THÉORIE DE L'INFINI

la grandeur mathématique, telle la ligne, la surface ou le volume, est divisible en parties qui elles-mêmes sont divisibles, en ce sens que la grandeur mathématique abstraite est divisible à l'infini. Mais une grandeur réalisée dans un corps naturel est-elle divisible à l'infini? Ici Richard s’exprime avec précaution. Il n’admet pas la théorie de certains philosophes qui prétendent qu’une division poussée trop loin altérerait la nature spécifique de la substance. Étant donné un volume de feu, on peut concevoir qu’il soit divisé en petites étincelles et celles-ci, à leur tour, divisées en parcelles plus petites et ainsi sans fin. Chaque parcelle, si petite fût-elle, resterait du feu. On pourrait parvenir ainsi à des parties si petites, qu’elles ne pourraient plus être maintenues dans l’existence par les seules forces créées et cela parce qu’en de telles particules toute vertu se trouverait trop affaiblie. Dieu cependant pourrait encore conserver une telle particule. Seul il pourrait produire d’une manière réelle une telle division; ni l’ange ni l’homme ne la peuvent réaliser, mais ils peuvent la concevoir en pensée. Et dans ce sens donc, un volume est indéfiniment divisible. Mais d’autre part la division peut être poussée assez loin pour altérer, non pas la nature spécifique du feu, mais certaines propriétés du feu, comme celle de se propager, d’engendrer du feu nouveau, de se mouvoir, ou d’affecter nos sens : et dans ce sens, la matière n’est pas indéfiniment divisible :

«a Magnitudo naturalis, quantum ad actum essendi divisibilis est

in infinitum...; quantum ad actum qui est generare sibi simile et movere se et movere sensum, non est divisibilis in infinitum .»

De l’impossibilité de l'infini en acte, Middleton, tout comme saint Bonaventure, tire un argument contre la possibilité d’une création ab aeterno ?.

La doctrine proposée par Richard rallia, au xIve siècle, les plus illustres docteurs parisiens : Guillaume d’Ockam, Walter Burley, Jean de Buridan, Albert de Saxe ?.

1 Quodl. III, q. 5; p. 92-93.

3 11 Sent., d. II, a. 3, q. 4; p. 17.

3? DUHEM, Léonard de Vinci, II, p. 368-372; III, p. 274-275.

II. — La pluralité des mondes. — C'est encore au nom de la toute-puissance divine, qu’en 1277 Étienne Tempier condamna cette proposition « quod prima causa non posset plures mundos facere ». Richard ne se contente pas d'admettre que la pluralité des mondes n’est pas chose contradictoire, il va plus loin; il essaie de ruiner la principale objection que la philosophie péripatéticienne élevait contre la possibilité de plusieurs mondes 1,

III. — Richard soutint également, à la suite des mêmes condamnations, que Dieu pourrait mouvoir le ciel ultime d’un mouvement de translation %. C'était prévoir l’astronomie moderne.

Cette proposition avait une portée considérable, car elle impliquait le problème du vide. Certains physiciens avaient raisonné ainsi : Dieu ne pourrait imprimer au ciel un mouvement de translation, car ce mouvement produirait un vide, dont l'existence ne peut être admise sans absurdité. Richard riposte résolument que le vide ne répugne pas.

On objectait que la possibilité du vide impliquait contradiction. En effet, dire que le vide règne entre deux corps c’est affirmer que rien ne sépare ces deux corps et que cependant ils ne se touchent pas. — Non, répond notre docteur, il n’y a aucune contradiction. L'idée de distance locale implique l'existence d’un milieu matériel, qui sépare les objets; mais l’absence d’un milieu matériel n'implique pas contact; ce sont deux concepts différents. Supprimer le milieu c’est assurément supprimer la distance, mais ce n’est pas rapprocher les corps ?.

La doctrine de Richard de Middleton et de Henri de Gand sur la possibilité du vide paraît avoir été accueillie avec grande faveur au début du xiv® siècle, en la scolastique parisienne. Nous la retrouvons reproduite, avec des nuances de minime importance, dans les écrits de Jean Dullaert de Gand, de Louis Coronel, de Jean de Celaya. Et M. Duhem conclut comme suit :

1 I Sent., d. XLIV, a. 1, q. 4; p. 392. — Quodl. II, q. 13; p. 49. 2 II Sent, d. XIV, a. 3, q. 3: p. 186.

# Jbid., ad 207: p. 186, c. 2.