SI

— etc.

1 5. 1 (5 — etc.

+ ô')»~~5.3(5 î a a + 3'£')« + etC *

(a) Cette proposition , analogue à celle qui est indiquée ci -dessus n° 636 , avait été démontrée d'une toute autre manière par Mariotte. Voyez ses Œuvres, tome II, page 168.

DE LA MÉCANIQUE , I r \ PARTIE. 4 2 ^

La ûéche de courbure est encore réciproque au cube de l'épaisseur du plan. Si le poids p porté par l'unité de surface est constant , cette flèche est -, pour des plans de ligures semblables, proportionnelle à la 4 - puissance du côté. Si le poids total pab est constant , la flèche est proportionnelle à la 2* puissance du côté.

642. Le plan étant chargé de la manière qui vient d'être indiquée, et le côté a étant le plus petit des deux côtés a et b , si l'on veut que les fibres placées aux faces convexe et concave du plan ne supportent pas sur l'unité de surface un effort plus grand que R', il faudra poser l'équation

90£^4/ 1 1 1 etc.

1 , 1 J l etc.

"1 {a*+Vb*Y ^3 {Va* 5 {5' + 3'£')'

{ — etc.

et prendre la valeur de/? qui y satisfait pour la limite des poids dont on peut charger l'unité de surface du plan élastique. Cette valeur est proportionnelle au quarré de l'épaisseur du plan. Le poids total pab doul le plan pourrait être chargé, ne varie pas lorsque l'on fait varier les côtés a, b dans un même rapport , et ne dépend pas de lagra ndeur absolue de ces côtés.

643. Ces résultats peuvent être appliqués aux planchers du genre de ceux dont il s'agit; mais comme les parties de ces planchers ne présentent pas la liaison et l'homogénité d'un corps continu, on ne doit pas leur attribuer, dans les applications, une force aussi grande que l'indiqueraient les formules précédentes.

4^4 LEÇONS SUR ±*m.tGATl9IS

Règles pratiques pour rétablissement des planchers.

644* D'après M. Rondelet (à), les sohves d'un plancher étant espacées tant plein que Hfidë, la hauteur des bois doit être le ^ de k portée. Cette règle s'accorde sensiblement avec les indications données par d'autres architectes.

L'espacement ordinaire des poutres sur lesquelles portent les solives est de 12 pieds. L'équarrissage de ces pièces doit être le 75 de la portée.

«45. M. Tredgold (0) distingue deux sortes de planchers : i° les planchers simples ( single joisted Jloors ) formés par un rang de solives; 2 0 les planchers assemblés (framed Jloers) formés par des poutres, avec lesquelles on assemble transversalement des poutres plus petites, qui supportent les solives. Ges petites poutres reçoivent en outre, par dessous , d autres solives d'un faible équarrissage , sur lesquelles sont clouées les YalleS du plafond.

Les solives sont généralement espacées à un pied ( mesure anglaise) de milieu en milieu. Dans les planchers, simples, nommant

a , b la largeur et la hauteur des pièces, en pouces ; c la portée , eu pieds ;

les dimensions des solives, dont la largeur ne doit pas Çtre au-dessous de 2 pouces, se règlent en faisant

b = 3 , 2 y/j pour le bois de sapin,

fi /—

b *=. 2 , 3 y j pour le bois de chêne.

(a) Art de bâtir, tome IV, page i33.

[b) EUmentary principles qf carpenlry , page 61 et soiv.

DE LA MECANIQUE, l'\ PARTIE.

Dans les planchers assemblés : i° supposant les poutres espacées à 10 pieds, dislance qui ne devrait jamais être dépassée , on prendra pour ces pièces

6=4,2y£-,ou a=^4 — pour le sapin,

h =4,34y — , ou a — 82 — pour le cîiêne.

2° Pour les petites poutres transversales assemblées aux poutres principales, dont l'espacement doit être de 4» 6 pieds , on prendra

£ = 3, 42 y -, ou a = 40^ pour le sapin,

& = 3,53y/^,ou a ~44^î pour le chêne.

3° Les dimensions des solives supérieures se règlent conformément à ce qui a été dit ci-dessus. La largeur des solives inférieures, qui ne servent qu'à fixer les lattes, ne doit pas dépasser 1 pouces. La hauteur de ces pièces se se règle par les formules

b = 0,64 y/î! pour le sapin, fci= 0,67 y — pour le chêne.

ARTICLE XIII

De LA RÉSISTANCE DES PAROIS DES VASES A LA PRESSION DES