IV

Enfin on a pour le moment de torsion

,=G'G"»L " ^'v^' V 'J \v^ vVo'V

Vô V^c'' v/o'c"

On obtiendra les mêmes expressions et équations en coordonnées pseudo-polaires

ayant, avee Tabscisse u et Tordonnée v des points, les relations

en changeant, dans les formules en coordonnées polaires des SS P^eédents» da cas d'égale contexture x

«ta/.

(Da B* IMI).

r en p, a en 6, iettoiyou«Gen/ÏÏV% OenSi^, g'eng'y-t g"«>gr'i/5l';

I et M I en M I , , Beolement si les intégrations sont effectnées ou si du) est rem-

pUcéparrdrda.

On Yolt ainsi que z = 0 on que les sections restent planes et normales à Taxe de torsion^ rion plus lorsque le contour est circulaire comme dans les cas d*égale contextuve, mais lorsqu'il est représenté par réqnation (résultant delà particularisation C|=^0, G\=0, Cj= 0,C', = 0, ...):

-; 4- -r = constante ou p = constante*

c'est-à-dire lorsque le contour est une ellipse dont les axes parailèles aux ii, aux v, sont dans le rapport des racines carrées des coefficients d'élasticité de glissement de leurs directions respectives. Et le moment de torsion d*un cylindre h base d'ellipse ayant ces proportions se réduit à

Lorsque la base elliptique a ses axes 6, c dans un rapport quelconque;on obtient, en faisant dans les formules des $$ 21 et 22 les modifications qui viennent d*ètre indiquées, sans oublier de mettre aussi

àK/^, etcKf -^ pour b et c, puisque ce sont deux valeurs particulières des doubles coordonnées 2u, 2r :

Equation de la snrface de la section infléchie Z = — w tï r UV •

Glissements ff' = ^ ir" = .

u««nenisg ^ , ^ - ^ ^^

Mon^t M. = 20 ^'^"'^" + "V^" = ^ .--^^^ = ^^ . «omeni M, iO ^ ^ ^«i'.f! ±j.-L

G' *^ G" G' "*" G" Gl "*" 6"r