i est une ligne de volume constant
Menons les ordonnées extrêmes 3-a, 2-b, et mettons les indices 1, 2, 3 aux signes des quantités correspondant à chaque sommet, p|, V|, p^, v^, etc.
-^ fr
Fig. 5.
26 GHAPITRB IV
Calcul du travail.
Aire (1.2.3) = aire (1. a. b. 2) — aire (3. a. b. 2).
travail G = f^^ P d ▼ — Pa (vj — ▼«) ^1
Calcul de la chaleur.
La température en 3 s'obtient par comparaison avec la température t en 2, la pression de 2 à 3 restant constante.
J[LouJi=:JL
d'où T — Ta = T ^211^*.
Chaleur retirée au gaz pour maintenir la pression constante entre 2 et 3 :
Cii(T — Tf) ou (avec le signe —) C » T ^^ "" ^^
Chaleur fournie au gaz entre 3 et i sous volume constant : c « (T - T3), ou G « T ^* "" ^^
Chaleur fournie au gaz pendant la détente isothermique i-2; la température étant maintenue constante et le travail intérieur nul, la chaleur est l'équivalent
du travail extérieur /^ *p d v ou a/* *pdv
Total : A Z"^* p d V — (G — c) « T liJIlZî
Établissant T équation d'équivalence entre cette chaleur et le travail développé :
^f^^V^^-i^-^)^'^ ^^^* = A/J%dv-Ap,(v,-vO d'où:
r n - A Pa ^a A
ît 1 7r
yt. ChAleur spéelflciae 0000 irolume eonstaiit. — Et comme le 2* membre est une quantité constante, on en déduit que : la chaleur spécifique sous volume constant c, est constante.
La valeur de c se déduit de l'équation ci- dessus ; et l'on a :
t». Détente Iflothermlciae. — - Lorsque la température est maintenue
constante, on a :
p V =r const = po v© (1 + « t)
Le travail, entre deux valeurs v et v^ du volume est :
^ /-V , rV dv
T=A pdv =/,^PiV,-
T = Pi V4 log. nep . -^
La quantité de chaleur à fournir (le travail intérieur étant nul) est :
