(P-*-Q-*-M)]n.

Lorsque la manivelle passe de F en E, comme on a P = o. la valeur de Lip tie variable dont il s'agit est en F,

DE LA MÉCANIQUE, 3"* PARTIE. iJ09

Soit a la valeur de l'arc dont le cosinus est exprimé par cette formule : on ^aura respectivement aux points où la vitesse est la plus petite et la plus grande qu'il soit possible

[0 -i«" S f* D m-f- — (&*-♦- f b p ) = contl. — P a sin. e + [06+^p(P + Q + M)]6,

Sr*Dm-4- — (V* +fbç) I = con8t. -+- Paiin.e - [Q b -+-/> (P -+- 0 + M)] 6,

et par conséquent

[0 -.r"2 r'2 Sf4Dm + - (&» + fb p) = 2P0 8in.e - [Q b -t- /"p(P +0 -*- M)] 2a,

t équation au moyen de laquelle on résoudra la question proposée en opérant comme on l'a fait n° 96.

101. L'emploi des volants n'est pas le seul moyen de maintenir la vitesse d'une machine entre des limites données. Toute disposition dont l'effet sera de s'opposer à l'accroissement de la vitesse pourra produire le même résultat. On emploie à cet effet des ailes adaptées à un axe vertical que la machine hit mouvoir dans l'air, ce qui donne lieu à une résistance croissant rapidement avec la vitesse; un frein qu'on fait presser contre une roue, pour en modérer le mouvement, etc. L'emploi de ces derniers moyens devient indispensable quand il s'agit, non seulement de prévenir de trop grandes variations périodiques dans la vitesse , mais encore d'empêcher que la vitesse ne s'accroisse indéfiniment. Parmi les dispositions de ce genre, celles qui tendent à Aire consommer inutilement une partie de la quantité d'action fournie par le moteur doivent en général être rejetées ; et on doit employer de préférence celles qui modèrent la vitesse de la machine en économisant l'action du moteur. C'est ainsi qu'on prévient l'accroissement de la vitesse dans un moulin à eau, en diminuant l'orifice qui donne Tenu à la roue, dans un moulin à vent en pliant la toile qui couvre les ailes : dans une machine à vapeur, en ouvrant moins les soupapes qui donnent passage à la vapeur, etc. Les régulateurs de ce genre emploient divers mécanismes, dont le plus remarquable est connu sous le nom de pendule conique.

Un axe vertical À B, fig. 40, que le mouvement d'une machine fait tourner, supporte les verges AD, chargées à leurs extrémités inférieures des poids C. D'autres verges DB sont articulées avec les premières, et supportent une boite B, au travers de laquelle passe AB. Les verges peuvent tourner librement en ADB, dans le plan vertical où elles sont placées, mais sont entraînées par le mouvement de rotation communiqué à l'axe. Par l'effet de la force centrifuge, ce mouvement élève le point G, et par suite la boite B, à une hauteur d'autant plus grande que le mouvement est plus rapide. Le mouve-

310 LEÇOSS SCB L'APPLICATION

ment de cette boite est ensuitccommuniquéaux pièces par le moyen desqtifUa l'action du moteur est réglée. Nommant

b la dislance verticale AEdes poids Cau point ne suspension A;

« l'angle EAC;

m la masse des corps C ;

t le temps employé par l'axe A B à faire une révolution ;

On aura C E = b tang. « ; vitesse des corps C = ; force cenlriftiB»