VAPEURS
50. Vapeur dV^an aatarée. — Dans un récipient vide de toute matière pondérable et maintenu à température constante, si Ton introduit de Teau à la même température, une partie de cette eau se transforme en vapeur ; la tension de cette vapeur ne dépend que de la température et non du volume occupé, tant qu'il reste de Teau liquide. Si le volume est augmenté, il se forme instantanément de nouvelle vapeur ; s'il est diminué, il s'en condense instantanément. Dans ces conditions, on dit que la vapeur est saturée ; la tension est àxie tension de saturation pour la température considérée. Les conditions à remplir sont : 1^ température uniforme dans toutes les parties-de Tenceinte ; 2« excédent d'eau liquide ; S*» absence de toute matière pondérable mélangée k la vapeur.
54 . Température Inégale dans l'eneelnte. — Si une partie de la
(1) iiémoires de V Académie des sciencBs.
paroi du récipient est au-dessous de la température générale, la vapeur s*y condense instantanément ; les dispositions étant prises pour que Teau condensée ne retombe pas dans Teau existant au fond du vase, celle-ci se vaporise à son tour et finit par disparaître entièrement. C'est la distillalion . Le récipient est alors rempli de vapeur non saturée k la tension de saturation correspondant à la température de la paroi froide. Le phénomène semble théoriquement instantané : sa durée ne dépend que du temps dépensé dans les mouvements du fluide et le passage de la chaleur à travers les parois.
&9. Absenco cl*eaa liquide. — Si la température de l'enceinte restant uniforme, il n'y a pas assez d'eau pour remplir cette enceinte de vapeur saturée, la vapeur sera surchauffée ; pour des variations de volume et de température, elle se comportera comme un gaz permanent, tant qu'on restera assez loin du point de saturation.
53. Présence d'an mmm. — Si le récipient contient de l'air ou un autre gaz sans action chimique sur la vapeur d'eau, les mêmes phénomènes se produiront, mais avec une lenteur d'autant plus grande que la pression du gaz sera plus forte ; la tension de la vapeur finira par être égale à celle de la vapeur saturée dans le vide et s'ajoutera à celle du gaz préexistant (1 ) ; celui-ci est dit alors saturé de vapeur.
54. ClrcoiiMtencea diTer»e«. — Dans ces expériences, l'émission de vapeur ne se produit qu'à la surface de l'eau: c'est l'évaporation. Si la tension du fluide pressant sur la surface de l'eau est diminuée brusquement, il y a ébullition : c'est la vaporisation, L'ébullition alieu aussi quand on chauffe le liquide par dessous. Si Tébullition est active, une partie de l'eau peut être entraînée sous forme vésiculaire.
55. Ean Impure. — Les matières solides mélangées à l'eau n'influent pas sur les phénomènes ; elles peuvent être partiellement entraînées par Teau vésiculaire, le surplus se concentre dans le liquide en excès.
Les sels dissous dans Teau abaissent la tension de saturation ; pour le reste, ils se comportent comme les corps mélangés.
50. Autf^res vapeur». — Les autres liquides se comportent d'une manière analogue à l'eau, maisles tensions de saturation sont différentes : les liquides sont plus ou moins volatiles.
5*7. Donnée* nuuiérlc|ues. — Les données numériques relatives aux vapeurs seront rappelées à la suite des considérations sur la théorie mécanique de la chaleur.
58. Travail des prea«lons. — Si p est la pression d'un fluide sur son
(1) L'exactitude rigoureuse de cette loi semble mise en doute par des expériences récentes.
enveloppe, v le volume, le travail élémentaire pour un accroissement de volume dv est
dÇ = pdv et le travail total entre deux volumes Vo et v^ est
6=/;; pdv
Les variations de volume des liquides et des solides sont très faibles et ne peuvent produire que peu de travail ; c'est tout le contraire pour les fluides gazeux, qui sont très compressibles et très dilatables par la chaleur.
La vaporisation des liquides développe aussi beaucoup de travail : c'est là le principe de la machine h vapeur.
On se contentera, dans ce chapitre, de rappeler sommairement les principes de la thermodynamique qui sont les plus essentiels à connaître pour comprendre le jeu de la chaleur dans les machines thermiques. L'étude de la théorie mécanique de la chaleur a été faite à l'Ecole polytechnique ; elle est du ressort des ouvrages spéciaux sur la matière (1).
&9. Idée générale da |eii d'une maehlne therml^iiie. — Dans le fonctionnement d'une machine thermique, d'une machine à vapeur prise comme exemple, on trouve deux ordres de phénomènes :
io Phénomènes thermiques : de la chaleur est prise au foyer et transportée au condenseur ;
^ Phénomènes mécaniques : il y a production de travail moteur.
Il est impossible que la chaleur transmise au condenseur soit équivalente, comme modalité et comme quantité, à celle empruntée au foyer ; car alors, le travail développé aurait été produit avec rien ; il y aurait eu création.
On doit donc trouver, simultanément à la production du travail, une-
(1) La bibliographie de la théorie mécanique de la chaleur a été établie d'une manière très complète par M, Violle, et publiée à la suite des œuvres deVerdel (G. Masson, 1812). Cette bibliographie s'étend Jusqu'à Tannée 1870. Parmi les auteurs qui ont le plus contribué à fonder la théorie dont il s'agit, nous trouvons sur cette liste les noms de Sadi- Carnoiy Clapeyron, Mat/er, Joule^ Thomson^ Clausius, Rankine^ Combes, Hirn et Zeuner. Verdet a fait à la Société chimique de Paris un exposé, fort remarquable dans sa concision, de la nouvelle théorie.
Parmi les ouvrages récents, nous pouvons citer :
Eléments de thermodynamique par Afoua>r (Gauthier- Villars, i872), petit traité facile à lire et clairement écrit.
Nouvelle mécanique industtielle, par L, Pochet (Dunod, 1874).
Cours de machines (Ecole des Mines), par Caïlon (Dunod, 1875).
Feuilles liihographiées du Cours de Machines à vapeur, par Gérardin (Ecole des Ponts et Chaussées, 1875-1876).
Enfin, la remarquable Exposition analytique et expérimentale, par G, A, Hirn (Gauthier-Villara, 1876), nouvelle édition, ou plutôt nouvel ouvrage, où se trouve pour la première fois, croyons-nous, exposée la vraie théorie du fonctionnement des machines & vapeur, fondée, non plus sur des hypothèses, mais sur des expériences précises.
modification, soit dans la modalité, soit dans la quantité de la chaleur transportée.
De I& deux hypothèses :
1^0 hypothèse : proposée par Sadi-Carnot en 1824. Il admettait, avec ses contemporains, que le calorique est une matièi'e indestructible, et dont la quantité ne peut varier. Dès lors, il faut admettre une modiflcation dans la modalité ; et cette modification se manifeste sous forme d'abaissement de température : la température du condenseur est inférieure à celle de la chaudière. Comparaison entre un moteur thermique et un moteur hydrau* lique ; chute de chaleur.
â^ hypothèse : la chaleur n'est pas une matière ; dans le jeu des machines thermiques, il y a à la fois modification dans la quantité et dans la qualité de la chaleur, à savoir : disparition d'une certaine quantité de chaleur, correspondant au travail développé, et abaissement de température.
Cette double conception, généralisée et étendue à toutes les modifications calorifiques et mécaniques de la matière, forme la base de la thermodynamique. Elle se traduit par deux principes fondamentaux.
&9.Pi?eniler prlnelpe foiidaiiicntal oo prlndiie de Téqul valence. — Il y a équivalence entre la chaleur^ le travail et la force vive ; lorsqu'il y a consommation de travail, il y a production d'une quantité proportionnelle de chaleur, à défaut de force vive et réciproquement.
V équivalent mécanique d'une calorie est E = 424 kilogrammètres (1).
Inversement, V équivalent thei^miqne d'un kilogrammètre est A = jrj
Proposé en 1842 par Hayer et par Colding, le principe de l'équivalence a été démontré par Joule, à partir de 1843, dans une suite d'expériences remarquables sur le frottement des solides et des liquides et sur Texpansion des gaz, puis ultérieurement par Hirn {expériences sur les machines à va-peurs et autres)^ Favre, Regnault, etc.
OO. ReprèMentAtlou flflrtiratlve de Clapeyron. — Dans un fluide homogène, la pression p, le volume v, et la température t sont liés par
une équation
qui laisse deux des trois variables indépendantes. Si Ion prend v et p pour
variables indépendantes, l'état du fluide peut être représenté, comme
l'a fait Clapeyron (2), par la pression et le volume du fluide pris comme
coordonnées d'un point dit figuratif,
(1) il existe quelque incertitude sur la valeur exacte de E. Le chiffre 424 résulte des expériences de Joule sur le frottement, il a servi de base à Zeuner pour le calcul de ses tables de la vapeur, c'est pourquoi nous le conservons.
M. Hirn, dans son traité, regarde le chiffre 432 comme le plus correct.
M. Regnault propose 436 à la suite d'expériences très précises sur la vitesse du son.
(2) dapeyron. Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur. Journal de l'Ecole Po^ ly technique t 1834.
Entre deux positions (flg. 3) a et A du point figuratif » le travail développé est représenté par l'aire aa* b' b comprise entre la courbe décrite a 6, l'axe des volumes 0 V et les deux ordonnées (pressions) extrêmes a a\ b b\
Dans une machine à mouvements périodiques, on
peut admettre qu'à la fin de chaque période tous
^'fi^* ^- les corps fonctionnant ont repris le même état
qu'au commencement ; le point figuratif à^^ états successifs du fluide aura
donc décrit une courbe fermée, et le fluide aura parcouru un cycle fermé.
L'aire du cycle représente le travail engendré.
C'est Sadi-Carnot qui a introduit la notion de ces séries de modifications constituant des cycles. Il étudie, en particulier, un genre de cycles dans lesquels l'on évite toute perte de travail et toute chute inutile de chaleur : les frottements sont supposés nuls, les mouvements assez lents pour qu'on puisse admettre que les forces agissant sur le système soient toujours en équilibre ; enfin, le fluide n*est mis en contact qu'avec des corps dont la température ne diffère pas sensiblement de la sienne.
Supposons réalisée une pareille machine, et faisons-la tourner en sens inverse : le point figuratif décrira évidemment la même courbe, mais en sens contraire ; il y aura travail absorbé et chaleur remontée des corps froids aux corps chauds ; mais, les phénomènes seront équivalents, en valeur absolue, à ceux de la marche directe. Un pareil cycle est dit réversible.
61. Cjrcle de Carnot. — Le cycle de Carnot (fig. 4) est un cycle fermé
réversible^ dans lequel on ne met, en présence du fluide, que deux corps à température constante : Tun chaud ou foyer, l'autre froid o\x\réfrigérant.yo\ç\ comment il est composé :
Pendant la détente A B, le fluide*est maintenu à la température constante t par le contact avec le foyer ; pendant la compression G D il est maintenu à Fiff- *• la température constante t' par le con-
tact avec le réfrigérant ; A B et C D sont des lignes isolhermiques (Rankine). Pendant la détente B C et la compression D A, le fluide est soustrait à toute influence calorifique extérieure ; il change de volume sans variation de chaleur^ et ces deux lignes s'appellent lignes de nulle transmission (Rankine), ou adiabatiques (œ, Sta, jSo(iv6>).
Le cycle étant parcouru dans le sens des flèches, le fluide emprunte au foyer, pendant sa détente isotbermique A B, une quantité de chaleur Q', et
pendant sa compression isotbermique CD, il cède au réfrigérant une quantité de chaleur Q.
Dans les idées de Carnot Q' =: Q et le travail, représenté par Taire  B G D, est dû à la chute de la quantité de chaleur Q entre la température t' et la température t.
Pariant de là, il compare cette machine à une autre machine fonctionnant àVaide d'un fluide différent, mais entre les mêmes sources, parcourant un cycle analogue, et développant le même travail. Il démontre qu'il est impossible que cette seconde machine donne lieu par tour, à un transport de chaleur plus grand que Q. Car, si on emploie la première machine à faire tourner la seconde en sens inverse, ce qui est possible, puisque les travaux sont égaux, on restituera au foyer une quantité de chaleur plus grande que celle qui lui est empruntée ; cette chaleur, accumulée dans le foyer, sans effet dynamique extérieur, pourra servir à son tour à produire du travail, qui se trouvera ainsi créé avec rien.
On en déduit que la quantité de chaleur Q tombant dans un cycle de Carnot, de la température t' à la température t, donne toujours lieu à la pro« duciion de la même quantité de travail, quel que soit le fluide employé.
e9. Postnlatain de Clauslas. — Clausius a adapté, sous une autre forme, le principe de Carnot à celui de Téquivalence.
11 admet que la chaleur ne peut passer d'elle-même d'un corps sur un corps plus chaud.
Par un procédé tout à fait analogue à celui de Carnot, il déduit de ce postulatum la proposition suivante, qui constitue le 2° principe fondamen* lai de la théorie mécanique de la chaleur.
63. 2* principe fondamentiU oa principe de Carnoii. — Dans un cycle de Carnot, la quantité de travail développée est proportionnelle à la quantité de chaleur empruntée à la source de chaleur et la proportion entre ces deux quantités ne dépend que des températures extrêmes, mais non de la nature de fluide.
Ainsi la quantité de chaleur Q' fournie par le foyer à la température absolue T\ se divise en deux parties : une partie q correspond au travail du cycle; Vautre partie Q est transmise au réfrigérant, à la température absolue T. Le rapport -^ ne dépend que de T' et T.
64U Coefflclent économlciiie. — Ce rapport, qui donne la mesure de l'utilisation de la chaleur, s'appelle coefficient économique. Sa valeur, dans le cas des gaz parfaits, est, comme nous le verrons plus bas :
En vertu du principe ci-dessus, ce coefficient a la même valeur pour toute espèce de corps parcourant un cycle de Carnot.
34 CHAPITRE lY
65. Proprièiiés du eyele de C^rnoe. — On démontre que, de tous les cycles fermés, reoenibles ou non, le cycle de Can^ot est celui qui a le coefflcient économique le plus élevé, entre deux températures déterminées,
