DE LA RÉSISTANCE DES CORPS SOLIDES

i . Uir corps solide oppose de la résistance à un effort qui tend à le fléchir ou à le rompre. En recherchant les lois auxquelles cette propriété est assujettie, on peut se proposer deux objets principaux : i°, étant donné la figure d’un corps, et les efforts qu’il doit supporter , reconnaître si ce corps doit fléchir , et de quelle quantité, ou s’il doit rompre; déterminer la figure d’un corps de manière qu’il présente, sous le moindre volume , la plus grande résistance possible à un effort donné.

Les corps paraissent .être composés de parties ou.

molécules, maintenues à certaines distances les unes des autres, par des forces opposées qui se font mutuellement équilibre. L’une de ces forces est une attraction propre aux molécules des corps; l’autre est une force de répulsion due au principe de la chaleur. Le jeu de ces forces d’attraction et de répulsion rend raison des principaux phénomènes qui ont lieu quand on entreprend de changer la figure d’un corps. C'est évidemment dans la considération des forces dont il s’agit , qu’il' faut chercher la solution directe des problèmes relatifs à la résistance des solides.

Les recherches générales, fondées surtjfees notions, sont trop compliquées pour que l’on puisse les présenter dans un cours élémentaire. On se bornera à déduire des résultats simples et applicables, d’hypothèses dont la justesse ait été vérifiée par des comparaisons nombreuses avec les effets naturels.

2. Nous considérons, pour fixer les idées, un corps prismatique. Ce corps peut être soumis à divers efforts, parmi lesquels on distingue principalement:

i° Un effort dirigé dans le sens de la longueur du solide, de manière à le comprimer. Le solide peut céder en s’écrasant, ou bien en pliant et en rompant, si la longueur est suffisamment grande par rapport aux dimensions de la section transversale.

2° Un effort dirigé dans le sens de la longueur du solide, de manière à l’étendre. Le corps peut céder en s’allongeant , et en se rompant par la séparation des parties dans une des sections transversales.

3 ° Un effort dirigé perpendiculairement à la longueur du corps. Le corps cède en pliant, de manière que les parties voisines de la face convexe sont étendues, et celles voisines de la face coucave comprimées.

La rupture a lieu si l’extension ou la compression sont assez grandes pour déterminer la séparation ou l’écrasement des parties.

4° Un effort qui tend à tordre le corps.

ARTICLE PREMIER

De la résistant des corps à un effort qui tend a produire V écrasement. ,

Les notions que l’on peut présenter sur cette matière, consistent principalement dans l’exposition des résultats des expériences faites sur divers corps. Les résultats suivants conviennent seulement aux corps dont la longueur est trop petite, par rapport aux dimensions de la section transversale, pour qu’ils puissent céder en pliant.

Résistance de la pierre et de la brique à l’écrasement.

4- On a déduit des expériences faites sur la résistance des pierres à l’écrasement , les indications générales suivantes. Les qualités physiques des pierres, telles que la dureté, la pesanteur spécifique, la couleur, ne peuvent faire juger exactement de la résistance. On ne la connaît que par des expériences spéciales; mais, dans les pierres de même nature, les parties les plus denses sont aussi les plus résistantes. On distingue -parmi les pierres deux qualités principales, relativement à la manière dont elles cèdent à la pression. Les pierres dures, dont le grain est fin , l’aggrégation homogène et compacte, se divisent avec bruit en lames ou en aiguilles verticales, avant de se réduire en

4 I,EÇOtfS SUR l’aPPLICATIOW

poussière. Les pierres tendres se divisent d’abord en pyramides qui ont pour bases les faces du solide , et dont le sommet est au centre : les deux pyramides verticales écartent les autres, en agissant comme des > coins’; elles se partagent toutes en petits prismes verticaux, et finissent par tomber également en poussière. Certaines pierres, qui offrent dans les expériences une plus grande résistance que d’aubes, peuvent dans une construction éclater plus facilement, si elles ne sont pas pressées bien également sur toute l’étendue du joint. ^

La force nécessaire pour écraser un morceau de pierre est, pour des figures semblables, proportionnelle à l’aire de la section transversale ; elle diminue quand le contour de cette section augmente par rapport à l’aire; elle est la plus grande quand la section transversale est un quarré ou un cercle (a).

Quant à l’influence du rapport de la hauteur à l’aire de la section transversale, la force nécessaire pour produire l’écrasement est la plus grande quand la pierre a la forme d’un cube. Cette force diminue à mesure que la pierre est plus plate ou plus haute. Elle diminue davantage encore , si la pierre est partagée en plusieurs parties dans la hauteur (b).

La situation dans l’intérieur de la pierre, de l’échantillon soumis à l’expérience, influe sensiblement sur les résultats. La résistance des parties voisines des faces supérieure et inférieure, est moindre que celle des parties intérieures (c).

(a) Art de bâtir, par M. Rondelet, tome I, pages 94 et suit. {b) Idem, page 91.

DE I.A MÉCANIQUE, l re PARTIE. 5

Il a été fait un grand nombre d’expériences sur la résistance des pierres à l’écrasement. Les premières sont de M. Gauthey; il employait une machine formée d’un levier. M. Rondelet a employé une machine semblable; il en propose une où la pression est produite par une vis , et qui paraît préférable.

5 . Résultats moyens des expériences de M. Gauthey (a). Ces expériences ont été faites sur de petits parallélipipèdes , dont les dimensions ont varié de 4 à lignes, et étaient généralement de io à 20 lignes. Les résultats sont ramenés par le calcul à une surface d’un pied quarré.

INDICATION DES PIERRES

Poids dn pied cube.

Moindre

valeur

Moyenne

valenr

Plus

grau de valeur

du poids qui produit l'écrasement.

livres.

Porphyre.

Marbre de Flandre

Marbre de Gênes .

Pierre calcaire dore de Givry

Pierre calcaire tendre de Givry

Pierre calcaire blanche de Tonnerre . .

Ëriqne dure

Grès tendre.

On trouvera le résistance à l’écrasement , exprimée en kilogrammes pour une surface d’un centimètre quarré, en multipliant les nombres des trois dernières colonnes par 0,000464.

(a) Mémoire sur la charge que peuvent porter le» pierres. Journal de physique, novembre, 1 774.

6. Résultats principaux des expériences de M. Rondelet (a). Ces expériences ont été faites sur de petits cubes de o u ‘, o5 de côté, en sorte que l’aire de la base est a5 centimètres quarrès.