ART. 1. COMPRESSION

(Do n* S).

ilêu de A fôisO les forces qui produisent la rupture par extenslou. Mais, outre que la constance du rapport entre la dilatation latérale et la contraction longitudinale ne subsiste, ainsi que la pro« portlonnalité des accroissements ou allongements aux eflTorts, que

pour des tractions ou pressions beaucoup audessous de celles qui font rompre (voyez S 8 de la note du n* 31 et S 3 de la note du n* 113) , il faut remarquer» avec M. Michon , que lorsque le prisme est court et comprimé par Tintermédlaire de deux faces planes solides qui débordent ordinairement ses bases , le frottement empêche celles-ci de s*étendre, et, suivant Tobservation déjà fiiite par M. Poncelet (*), cet empêchement diminue de prochaen proche Textension latérale du reste du prisme; en sorte que, malgré le bombement pris au milieu « la plus grande dilatation transversale ne saurait atteindre lA même proportion que dans les prismes long& Il y a lieu de penser même, avec M. Vlcat (*) , que la résistance d'une plaque minoe à la rupture par eomprendon, sous Taotion d'une force bien également répartie sur sa surface , et sans porte^i^faux» serait bien plus grande enoore* et en quelque sorte indéfinie! comme on voit par les grandes niasses schisteuses.

il est possible aussi que la limite à imposer aux dilatations longitudinales soit un peu plus petite que celle dans laquelle il faut renfermer les dilatations transversales , parce que les premières sont accompagnées d'une dilatation du volume ou d'une diminution de la densité, tandis que les secondes le sont d'une contraction de volume ou d'une augmentation de densité :on rapportera même, au $10 de la note du n^ 118, une expérience remarquable où un cylindre crenx de fonte a subi à l'intérieur» sans se désagréger, une dUatatlon considérable dans le sens de circonférence , moyennant une fc^te compression éprouvée simultanément dans le sens du rayon.

(*) lHtroducli0i à la Mécanique induttrUlU , physique ou expérimentale, IS8^, n* 940.

(^ Recherekei wr leê phénomèneg phyeiquee qui précèdent et accompa§nent la rupture ou raffaitsement éFtme certaine classe de solides, ADOtles des ponts et cbausséet» 1833^ V semestrr, p. fOi.

12 &EGT. I. BiSlSTÀNGE DES SOUDES.

(Da B*8).

D'un autre côté, dans les corps fibreux, tels que les bois, et généralement dans les corps dont la matière n*est pas d'égale contezture en tous sens, le rapport entre les dilatations transversales et les compressions longitudinales dont elles proviennent peut différer sensiblement de 1/4, sans toutefois excéder Jamais i/2 (voyez $ 5 de la note du n"* 21). De plus, le taux de la dilatation dangereuse ou susceptible d'amener une désagrégation peut être considérablement moindre dans un sens transversal ou perpendiculaire aux fibres que dans le sens des fibres ou de leur longueur. Il n'est donc pas étonnant que la résistance des bois à l'écrasement , ou à la disjonction latérale des fibres qui ensuite Jléchissent en détail ^ soit souvent moindre que leur résistance à la .rupture par extension, au lieu de surpasser celle-cL

S 0. Observation des constructions éprouvées. Expériences (ftrectes d^écrasemeni pour établir des comparaisons. Distinction de la rupture immédiate ou prochaine et de la rupture éloignée* Usage de la théorie, au moins dans les règles de prudence qu'elle conseille. — Aussi , pour déterminer la résistance des prismes courts (voyez A* section, n** 3S3 à &11, pour la compression des autres) de matières quelconques k la rupture immédiate ou prochaine produite par une compression longitudinale, 11 est généralement préférable de partir d'expériences directes d'écrasement (voyez complément de l'article I] sur des échantillons de môme matière ou de matières analogues , et aussi d'une forme à peu près pareille; car on verra que c'est seulement pour des solides semblables que les résistances à récrasement immédiat sont proportionnelles aux sections transversales.

Et, pour 'assigner leur résistance à une action indéfiniment prolongée d'une force comprimante P qui ne devra jamais aller jusqu'à énerver la matière (3* note du n* 1 ) , et qui pour cela restera assez petite pour ne pas cesser d'être sensiblement proportionnelle aux contractions , ainsi qu'aux superficies (o des bases, quelle que soit leur forme (démonstration du S 8 de la note du n* 21), Il faudra prendre

P = ou < R> ,

ABT. I. GOMPRESSIOlf. 13

R'. étant un coefficient tiré « pour quelques matières , de Tobservation de constructions déjà anciennes , unissant la hardiesse à la solidité (voyez article YII, et déjà les notes des n** 21 et 113), en se servant des expériences d^écrasement immédiat , seulement pour établir des comparaisons d'autres matières avec celles-ci (voyez idem).

La théorie que nous venons de présenter* et qui déduit la Téali&tance permaneTite à la compression des prismes courts de la résis* tance aussi permanente à rextension, n'en est pas moins utile, nonseulement comme explication simple des faits, mais aussi comme fournissant, pour la pratique, une limite en deçà do laquelle il convient de se tenir, quand bien même des expériences d'écrasement auraient été faites et sembleraient indiquer d'aller au delà. En effet, conune nous venons de dire, ce n'est pas une rupture immédiate ou prochaine qu'il s'agit de prévenir en réglant les dimensions des solides à employer dans les constructions, c'est leur rupture éloignée^ déterminée par une charge indéfiniment sup« portée et quelquefois intermittente, à laquelle viennent se joindre des vibrations et diverses autres causes de désagrégation (voyez S 12 de la note n* 21 et S 10 de la note du n* 113). Or, pour cela, la prudence ne prescrit pas moins d'imposer une limite fort resserrée aux dilatations latérales provenant de la compression qu'aux dilatations longitudinales provenant de l'extension , et Q y aurait inconséquence à modérer les unes sans songer aux autres. Cette observation trouvera son application, surtout (note du n* 120) pour la flexion des pièces de fonte dites en T simple ou double, qui se dilatent d'un côté et se contractent de Tautre.

O On renvoie plus loin ces numéros de Zi à 20, contenant des résultats d'expériences auxquels on joindra ceux, fort nombreux, qui ont été obtenus depuis 1833, tant pour la rupture par écrasement que pour les petites compressùms sans rupture (voyez , après le n* 168, le complément des articles I à VI}.

De cette manière, la suite des raisonnements de Impartie théo* tique , dont nous nous occupons ici , ne sera pas interrompue, e^

ik SEGT. I. RÉSISTANCE DES SOLIDES.