DE LA FIGURE DB LA SECTION LONGITUDINALE

498. Lorsqu'une pièce est prismatique , il y a généralement un des points de la longueur de cette pièce dans lequel elle est plus exposée à rompre que dans tout autre. Si la résistance est suffisante dans ce point, la pièce est partout ailleurs plus forte qu'il n'est nécessaire. On peut déterminer la figure d'une pièce de manière qu'elle présente partout une force suffisante, et nulle part une force excédante : les pièces dont la figure est déterminée de cette

348 LEÇONS SDK L'APPLICATION

manière ont été nommées solide* dégale rénstance. 11 suffit de quelques exemples des recherches de ce genre, qui n'offrent au

Considérons un solide encastré horizontalement à nne extrémité (Fig.81, chargé à l'autre du poids P, dont les faces latérales sont formées par plans verticaux parallèles, et la face supérieure par un plan

a la longueur AB du solide ;

b la largeur du solide;

c la hauteur AM à l'extrémité encastrée;

x et v l'abscisse Bp et l'ordonnée pm de la courbe BH formant la nue

inférieure du solide; R ayant la signification indiquée n° 113 ; on aura d'abord pour déterminer la hauteur du solide en AM,

bc* „ t /5T7 n — =p«. don c=\/ .

a y rj

On aura ensuite pour déterminer la figure de la courbe BmM, bt2 c2x

B — =p*, doù lfl= :

cette courbe est une parabole dont l'axe est BA.

499. On peut demander la figure affectée par le solide ABM fléchissant sous l'action du poids P. On a ici pour la valeur du moment de résistance * la flexion appartenant à l'une quelconque des sections pm ,

L'équation d'équilibre est donc, en désignant comme au n* 85 par y Cordon-

rtte valeur de f, ou de rabaissement du point extrême B, est double de lie qui aurait lieu si toutes les sections du solide avaient une hauteur [aie à 6.

500. En supposant le solide chargé d'un poids distribué uniformément ir sa longueur ( Fig. 84 ), conservant les dénominations précédentes, et ppelant

p le poids porté par l'unité de longueur. oa

bc7 a / 5 p

R — = pc-, d'où c = a\/ ;

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