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DE LA MÉCANIQUE, f' PARTIE. 3^

sphérique. En effet, la pression du fluide ne tendant point à changer cette figure, la paroi ne peut céder qu’en se dilatant , et elle doit être également tendue dans tous les sens.

566. Lorsque la figure du vase n’est point sphérique, la paroi doit nécessairement être formée d’une substance solide. La pression du fluide tend à en changer

1 la figure , en même temps qu’elle lui fait subir une extension. La recherche de l’état d’équilibre de cette paroi , en général très-compliquée, comporte des considérations qui ne peuvent être exposées ici. Mais en laissant de côté cette recherche, on peut se proposer, dans les applications, de régler l’épaisseur de la paroi de manière que l’on soit assuré qu’elle résistera à l’action du fluide. Pour y parvenir, conformément aux principes énoncés ci-dessus n°* 548 et suivants, on concevra que l’on a tracé sur la surface du vase une ligne de plus courte distance dans une direction quelconqûe, et une bande infiniment étroite d’une largeur uniforme dirigée suivant cette ligne. Regardant ensuite cette bande comme une verge élastique soumise en chaque point à des forces normales dont l’intensité dépendra de la pression du fluide , on pourra déterminer l’état de flexion et de tension de la bande dont il s’agit, d’après les principes de l’article VI cité ci-dessus , et en régler convenablement la force. Or il est évident que si une bande quelconque , ainsi séparée de la surface, présente une résistance suffisante, la paroi formée de la réunion de toutes les bandes présentera une résistance plus que suffisante, puisque leur adhésion mutuelle ne peut que s’opposer à ce qu’elles cèdent à l’action du fluide.