COS

pièces.

Dans les applications, l'équation du n° 4*4 différera généralement fort peu de R' = ^ (Qc 6 P«); ou , cd remplaçant P, Q par les valeurs précédentes ,

R = — ; — (c tanc. a A- 6 a).

D'un autre côté , nommant a la distance BD, on déduirait du n° laa, en considérant l'équilibre de la pièce BB' soutenue sur les points B , B',

tl.6(a + a')

a. bc*

Par conséquent, quand il s'agit d'une pièce rectangulaire y il suffit , pour que le système ADD'A' soit plus fort que la

pièce BB', que tang. « soit < — ; en supposant d'ailleurs aux contrefiches AD, AD' une résistance suffisante.

545. On supposera maintenant la pièce horizontale BB et les contrefiches DE, D'E' (Fig. 1 19) assemblées aux deux pièces verticales AB , A'B'. Si dans cet appareil les extrémités inférieures A, A' de ces pièces étaient simplement supportées, et pouvaient glisser librement sur leurs appuis , les contrefiches donneraient de la stabilité à l'équilibre du système, mais n'en augmenteraient pas la force, et la pièce horizontale BB' serait sollicitée à rompre en C de la même manière que si les contrefiches n'existaient pas. En eftet cette pièce est également sollicitée

DE tA MÉCANIQUE, l r *. PARTIE. 36 1

dans les deux cas à rompre en C par la force agissant de bas en haut au point À avec le bras de levier BC.

546. Si Ton suppose au contraire , dans l'appareil représenté fig. 119, que les extrémités inférieures A, A' des poteaux sont fixes , les efforts exercés sur ces points pourront être supposés dirigés obliquement , ce qui diminuera Faction qui tend à rompre en C la pièce BB'. On pourra appliquer à cet appareil le principe employé n° 544 » en y distinguant deux systèmes , dont chacun pourrait seul supporter le poids ri; savoir i° la pièce BB' soutenue seulement par les poteaux AB, A'B'; et 2 0 la portion de polygone EDD'E' appuyée en E , E' contre ces mêmes poteaux.

Pour que le premier système soutienne le poids n , il faut que ce poids ne puisse rompre la pièce BB' supportée à ses extrémités; et de plus que les pièces AB, A'B' résistent chacune à une pression longitudinale 7 IL

Pour que le second système supporte le même poids , il faut en premier lieu que la portion de pièce DIX et les contreûches DE, D'E' aient la force sulîisante, conformément à ce qu'on a vu n° 0° remarquera ensuite qu'il s'exerce en E dans la direction DE un effort

n . , , „ , 1 n tann. a , équivalent a une lorce horizontale —