CHAPITRE I

g I. — Bacon s’élève à l’idée de la grammaire générale; il est l’un des fondateurs de la critique sacrée. — g II. Ses travaux en Mathématiques, Astronomie, Chronologie. — g III. Idée d’une réforme du calendrier. Géographie.

Pour achever cette étude, qui eût pu être moins longue, si les oeuvres de Roger Bacon, au lieu d’être enfouies dans de vieux manuscrits qu’on ne peut lire sans beaucoup de patience, étaient plus accessibles aux recherches, il resterait à apprécier les travaux scientifiques du Docteur merveilleux, qui ont fait à juste titre une bonne part de sa renommée. Mais cette oeuvre offre de grandes difficultés et serait hors de propos, en supposant même qu’elle ne fût pas au-dessus de nos’forces. Il faudrait à chaque instant remettre ses idées dans le milieu même où elles se sont produites, le comparer avec ses prédécesseurs et ses contemporains, marquer avec précision les emprunts qu’il fait à l’antiquité et encore plus

aux Arabes, ses maîtres de prédilection. Aussi nous y eussions renoncé, si nous n’avions regardé comme un devoir de piété envers sa mémoire, de recueillir quelques renseignements qui resteraient sans doute longtemps encore oubliés, et ne sont pas sans intérêt pour sa gloire ni pour l’histoire du xme siècle. Le motif qui nous a empêché de reculer devant cette esquisse, doit être une excuse pour les imperfections qu’on y remarquera. On a pu lire plus haut ses opinions générales sur les sciences, leurs méthodes, leurs divisions, leurs objets; il reste maintenant à constater les résultats positifs de ses travaux sur la grammaire, les mathématiques, la physique, à examiner ses découvertes réelles ou prétendues, et enfin à reconnaître à quelles sources il a puisé son instruction.

La grammaire est surtout pour Bacon le moyen le plus efficace de rendre à ses contemporains la connaissance des chefs-d’œuvre anciens, des ouvrages arabes et le goût littéraire, mais il n’en a pas méconnu les autres avantages. L’étude des langues mettra tous les peuples en rapport, permettra la prédication de l’Évangile, assurera le succès des missions, cimentera de nouvelles alliances, développera le commerce avec les nations lointaines (l). Il s’élève plus haut encore, et donne la définition d’une science qu’il déclare toute nouvelle et qui remplacerait utilement la logique. Cette grammaire, qu’il faut bien distinguer de la grammaire vulgaire, étudierait l’origine du langage,3 rechercherait la langue primitive, examinerait si Adam a nommé lui-même les objets, si des enfants abandonnés dans un désert en viendraient à se parler, et d’autres questions « qui peuvent servir à résoudre de graves difficultés en théologie et en logique (3). » Elle trouverait des principes qui mettraient fin aux subtilités qui déshonorent la philosophie et dout Richard de Cornouailles a été le premier auteur. Lui- même essaie de la constituer ; il étudie les signes par rapport à la pensée, et, comme saint Augustin dans son livre de la Doctrine chrétienne, mais sans en avoir eu alors connaissance, il les divise en signes

(') Op. tert., cap. XXVI.

(*) /d., cap. XXVII.

naturels, qui sont joints aux choses ou les rappellent par ressemblance, et signes d’institution humaine, qui sont les uns involontaires, les autres conventionnels. Puis il étudie surtout l’équivoque et l’analogie; prouve que le même mot ne peut, toujours dans le même sens, s’attribuer à des sujets divers; que de l’identité de ce mot on ne peut conclure à l’identité du sujet, ni confondre l’être et le non-être, le créateur et la créature, le présent et le passé, et arriver à des propositions révoltantes, comme celle-ci : César mort est encore vivant ; que de plus les mots peuvent changer de sens, prêtent à l’ambiguïté et qu’il faut les définir avec grand soin (*). « Enfin, dit-il, il y a une grammaire universelle ; la grammaire en substance est la même dans toutes les langues, les différences n’en sont que purement accidentelles (2). » Cette tentative pour arriver à la grammaire générale, pour chercher dans cette science un remède contre les subtilités de la scolastique ne manquait pas d’à-propos.

Un autre mérite de Bacon, c’est, d’avoir été l’un des fondateurs de la critique sacrée. Ses ouvrages fourmillent de dissertations sur l’origine des versions des livres saints, sur les traductions dont se sert l’Église. Il professe pour saint Jérôme un grand respect; il trouve que sa traduction vaut mieux que toute autre version grecque ou latine, mais il déclare et établit par des exemples nombreux, que souvent il s’est trompé ou n’a pas osé traduire de peur de s’attirer les injures et le nom de faussaire que les ignorants lui ont cependant prodigué. On doit donc réviser cette traduction. Puis, il y a un grand désordre dans l’Église ; les textes se multiplient, et de plus en plus deviennent différents les uns des autres. « Les * anciennes Bibles qui sont dans les monastères, dit-il, ont été » épargnées et n’ont pas reçu de gloses; elles renferment inalj> térée la traduction que la sainte Église romaine a adoptée dès le » principe et qu’elle a imposée à toutes les Églises; mais l’exem- » plaire de Paris ne leur ressemble en rien ; il faut donc le corriger

(4) Compendium Theologiœ, manusc. cité, Pars 2a, cap. I, IV.

(*) « Grammatica una et cadem est secundum substanliam in omnibus linguis, licet accidentnliler varietur. » (Grammatica grceca, manusc. d’Oxford, 2a Pars, cap. I.)

» en le conformant aux anciens textes (*). Il y a un scandale infini » à ce sujet; les deux ordres, les Prêcheurs et les Mineurs, ont » écrit plus que la valeur de la Bible tout entière pour la corriger; » ils rivalisent d’efforts, mais se contredisent, et dans le même y> ordre les correcteurs qui se succèdent biffent mutuellement leurs » travaux. Il y a vingt ans que les Dominicains ont fait une pre- » mière tentative, et aujourd’hui ils ont établi un statut portant » défense d’adopter cette révision ; ils en ont fait une autre qui » est encore plus vicieuse (2). » Bacon supplie instamment le Saint Père d’évoquer l’affaire ; il n’y a qu’un homme parmi les Latins qui puisse entreprendre ce travail avec fruit ; il a passé quarante années de sa vie à l’étude de la lettre et de l’esprit des textes saints; il n’a pas eu son pareil depuis le temps des saints; les autres sont des idiots auprès de lui (3) ; un concile ou l’autorité du Saint-Siège peuvent seuls porter remède à cette confusion. C’est, avec le calendrier, une des oeuvres qui doivent immortaliser un pape. Si Clément IV avait vécu, il eut donc pu avant Grégoire réformer le calendrier, et avant le concile de Trente fixer les incertitudes en adoptant définitivement un texte des Écritures saintes.

S II

Quand les biographes anglais, et d’autres avec eux, nous parlent de Roger, ils ne manquent pas de le saluer de ce titre : le grand mathématicien, et sa renommée, sous ce rapport, s’est perpétuée jusqu’au xvie siècle (4). Au contraire, s’il faut en croire un illustre savant moderne, M. de Humboldt, ce qui a surtout manqué à Roger

( 1 ) Op. lert., cap. XXV. Cf. Op. ma]., p. 49.

(2) Op. tert., cap. X et XX. Cf. Op. maj., p. 50. — Dans l'Opus majus, Bacon dit : « il y a douze ans, » et non pas vingt.

(3) « Omnes sunt idiotæ respectu illius et nil sciunt in bac parte. » (Op. tert., cap. XXV.) Ce personnage n’est pas nommé, mais l’auteur renvoie à YOpus minus, où, eu effet, ii parle du même savant, et semble désigner maître Pierre.

(*) Dechalle le cite encore parmi les plus grands mathématiciens.

ce sont les connaissances mathématiques (’). Sur quels fondements porte-t-on des jugements si opposés? Ses traités de mathématiques sont perdus ou du moins ignorés, et le seul que nous ayons pu retrouver est ce grand ouvrage intitulé : De communibus malhemalicœ, qui ne traite que des notions générales. On y voit seulement que Bacon avait écrit sur l’arithmétique, sur la géométrie, l’astronomie et la musique, considérées sous le rapport théorique et pratique, et commenté Euclide, comme tous les mathématiciens de sou temps. Il est donc difficile d’apprécier sa science en géométrie et en arithmétique; toutefois, son livre se distingue par une critique éclairée, par des discussions exactes, des définitions précises, que Pierre d’Ailly lui empruntera mot à mot sans le nommer (2). Il reprend au besoin Euclide, lui reproche des omissions, le complète; fait peu de cas de Jourdain le forestier, et quand on le compare à son compatriote Sacrobosco, qui fut commenté jusqu’au xive siècle (3), on reste convaincu qu’il a raison de s’estimer au-dessus de ses contemporains. Les Arabes surtout lui ont appris l’algèbre naissante, l’astronomie, et les noms des Musulmans espagnols emplissent ses œuvres. Quand il n’aurait à revendiquer que cette grande idée d’asseoir les sciences physiques sur la base des mathématiques, il serait en ce genre le premier homme de son siècle (4). Ses illusions sur la portée des mathématiques comme méthode, sur leurs résultats merveilleux, ne sont que l’exagération d’une vérité alors méconnue ; ses plaidoyers répétés en leur faveur ne sont qu’une protestation contre un détestable préjugé, qui les confond avec les pratiques occultes (8); enfin, ses affirmations téméraires sur des problèmes insolubles, tels que la quadrature du

(') Cosmos , trad. Paye, t. II, p. 398. — M. de Humboldt lui rend pourtant une éclatante justice, et l’appelle « la plus grande apparition du moyen âge. »

(*) V. un commentaire de Pierre d’Ailly sur la sphère. Venise, 1518, p. 116.

(3) Sphœra cum commentas. Veneliis, 1518. — Michel Scol avait commenté Sacrobosco.

(4) Op. maj., p. 64 : « Per vias mathematicæ verilicare omnia quæ in naluralibus scicntiis sunt nccessaria.

(3) Delrio confond encore, quelques années avant le xvne siècle, les malhémathiques et la magie.

riOGElt BACON

cercle, qu’il déclare connaître, lui sont communes avec des savants plus modernes, comme Nicolas de Cusa au xvie siècle. Il reste des débris plus considérables de ses travaux sur l’astronomie. Les historiens de la science ne les ont pas connus. Delambre lui consacre à peine quelques lignes, et déclare qu’on ne peut le mettre au rang des promoteurs de l’astronomie ; Montucla est plus sévère encore, et Bailly ne voit guère en lui qu’un alchimiste (‘). Pourtant il est facile de montrer qu’il est le disciple intelligent des astronomes grecs, de Ptolémée et d’Hipparque, et surtout des savants arabes Alphraganus, Albategni, Thébith, Arzachel, Averroès, Alpetragius, dont il expose avec clarté les systèmes, non sans les reprendre et les critiquer les uns par les autres. Sous ce rapport, le traité Ds cœleslibus ne manque pas d’intérêt.

Le monde se compose de corps divers et non pas d’un seul tout, comme le voulait la physique de Parménide et de Melissus ; de corps finis et divisibles et non pas d’atomes indivisibles et infinis en nombre, comme le voulait celle de Démocrite. C’est par des considérations mathématiques que Bacon établit ces deux vérités; la dernière avait déjà été soutenue par Aristote au premier livre de la Génération, mais on ne pouvait alors en comprendre la traduction (2). Ces parties finies et dissemblables de l’univers se partagent en deux classes par rapport au mouvement. Les unes sont animées du mouvement en ligne droite, ce sont les quatre éléments; les autres d’un mouvement circulaire, c’est le ciel, qu’on peut considérer comme un cinquième élément; ces cinq corps n’ont pas la forme que les platoniciens leur ont imposée, forme qui ne remplirait pas l’espace et laisserait pénétrer le vide dans les interstices du monde. Le ciel est sphérique et tous ses points équidistants de la terre ; le feu s’emboîte dans le ciel, convexe de ce côté et concave du côté de l’air; puis vient la sphère de l’eau et de la terre, qui est au centre du monde ; elle est ronde, comme le prouve Bacon par

(x) Montucla, si consciencieux d’ordinaire, admire surtout, dans I ’Opus majtis, « la partie qui concerne l’histoire naturelle; » il n’y a pas un mot de cette science dans cet ouvrage.

(?) De cœlestibus, Pars 2». Mss. de la Mazarine.

la vue d’un navire qui s’éloigne et dont on voit le mât décroître, jusqu’à ce qu'on n’en aperçoive plus que l’extrémité; ses parties sont pesantes et d’autant plus pesantes qu’elles sont plus voisines du centre (*). L’univers ainsi formé est fini ; car l’infini n’existe pas dans le monde des corps; le ciel, sans doute, a une certaine infinité potentielle, puisqu’il est éternel; mais c’est l’éternité et l’infinité du temps et du mouvement, et elle n’a rien d’actuel. Il n’y a qu’un monde, il n’y a rien au-delà du monde. Tels sont les principes généraux, et, on le voit, purement abstraits et métaphysiques de l’astronomie.

Pour le nombre des cieux, l’auteur hésite entre Pythagore , Aristote et Ptolémée. Si Aristote n’était si opposé au nombre dix des Pythagoriciens, il se déciderait pour lui; et d’ailleurs le philosophe a moins combattu le nombre en lui-même que les raisons sur lesquelles on s’est fondé pour l’adopter. Les orbes de ces cieux sont différents en espèces comme en nombre. C’est le mouvement du premier qui détermine celui des autres, et agit sur eux comme l’aimant sur le fer; les étoiles n’ont pas un cours indépendant de celui du ciel; elles y sont attachées. Il y a 1025 étoiles fixes (2), distribuées en un grand nombre de constellations que l’auteur décrit. Pour connaître la grandeur, la hauteur et la densité des corps célestes, il faut énoncer la valeur d’un arc terrestre correspondant à un degré dans le ciel, ce qu’on peut faire facilement par la hauteur du pôle au-dessus de l’horizon ; les quadrans et l’astrolabe servent à prendre cette hauteur; la quantité de l’arc terrestre est de 56 milles et deux tiers (environ 1 14 kilomètres) , qui, multipliés par 360, donnent 20400 milles (4000 myr. 800 kil.), c’est-à-dire l’étendue de la circonférence totale, ce qui fait un diamètre de 6491 milles (1598 myr.), et un rayon de 3545 milles (649 myr.) (3). La surface sera donc de 13260000 milles ( environ 5370000 myriam. carrés). Dans tous ces calculs, Bacon s’appuie sur les nom-

(1) De cœlestibus, Pars 2a. Mss. de la Mazarine, cap. IV.

(2) Chiffre emprunté î» Ptolémée, qui en compte 1025.

(3) On voit que celte estimation est trop forte de 80 myriamètres pour la circonférence, de 25 en moyenne pour le diamètre, et de 1.2,5 pour le rayon.

bres donnés par Alphraganus ; il les rectifie et les corrige, pour- . tant sans s’en éloigner beaucoup (*), mais en en diminuant les erreurs.

Quant aux mouvements des corps célestes, Bacon se fait l’historien des systèmes avant de se décider. Celui de Ptolémée est exposé avec une grande clarté, et l’auteur insiste sur la complication qu’y introduisent les excentriques et les epicycles ; il cherche l’origine de ces hypothèses, trouve celle des excentriques dans le temps inégal employé par le soleil à parcourir des distances égales. Ptolémée a eu pour disciples : Thébith, qui inventa un nouveau mouvement de la sphère des étoiles ; Arzachel, l’auteur des Tables de Tolède et l’imitateur de Thébith, que Bacon veut être un philosophe chrétien, summus christ ianorum philosophas ; et enfin parut Alpetragius, qui renonce aux théories de Ptolémée, n’admet ni les excentriques, ni les épicycles, ni les deux mouvements, simplifie cette astronomie compliquée, et explique tout par un seul mouvement. Bacon exprime à son tour son avis, et n’hésite pas, par diverses considérations dont quelques-unes ne sont pas sans valeur, à se prononcer contre Ptolémée, qui a été trompé en se fiant aux sens, sensum imitando decipiebatur . Il ne le fait pas sans scrupule ; il lui paraît grave de détruire l’astronomie de Ptolémée, astronomiam Ptolemœi destruere; mais enfin il vaut mieux sauver l’ordre de la nature et contredire les sens, melius est salvare ordinern natune et contradicere sensui, qui multoties déficit , et prœcipue in magna distantia (2). Certes on ne réclamera pas pour Bacon la gloire d’avoir devancé Copernic ; il ne fallait pas seulement comprendre les défauts de l’astronomie de Ptolémée, mais en trouver une autre. Mais il était déjà hardi, au xme siècle, d’élever des doutes sur cet inviolable système que Copernic et Galilée eurent tant de peine à détruire.

Sur d’autres points particuliers, Bacon exprime des idées dont

G) Ainsi, Alphraganus arrive à 13418254 milles; Bacon est donc plus près de la vérité, quoique son estimalion soit encore exagérée de 270000 myriamètres carrés.

(s) De cœlestibus, Pars 5a.

il faut tenir compte : il ne craint pas de combattre Aristote et de prouver contre lui que la lumière des étoiles leur est propre et celle de la lune due aux rayons du soleil ('). Il affirme que la voie lactée est formée par l’agrégation d’un nombre infini de très-petites étoiles que nous ne distinguons pas (2); il donne des étoiles filantes une explication presque satisfaisante, et ce sont, pour lui, de trèspetits corps, corpora parvœ quantitatis, qui, en réalité, traversent notre atmosphère, paraissent lumineux par la rapidité de leurs mouvements, et laissent derrière eux une longue traînée de feu, grâce à la persistance de la sensation de lumière quand l’objet se meut rapidement (3). La scintillation l’occupe beaucoup; et, à coup sûr, il n’explique pas un phénomène que l’astronomie moderne n’a pas encore parfaitement éclairci. M. Arago se sert de son témoignage pour exposer à ce sujet l’opinion d’Averroès ; mais ne remarque pas, qu’en disciple indépendant, Bacon ajoute à son maître et fait résulter ce fait d’une triple condition : l’effort de l’œil en face d’un objet très-distant, le grand éclat de l’astre, et enfin et surtout la trépidation du milieu (4). Notre astronome connaît positivement le phénomène des réfractions astronomiques et la déviation des rayons lumineux eu pénétrant dans le milieu atmosphérique, idée qu’on ne retrouverait nulle part au xme siècle (6); il explique, après Ptolémée, et en faisant d’ingénieuses corrections, comment les astres nous apparaissent plus grands à l’horizon qu’au zénith, et attribue cet effet à l’illusion par laquelle ils nous semblent plus éloignés dans le second cas (6). La distance n’est perçue que par la grandeur de l’angle et par la comparaison des corps sensibles interposés entre la vue et l’objet : un éloignement démesuré et l'absence d’intermédiaire ôtent la perception de la distance ; c’est encore ainsi

(*) Op. terl., cap. XXXVI. — Il faut dire que Bacon compromet son assertion en niant que la lumière lunaire soit simplement réfléchie.

(*) Op. maj., p. 318. — Aristote, croyons-nous, l’avait déjii indiqué.

(s) Op. maj., p. 321.

(*) Idem, p. 330. — L’idée d’une trépidation appartient h Tliebitli.

(8) Idem, p. 79, 80.

(®) Idem, p. 329.

que les planètes ne nous paraissent pas moins éloignées que les étoiles fixes (*). Mais la plus grande originalité de Bacon considéré comme astronome, consiste dans les applications qu’il fait de cette science à la chronologie, au calendrier et à la géographie, et nous devons nous y arrêter plus longuement.

S III

« La chronologie, à partir de la création du monde, est fort obscure; historiens, chroniqueurs, pères de l’Eglise, tous se contredisent. L’astronomie seule peut mettre fin à ces divergences; elle seule peut dire combien d’années se sont écoulées avant le Christ, à quelle époque le monde a commencé. Les Hébreux en cela nous offrent de grandes ressources ; eux seuls connaissent à peu près exactement le mois lunaire, qu’ils évaluent à quatre tierces et six quartes près, tandis que les Arabes sont au-dessous de l’estimation juste que Bacon connaît, et qui est, dit-il, de vingt-neuf jours douze heures quarante-quatre minutes (2). Il faudrait aussi fixer la date de la naissance et de la passion du Christ, sur laquelle on se trompe. Bacon penche vers l’opinion des Hébreux et des Grecs, mais il a soin de se montrer prudent et de laisser au Saint Père seul le soin de décider. » De là à la correction du calendrier il n’y a qu’un pas.

Tous les biographes de Bacon rapportent, sans en donner de preuves et sans autres explications, que le premier il eut l’idée d’une réforme du calendrier. N’était-ce là qu’une vue indécise, qu’une vague intuition? C’est l’opinion de Montucla, qui traite très -dédaigneusement la tentative de Bacon, en avouant qu’il juge sans avoir pu connaître les pièces du procès. L'Opus majus, YOpus tertium et un ouvrage manuscrit du Musée Britannique, intitulé : Computus naturalium, nous ont donné à ce sujet les renseigne-

( 1 ) Opus maj., p. 323.

(2) 2&), 530585. — Les Arabes le comptaient de 29,5. Aussi, en 1757, les Turcs durent-ils faire des corrections, en intercalant 9 jours au bout de 30 ans.

ments les plus complets, et il est certain que dès le xm° siècle ce puissant esprit avait conçu le plan de cette réforme, qui ne fut réalisée que trois siècles plus tard, en 1582, et est restée comme l’œuvre la plus utile et la gloire la plus solide du pontificat de Grégoire XIII. Il n’a pas tenu à Bacon que Clément IV n’enlevât cet honneur à son lointain successeur. Et pourtant, quand Paul de Middlebourg et Copernic reprennent, presque dans les mêmes termes, ses raisonnements et son exposition (*), ils oublient de prononcer son nom.

« Les défauts du calendrier, dit Bacon, sont devenus intolérables au sage et font horreur à l’astronome. Depuis le temps de Jules César, et malgré les corrections qu’ont essayées le concile de Nicée, Eusèbe, Victorinus, Cyrillus, Bède, les erreurs n’ont fait que s’aggraver, et ont leur origine dans l’évaluation de l’année, que César estime être de trois cent soixante-cinq jours et un quart, ce qui tous les quatre ans amène l’intercalation d’un jour entier. Mais cette évaluation est exagérée, et l’astronomie nous donne le moyen de savoir que la longueur de l’année solaire est moindre de 1/130 de jour (environ onze minutes); de là vient qu’au bout de cent trente années (2), on a compté un jour de trop, et cette erreur se trouverait redressée si on retranchait un jour après cette période. j>

« L’Eglise avait d’abord fixé l’équinoxe du printemps au 25 mars, et maintenant au 21. » Mais l’équinoxe n’arrive pas à cette date, «t Cette année l’équinoxe du printemps a eu lieu le 13 mars, et tous les 125 ans environ il avancera d’un jour. L’Église se trompa d’ailleurs dès le principe. 140 ans après l’incarnation, Ptolémée trouvait que l’équinoxe du printemps avait lieu le 22 mars. Il y a de cela 1127 ans (Bacon écrivait en 1267). Aujourd’hui il a lieu le 13, c’est-à-dire neuf jours plus tôt, et en divisant 1267 par 9, on obtient 124, qui est le nombre d’années au bout duquel les équinoxes avancent d’un jour. L’Église prétend que le

(') Copernic, Asironomia inslaurata. AmstcloJami, 1 617. Præf. art dominum Paulum. (2) Rigoureusement 128.

ROGEK BACON

solstice d’hiver tombait le jour de la nativité de Jésus-Christ, le 25 décembre; c’esl une erreur, la vérification de Ptolémée l’ayant fixée au 22 en 140, l’an premier, il ne pouvait être qu’un peu plus d’un jour en retard, c’est-à-dire du 23 au 24. L’équinoxe du printemps ne pouvait être non plus en l’an 1 le 25 mars, puisque Ptolémée l’a fixé pour l’an 140 au 22 de ce mois; encore moins peutil être, comme on le compte aujourd’hui, le 21, d’après l’usage de l’Eglise, mais bien le 13 à peu près, puisqu’ en 124 ans il avance d’un jour. Donc les équinoxes, d’abord ne sont pas fixes, et ensuite n’arrivent pas aux jours indiqués par l’Église.» Ces paroles semblent coûter à Bacon ; il a si peur de ses propres affirmations, qu’il se hâte d’ajouter : « Je proteste pourtant que dans une telle difficulté, je ne parle pas avec précision, mais approximativement. » Puis il fait voir les conséquences de ces erreurs. Pâques est célébré hors de son temps ; les fidèles mangent de la viande en temps défendu ! « C’est le comble de l’horreur et du ridicule, et le diable lui-même » a préparé ce malheur à l’Église de Dieu, en profitant de son » ignorance et de son insouciance. Car le remède serait facile; il » faudrait évaluer la longueur exacte de l’année, et déterminer l’é- » poque fixe des équinoxes. On pourrait ainsi faire un calendrier » pour le reste des siècles, dresser des tables et des canons, les » répandre dans toute l’Église du Seigneur et faire disparaître toute » trace d’erreur (’). »

Les erreurs qui concernent les lunaisons sont aussi relevées longuement par Bacon. « Le calendrier actuel indique mal les nouvelles lunes; en 76 ans la nouvelle lune avance, sur l’époque fixée par le calendrier, de 6 11 40™ (2) ; au bout de 356 ans, il y aura une erreur d’un jour entier. Le cycle de 19 ans n’égale donc pas 19' années solaires équivalant à 235 lunaisons. L’année lunaire finit onze jours plus tôt que l’année solaire, et ces 11 jours font un mois lunaire au

(4) Eu 1517, le concile de Latran ajourne encore la réforme, sous prétexte qu’on ne connaît ni la durée des mois, ni celle des jours. (Voy. Copernic, Astronomia instaurata )

(2) 235 lunaisons sont moins longues que 19 années juliennes de 1 heure 33 minutes. En 76 ans, c’est à-dire après quatre fois 235 lunaisons, l’année julienne a donc retardé sur l’année lunaire de 6 heures 8 minutes, et non pas de 6 heures 40 minutes.

bout de trois ans. Chaque troisième année du cycle a donc un mois supplémentaire; mais ces calculs manquent d’une base fixe, parce qu’on prend pour nouvelle lune l’instant où elle commence à être visible. Il faudrait prendre pour origine la conjonction du soleil et de la lune, considérée par rapport à leur cours moyen, qui serait un temps uniforme. Ptolémée a fixé le mois lunaire à 59 jours 31m de jours et 44s et 8l et 9q ('). Le temps moyen d’une lunaison est donc égal à 59 jours 3l,n 4S de jours, qui font au bout d’une année 354 jours 55m de jour, c’est-à-dire 354 jours 8h, 48'" si on ne tient pas compte des tierces et des quartes. Le temps le plus court qui ramène les lunaisons à leur point de départ, est donc de 360 lunaisons, c’est-à-dire de 30 années arabes, et il faudrait que ces 30 années fussent égales à 59 des autres ; mais 30 années arabes contiennent 59 années solaires, 1 mois et 8 jours; 19 années solaires ne peuvent donc être égales au vrai cycle des pleines lunes, et par conséquent le cycle de 19 ans est inexact. »

« De plus, chaque collection de 19 années solaires n’égale pas nécessairement une autre collection. Si on en prend quatre, on trouvera par exemple que la première contenant 4 bissextiles, les trois autres en auront 5 ; d’où il résulte que la première a 6939 jours et et 535 lunaisons ; mais 535 lunaisons régulières font 6939 jours 40m 503 (2), c’est-à-dire plus des 5/3 d’un jour en plus; donc, dans les cycles qui n’ont que 4 bissextiles, le cycle fini, il s’en faut des 5/3 d’un jour que les 535 lunaisons soient finies. Quant à ceux qui ont 5 bissextiles, ils ont 6940 jours, et dépassent par conséquent 535 lunaisons de 19m et 10% près du tiers d’un jour. Qu’arrive- t-il au bout de 4 cycles de 19 ans, c’est-à-dire de 76 années : on aura, en plus des lunaisons régulières, trois fois 19m et 10s = 57m et 30% d’où il faut retrancher 40m 50s provenant du cycle à 4 bissextiles; il reste 16m et 40s. Au bout de 76 ans, loin que les choses soient ramenées à leur état véritable, il y a donc une erreur de 16m 403

(') En réalité, 29,1.

(*) Il s’agit de minutes de jour.

en trop. Si l’on multiplie 76 par 4, on a 304 ans, temps an bout duquel on sera en retard de plus d’un jour 6m 40% et après 4'266 ans la lune sera nouvelle au calendrier et pleine au ciel. De là résulte aussi une erreur dans le cycle des épactes; quel est le remède? » Bacon ne propose pas moins que de recourir à la division mensuelle des Arabes, dont les mois commencent toujours avec la conjonction du soleil et de la lune, suivant le cours moyen des deux astres, ou, si on y répugne, de faire correspondre ces époques avec les jours de nos mois. Le travail est fait, dit-il, et il ne faut que recourir aux tables et aux canons des mois et des années arabes (‘j.

« Une réforme est donc nécessaire; toutes les personnes instrui- » tes dans le comput et l’astronomie le savent et se raillent de l’igno- » rance des prélats qui maintiennent l’état actuel. Les philosophes » infidèles, Arabes et Hébreux, les Grecs qui habitent parmi les » chrétiens, comme en Espagne, en Egypte et dans les contrées de » l’Orient et ailleurs encore, ont horreur de la stupidité dont font » preuve les chrétiens dans leur chronologie et la célébration de » leurs solennités. Et cependant, les chrétiens ont maintenant assez » de connaissances astronomiques pour s’appuyer sur une base » certaine. Que Votre Révérence donne des ordres, et vous trou- » verez des hommes qui sauront remédier à ces défauts, à ceux » dont j’ai parlé et à d’autres encore, car il y en a treize en tout, » sans compter leurs ramifications infinies. Si cette œuvre glo-

* rieuse s’accomplissait du temps de Votre Sainteté, on verrait » s’achever une des entreprises les plus grandes, les meilleures

* et les plus belles qui jamais aient été tentées dans l'Église de » Dieu (2). » Ainsi, l’homme qui tout à l’heure énonçait des doutes (*)

(*) Montucla juge donc Bacon avec trop de dédain en décidant à priori qu’il n’a pu que réclamer le rétablissement des équinoxes aux 25 mars, juin, septembre, décembre. (Voy. t. I, p. 42, sqq.)

(2) V. Computus, rnanusc. cité; — Opus majus, p. 170 b 182; — Opus lertium, cap. LV et sq. C'est surtout b l’üpws lertium qu’il faut s’en rapporter ; « Mullo ptura scripsi in opéré majore, quæ hic non tango; sed cerlius scribn hic. et idco mugis est liuic scripturæ adhærenduin. » Cap. LV1I. Ce passage a fait croire b M. Cousin que les chapitres de l’Opus terlium avaient une grande importance: pourtant, en les comparant aux pages de l'Opus majut, on les trouve littéralement conformes.

sur l’astronomie de Ptolémée, signale avec une précision presque parfaite les erreurs du calendrier civil et ecclésiastique, et déplore que les chrétiens donnent aux infidèles l’exemple d’une si scandaleuse ignorance [l). N’est-ce pas ici le lieu de répéter, dût-on se lasser de l’entendre, que les idées de la Renaissance font presque toutes chez Bacon une apparition prématurée? Ce n’est pas que les imperfections du comput fussent alors méconnues. Vincent de Beauvais en parle déjà (*) ; les Arabes reprennent à ce sujet les chrétiens (8); Robert Grosse-Tête en dit quelques mots dans un écrit sur la sphère ("). Mais il y a loin de quelques remarques jetées en passant, à une critique raisonnée et complète, qui n’est pas moins qu’une solution de la difficulté (5).

« La géographie, comme l’astronomie et la chronologie, a ses racines dans les mathématiques, puisqu’elle devrait reposer sur la mesure et la figure de la terre habitée, et la détermination exacte des latitudes et des longitudes. Mais l’incurie des chrétiens les laisse dans l’ignorance de ce quart même du globe qu’ils habitent et dont ils ne connaissent pas la moitié. Le premier travail auquel ils devraient s’appliquer, c’est de mesurer la terre, de déterminer exactement la position des villes et des contrées, et pour cela de s’entendre sur un point à adopter comme origine commune des longitudes. On pourrait prendre l’extrémité occidentale de l’Es-

(*) Pierre d’Ailly proposa au concile de Constance la réforme du calendrier. Il est bien certain que les ouvrages de Bacon ne lui étaient pas inconnus.

(2) Opp., 1 624 . t. IV, p. 140-150. — Dès le IXe siècle, des calculs avaient été essayés à ce sujet b Florence. (Voy M. Dc-lescluze, /ternie française, 1838, p. 212.)

(3) V. dans l' Histoire des Mathématiques de M. Libri, t. II, p. 392, un calendrier arabe composé vers 1227.

(*) Episcopi Roberti Lincolnensis, Sphœrœ Compendium, f° 131. Venetiis, 1518.

(B) Il faut dire qu’un des hommes les plus admirés de Bacon, Campano, a laissé un traité intilulé : Compulus major, et que la réforme du calendrier y est assez nettement indiquée, et presque dans les mêmes termes; la date de cet ouvrage nous est inconnue. Le Comput de Bacon est de 1263. en 1267, Campano vit encore, au témoignage de notre docteur. Il est difliciledc décider lequel a emprunté b l’autre. (V. Compulus major, Campani Navaricnsis (sic), Venetiis, 1518, p 149 -174.) — Maurolyce, en 1575, cite comme autorité dans ses recherches ; Robert Lingoniensis (sic), Sacrobosco et Campanus; de Bacon, pas un mot. (V. Opuscula malhematica. Venetiis, 1578.)

ROGER EACON

pagne pour l’ouest et celle de l’Inde pour l’Orient. C’est une œuvre immense, que seule peut accomplir l’autorité apostolique, ou un empereur, ou un roi prêtant son assistance aux philosophes, præbentis auxilimn philosophantibus. On ne peut d’ailleurs connaître les hommes, sans savoir sous quel climat ils vivent; les productions des règnes végétal et animal dépendent de cette influence, et plus encore les mœurs, le caractère, les institutions. Les diverses zones ont des températures très-différentes, et la chaleur dépend à la fois de la latitude du lieu et de la hauteur du sol ; vers l’équateur, la terre, bien que brûlante, est peuplée ; au pôle, le climat n’est pas tempéré, comme le prétendent Pline et Martianus Capella. Les démonstrations mathématiques le prouvent; seulement, comme le jour y dure six mois, comme les rayons solaires peuvent se trouver réfléchis sur la surface polie des montagnes de pierre et de sel, en certains temps et en certains endroits il peut y faire très-chaud.

Nous ne pouvons suivre Bacon dans sa longue description de la terre, qu’on peut lire d’ailleurs à la quatrième partie de YOpus majus ; il relève les erreurs des auteurs, critique Ptolémée et Pline, prend Salluste pour guide à propos de l’Afrique, Hégésippe pour la géographie de la Palestine; Guillaume de Rubruquis et Jean de Piano Carpini pour celle des régions orientales et septentrionales de l’Europe, donne une description remarquable de la mer Caspienne ; soutient que la terre est plus habitée qu’on ne le croit, que l’Afrique s’étend très loin vers le sud, est peuplée par delà l’équateur, et que la mer baigne le sud des Indes ; il s’informe partout, confère avec les voyageurs, recherche leurs relations. On ne peut s’empêcher de le mettre bien au-dessus d’Albert, en comparant ces pages à celles que le Dominicain a consacrées au même sujet dans son livre De naturel locorum, et l’on comprend que Hackluit ait inséré son essai dans sa Bibliothèque des voyages.