DES FERS

Longueur

Grosseur.

Angle de torsion.

Nombres proportionnels à la résistance.

Fer rond du Périgord . .

mètre.

mètre.

diamètre.

degrés sexag.

ia.57

Idem

Fer rond anglais , marque Dowlais

Fer rond de l’Ariège ....

Fer rond du Périgord. . .

Idem

Fer rond anglais

Fer rond du Périgord. . .

o,oa 65

Idem

Id€m . . . .'. .*.

Fer rond de l’Ariège ....

Fer quarré anglais , marqué C 2

Idem

Fer quarré du Périgord.

Idem.

Fer plat anglais

Fer plat du Périgord. . .

Fer plat anglais, marqué B »

côtés.

0,0200 0,02 00 0,0204 o,o326 o,o34o 0,0086 j o,o34o f 0,0086 j o,o34o I o,oio5 \ 0,0678 \ 0,0147

ir,4

Lee nombres de la dernière colonne, déduits des expériences sur les fers ronds, étant multipliés par 1 ou 86 000, donneront les valeurs delà constante* fourniesjpar chaque expérience, le mètre et le kilogramme

(a) Ëssai théorique et expérimenta] sur la résistance du fer forgé, page 49-

étant les unités de longueur et de poids. La valeur moyenne de ees nombres est 1 1 ,33 ; et la valeur correspondante de t est

Les nombres de la dernière colonne, déduits des expériences sur les fersquarrés, doivent être multipliés par 6000000 pour donner les valeurs de t. La valeur moyenne de ces nombres est i 6 ,o 3 , et la valeur correspondante de t est

t= 96 180 ooo k .

La différence des deux résultats tient sans doute presque entièrement à la diversité des qualités des fers. Peut-être peut-on en attribuer une partie à ce que les formules précédentes relatives aux corps quarfés, ne représentent pas aussi exactement les effets naturels que celles relatives aux corps ronds.

ARTICLE VI

De la résistance d’un corps prismatique a la rupture causée par la torsion.

1 1 4 - La torsion d’un solide en cause la rupture quand les molécules qui se trouvent le plus éloignées les unes des autres ne peuvent l’être davantage sans se désunir. Supposant qu’à l’instant où la rupture a lieu, les résistances des éléments du solide ont encore entre elles les rapports admis dans le n° 10g, on formera comme il suit l’expression du moment de la résistance à la rupture. Conservant les dénominations du n° 109, et appelant

r la plus grande valeur de p dans la section transversale du solide ; -,

DE LA. MÉCANIQUE, I re PARTIE. ^ .

T Un poids exprimant la résistance à la torsion , rapportée à l’unité de surface, à l’instant où la rupture a lieu ;

Tû

— sera la résistance à la torsion , à l’instant de la r

rupture , pour les points des sections transversales situées a la distance p de l’axe du solide. On aura

— •dip.dç.f

pour la résistance d’un élément de la section transversale; et pour l’équation d’équilibre,

En comparant cette expression de PR à celle du n° 10g, on reconnaît que les valeurs du moment de la résistance à la rupture se déduiront des valeurs trouvées dans les n”’ 1 10 et suivants, en écrivant Tau lieu

de — , et divisant par r.

n 5 . Quand la section transversale est un cercle, là valeur du moment de la résistance à la rupture est donc