Conservons les dénominations du n° 3o3 , et appelons

II le poids de l'unité de volume de la matière des vo ussoirs ,

6 l'angle que le joint mn forme avec la verticale , ce

qui donne -r^=sin.G, -r- = cos. 0.

^ as as

Nous avons ici 9 = 90% F ds = Uzds ^ -f ^ ^ • Les équations du n° 3o3 deviendront

T sin. e = V+flÇds.z ^1 + , T cos. 0 = Q ,

d'où

tang. 6 = 1 1 ds z ( 1 H V

Q QJs V ap /

Cette dernière équation devient , en diffcrentiant ,

cos. 3 e Q V * p /

ou ^parceque dB= —

îl COS. a ô

équation qui donnera la loi de l'épaisseur des voussoirs , quand la ligure de la courbe sera connue, et réciproquement.

Dans le cas dont il s'agit , et en général lorsqu'une voûte est sollicitée seulement par des forces verticales, la composante horizontale de la pression T est constante dans

l88 LEÇONS SI R L APPLICATION

toute 1 étendue de la courbe, et égale à la force Q. Cette force est ce qu on nomme la poussée horizontale de la voûte.

3 10. Lorsque la courbe d'intrados est un arc de cercle, p est constant: l'équation du n° précédent donne

Si les joints extrêmes sont horizontaux , la longueur de ces joints est infinie.

Appelant c la longueur du joint placé au sommet de la voûte, où la direction de ce joint est verticale, on a

Q=in(2 P c + c')

pour la valeur de la poussée horizontale.

La pression exercée perpendiculairement au joint mn est

t-JSU

cos. 0

ARTICLE IL