C V FI

les éléments superficiels de celles-ci, on a M = V E - dcj . t? = --,

I étant le moment dMnertie Jv*dcj» de la base autour de cette ligne;

en sorte que les dilatations sont =r v, et les tractions des fibres

^ Mr sont — .

Tltéorème IV (flexion inégale ou avec glissement) • Si, toujours dans rétat nouveau d*équilibre où se trouve arrivé un corps qui était, dans Tétat naturel, un prisme d'une longueur a et d'une section u, dont les faces latérales ne supportent aucune action, il s'exerce, par unité superficielle des éléments dco ayant v pour or-

Pa données transversales, des pressions normales yv sur une des

deux bases et zéro sur l'autre, et, sur toutes deux, des actions tangentielles répondant à des glissements g', g'' qui satisfont

(de' <fir"\ Pî?

^ 4- -~- ) = — - partout et à g"dM — g'dv = 0 au contour

(I étant le moment d'inertie de sa section co autour d^la ligne d'abscisses u supposée passer par son centre de gravité). Je dis :

V Qu'on a, aux points correspondants de toutes les sections intermédiaires , les mêmes glissements g', g'', avec des dilatations longitudinales uniformément variables d'un bout à l'autre, et expri-

P(a— -x) mées ainsi par ■ ^, — -v à travers une section à une distance x de

P(ci— x) la première base, avec des contractions transversales ^-^-^ — v

[il ayant la signification ci-dessus) ;

T Que P est la somme des actions tangentielles sur chaque section, estimées dans le, sens v ;

dg"' de! Pu