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62. On remarquera enfin qu’il n est pas nécessaire de connaître les valeurs absolues du poids placé au milieu du solide et de la flèche de courbure correspondante , ruais seulement l’accroissement de la flèche de courbure correspondant à un accroissement donné de ce poids. En effet, nommant P', P" deux valeurs successives de P, et , J" les deux valeurs correspondantes de /*, l’une ou l’autre des équations précédentes donne
E=(aP" — a P')
Nous allons maintenant exposer les résultats dés expériences connues, d’après lesquelles on peut déterminer les valeurs de la constante E qui conviennent à divers corps. Ces valeurs ne peuvent être connues exactement qu’au moyen d’expériences dans lesquelles la flexion est fort petite. Quand l’extension ou la compression des fibres approchent du terme où la rupture
DÉ LA MÉCANIQUE, I re PARTIE. 35
doit avoir dieu, la résistance de ces fibres cesse ordi-
nairement d’être exactement proportionnelle à l'extension ou à la compression, comme on l’a supposé n"* 46 et 47; ce que l’on exprime en disant que l’élasticité est altérée.
Résistance du bois à la flexion.
63 . Résultats des expériences faites par Duhamel (a '), sur des pièces de chêne posées horizontalement sur deux appuis, et chargées au milieu de la longueur. Lu distance des appuis est 23 pieds, et le poids placé au milieu de la longueur 7591 livres.
Largeur
des
pièces.
H A CTfcUR des pièces.
Flèche de la
courbure.
pouce*.
pouce*.
ponces.
• fl'tiil
On conclut de ces expériences, au moyen de la formule du n° 61 , que la valeur moyenne de la constante E, pour le bois de chêne, est
le mètre étant l’unité de longueur, et le kilogramme l’unité de poids.
Il en résulte qu’une pièce de chêne supportant une tension longitudinale de i kil sur chaque millimètre quarré de la section transversale , s’allonge de 7^7.
(a) Mémoire» de l’Académie des sciences , J7G8.
36 LEÇONS SUR l’aPPMCATION
C4- Résultats moyens des expériences faites par M. Ai ibry (a), sur des pièces de bois de chêne posées horizontalement sur deux appuis, etchargéesau milieu. On n’a point inséré ici le détail des charges et des flèches de courbures correspondantes, observées par l'autem ; mais seulement les nombres moyens, propres à indi quer les rapports des charges aux flèches, qui résultent de ces observations.
I INTER VAX, LE
des
appuis.
Largeur
des
pièces.
Hauteur
des
pièces.
Charge
au
milieu.
conrbnre.
pieds.
pouces.
pouces.
livres.
ligues.
ta
îGq
65. Résultats moyens des expériences faites à Corcyre, en r 8 1 1 , par M. Ch. Dupin (b), sur diverses espèces de bois. L’intervalle des appuis était de a m .
