ABT. II. EXTENSION

(Du ii« M).

places (^) que* pour les métaux coulés ou laminés, c'est tout auprès des faces latérales que la contexture varie d'une manière notable ('). Il convient donc, pour ces sortes de matériaux, de réduire réquation précédente à :

X étant le périmètre de la section supposée diminuée d'un à deux millimètres tout autour, afin de représenter le développement moyen de la croûte douée généralement de plus de roideur et de nerf que le reste ; et £« et e étant deux coefficients à déterminer par les méthodes connues de compensations d^anomalies (voyez ci-après S 7 de la note du n*" 80 et $ 15 de la note 113) en faisant des expériences d'extension sur des barres ayant des grosseurs ou des formes sensiblement différentes. Cette formule pourra évaluer utilement l'effet des tractions de barres ayant des formes ou des dimensions intermédiaires.

$ 8. DilcUalions qui ne sont pas très-petites, DéformcUions permanentes. Vélasjj^té subsiste malgré ces déformations. — Lorsque les dilatations i dépassent une certaine proportion génér ralement fort petite, les considérations théoriques précédentes ces* sent de s^appliquer exactement ; car ces dilatations ne sont plus proportionnelles aux efforts. Elles croissent en général dans un rapport plus grand que ceux-ci (voy. les expériences au Complément des art. làVl), parce qu'ordinairement les molécules prennent entre elles de. nouveaux arrangements stables (fin de la dernière note du n* 1). En sorte que les dilatations ont, avec la partie élastique ou temporaire^ une partie persistante ou permanente^ qui croit bien plus rapidement que la charge.

\f) Bapport sur U$ épnmvet du viaiue de Tarascon, aux AnnaUê de$ ponts Hdùnuéset, 4854, 4*' lemestre, pages 339 et 840-344).

(*) Cela le déduit également de direrses expériences amérieurea de M. Eatoo HodgUoflon sur les résistances comparées de barres de fonle de dlyerses grosseurs, DODobstant le résultat non conflrmatif qu'a donné une expérience spéciale, maia oniqae (royei pages 75-76 de la traduction libre , faite par M. l'Ingénieur Pirel , et insérée aux Annales des ponts et chaussées, 4855 , 4«r semestre, des MeekenAes eaq^iriasfintaUs sur la résistance et \es autres propriétés de la fonte de fer^ par M, HodpklBSOBy 4846),

22 SEGT. I. BtSISTANCB DBS SOUDES.

(Da n* M ).

M. Tredgold et d^autres auteurs disent que le corps a éprouva alors une perte d élasticité^ ou que cette propriété a été amoindrie « altérée^ en partie détruite. Il est bien vrai que le corps ne reprend pas tout à fait la même force de ressort en repassant par les mêmes longueurs (^). Mais , malgré cela, il est de fait que son élasticité subsiste entière; il y a eu seulement changement du point à partir duquel ses effets doivent être comptés, et, en même temps, augmentation légère de son coefficient E; car le corps revient à sa noi^ velle forme lorsque d^autres efforts Ten ont dérangé dans cer-« taines limites. M. de Gertsner a môme observé sur des fils de fer que, dans ces limites, il y a proportionnalité des effets aux efforts ; ce qui a été reconnu aussi pour rallongement des tringles de bois (*). Déjà Coulomb Pavait remarqué pour la torsion des fils métalliques et la flexion des lames (*). Nous dirons donc simplement qn^alors la contexture a été modijiée.

S 9. Caractères de Pécrouissage et de Vénervation, Cause pré' sumable de celle^cû Rupture finale par traction ou extension. — Lorsque les allongements cessent de s^accntf tre sous Taction continue et prolongée de la même charge , en sorte quMl faille ensuite des efforts plus considérables pour produire, dans le même sens^ des modifications permanentes nouvelles, le nouvel état moléculaire doit être regardé comme plus stable que le premier, et Ton peut dire ^d'après ce qu'on a vu à la fin de la note du n* i) que le corps a été écroui dans ce sens. Mais lorsque les allongements continuent de s'opérer, même sous une charge moindre , Fétat est de^^ venu moins stable, et le corps aété^n^rv^ ou sa cohésion a diminué.

L'énervation tient, probablement, à une désagrégation partielle et latente , ou à une multitude de disjonctions intérieures et non apparentes qui ouvrent des pores et diminuent la superficie de la section résistante réelle»

('] If. PoDcelet, Introduction à la Mécanique industrielle^ arU 47, p. 43.

(<) Mémoire de H M. Chevandier et Werlheim Sur les propriétés mécaniques des bois (4* partie, p. 43;. Ces habiles expérimen la leurs client (4re partie, p. 41-4S) des traTaux de IIM. Pacfooili et Péri, qui ont donné la même loi de proportionoalité en défalquant les parties permanentes des alloo^emenis {Jnn, de chimie et dephysique, 4848).

(>) Mémoires de V Académie deeecsencee, 4784, p. 939.

▲AT. U. SXTBUSION. 21

(DU n* M).

Si, lorsqu'elle est commencée, les mêmes forces extérieures continuent d*agir, elles finiront par amener une rupture apparente et totale, qui est précédée de déformations permanentes, tantôt considérables comme dans les corps très-ductibles, tantôt à peine sensibles (mais jamais nulles) comme dans les corps rigides et aigres.

S iO« Les déformations persistantes n'accompagnerU pas toujours les déformations élastiques ou temporaires. — A Topinion abandonnée que toute déformation permanente dénote une éner- . vatîon et équivaut à un commencement de rupture (^) a succédé depuis peu une opinion tout opposée (*] , consistant à penser que toute dilatation on contraction, quelque petite qu*elle soit, % une partie persistante. Je suppose un instant (quoique rien ne le prouve) que cela soit vrai de tous les corps dans Tétat où ils se trouvent naturellement après leur solidification ; toujours est-il que ces eflTets permanents de petits efforts extérieurs n'ont plus lieu lorsqu'on on en a exercé pendant quelque temps dans le même sens, OU, si Ton veut, lorsque la matière a été écroule dans ce sens. M. Poncelet cite judicieusement à Tappui , avec quelques expériences spéciales, Texemple des constructions anciennes qui supportent une même charge depuis des siècles et qui restent cependant dans le même état (*) ; à quoi Ton pourrait ajouter Texemple non moins évident des roches et autres masses minérales grandes ou petites , qui finiraient par s'affaisser sous leur propre poids, et par prendre on même niveau comme un fluide, indépendaipmeDt de toute dégradation de leur surface, si Faction continiiée de toute force devait changer indéfiniment l'arrangement intérieur de leun parties.

S ii. Le calcul théorique est toujours applicable pour limiier

[^) Toang ne dirait probablement plus aujoard'hai « une aUération permanente de forme Hmiie la force dea matériau , en ce qui a rapport é leur emploi dana U pratique, preaque autant que U fracture, puisque la force qui est capable de produire œt effet est en général suffisante, a▼ec^lDe légère addition, pour l'accroître jusqu'au point od la fracture arrirera. • (Lectum 9f nûiurai PhUosophyt London, 4807, TOI. I, On pastiv Strength, p. H1).

(*) Surtout depuis les expériences de M. Hodgkinson sur la fonte , et les eipèrtenoea de MM. Weriheim et Gberandier sur (es l^oii (eitées ci-dessus) , ainsi que sur les métaux, le terre, ele. {Ann, de cAtm. et de phfft,, 4S43 à 4S46).

(>] /mmllH^fto àt la JtféeantgiM in^ui^Ue, i|« 954, p. 997-399.

2H SEGT. I. RÊSISTAIIGB DES SOLIDES.

( Du no 91 ).

les dilatcUions et établir les conditions de résistance à la rupture éloignée. — Quoi quMl en soit', quand les déformations sont trèsfaibles, les parties persistantes sont négligeables devant les parties élastiques ou non persistantes, en sorte que la théorie de rélasli* cité, dont ce qui précède est comme un premier chapitre, est applicable, avec toute Tapproximation désirable, à la détermination des plus grandes dilatations, dans les limites que la prudence conseille d^y imposer.

Cette observation trouvera son application dans toute la suite du livre, pour rétablissement des conditions de stabilité de la cohésion , ou de résistance des matériaux à la rupture éloignée.

S 12. Condition de la résistance à la rupture par extension , immédiate ou éloignée. Expériences désirables du point qui sépare récrouissage de Vénervation pour diverses matières. Circonstances axicidentelles auxquelles on fait une part en bloc. Double ejet des vibrations ou des intermittences d'action, — Dans le cas simple que nous considérons ici , la condition de résistance est exprimée , si Ton veut seulement prévenir la rupture immédiate ou prochaine, comme dans le cas d*une construction temporaire et bien surveillée, telle qu*un échafaudage, par ($ 1) :

P= ou <Rw

où (1) est la section du prisme, P la traction longitudinale résultant de forces dirigées suivant l'axe ou passant par les centres de gravité des sections, comme on a dit (S 6), et où le coefficient R sera fourni par les expériences où cette rupture aura été opérée , en se tenant un peu au-dessous.

Mais si Ton veut prévenir môme l^rupture éloignée (fin du $ 9 delà note du n"" 3) d'une construction destinée à durer indéfiniment, la condition sera

P= ou <R»(tf, ou P= ou <Ecût'; dans laquelle le coefficient R, , beaucoup moindre que R« ou bien la petite dilatation i' = ~ , limite de celles qui n'ofib^nt aucun danger, même après un temps considérable, devrait se déterminer par 4^8