CO , OC , OO ,. I , I

Par suite, les séries comprises dans les équations (16), (17)„ (18) de la; yj. c leçon, resteront convergentes entre les limites * = — 00 , x=^^.ao n c’est-à-dire, pour des valeurs quelconques de *. Au contraire, la série

; V * U-(p— r ) ..1 OfA—4)' ..t 0 ,

et celle que renferme la formule (zo) [37/ leçon] ne seront conver-

IJ2 COURS d’analyse.

gentes, si la variable a < est réelle, qu’entre les limites *=— i, * = -*-1 * Nous avons déjà remarqué que la série (6) est réelle, et quelle a pour somme F(x), toutes les fois que, la variable a- étant réelle , et la variable z étant comprise entre les limites o, a-, l’expression (i4) [37* e leçon] s’évanouit pour des valeurs infinies de /;. Or, cette dernière condition sera évidemment satisfaite, si l’expression dont il s’agit est le terme général d’une série convergente, ce qui aura lieu, en vertu du 3.® théorème, si, pour des valeurs croissantes de 11 , le module ou la valeur numérique du produit