BIS

bv* X ' ex

R — =par. -, d'Où p = — .

a face inférieure du solide est plane.

601. Le solide étant seulement chargé de son propre poids (Fig. 85), et ommant

p le poids de l'unité de volume du solide ; x Fabscisse Bp, à laquelle répond l'ordonnée v j af l'abscisse Bp' d'un point quelconque m\ compris entre Bet m, à laquelle épond l'ordonnée v' ; a aura

Différenciant deux fois de suite par rapport à x, il vient

dx/ t/ —

pv

de est

px% 2R

dx*

luation dont l'intégrale est

courbe BM est une parabole dont Taxe est Bv.

On résout facilement les mêmes questions dans le cas où les sections

traversâtes du solide sont toutes des cercles ayant leurs centres sur une

éme droite horizontale ; quand ces sections sont toutes des rectangles

mMables ; quand la loi de leurs largeurs ou hauteurs est donnée; etc.

502. Considérons un solide posé horizontalement sur deux appuis, et

large en M d'un poids 2 P (Fig. 86). Nommant

b la largeur du solide ;

c la hauteur AM au point où le poids est suspendu ;

a la moitié CB de l'intervalle des appuis ;

z la distance AG ;

bC*

d'où

et les deux portions de courbe BM, BM appartiendront à deux parait dont l'axe se confond avec la ligne BB'.

503. Si l'on suppose que le poids 2P peut être placé en un point f conque de l'intervalle BB', et si l'on veut que le solide résiste toojoa l'action de ce poids, l'ordonnée de la courbe de la face supérieure dt satisfaire à l'expression précédente de c. Cette expression représente i