X5Y; limX^limY

Passer d la limite, c'est passer, en s'appujant sur ces principes généraux et sur les propriétés spéciales des quantités considérées, d'égalités ou d'inégalités entre des variables ayant des relations connues, à des égalités ou des inégalités entre leurs limites. Cette opération ne suppose pas que la limite d'une variable en soit une valeur effective; au contraire, on se sert des principes précédents précisément parce qu'il 7 a certaines valeurs des variables (au moins des variables indépendantes) qui sont inaccessibles. Le passage à la limite, comparé aux opérations de l'Algèbre, est une opération purement idéale.

La méthode des limites consiste à trouver des relations entre des quantités, par passage à la limite, en considérant ces quantités comme limites de variables ayant entre elles des relations connues.