Abul-Pharajii, op. cit., p

3. Baycri, Uisi. regni Bac rani, p. 123, 127. Villoison, Anecd, grwtOy loin. H, p. Ij'i. Haccolia d'O^uscoU, Toin. 48, p. 21.

fois plus considérable, de droite à gauche, non pas seulement jusqu'aux mille, mais jusqu'aux millions, milliards, etc. '.

Lorsque, dans Ténoncé d'un nombre quelconque, les unités d'un certain ordre manquaient, il laissait vide la case correspondante. Ce vide tenait lieu de notre zéro.

Pour celui-ci, du reste, on ne tarda pas à imaginer un signe spécial. Les Arabes l'appelèrent istphron 5^ron (chiffre vide.) dont on a fait zéro. En Occident, on le nomma d'abord sipos, du grec «^/iço; (jeton à compter, rond, cercle.) Il semblerait donc de forme et d'origine grecque.

Le zéro, clef de voûte de tout l'édifice de la numération, est ainsi exprimé par un mot dérivé aussi bien du grec que de l'arabe. On ne pourrait donc, en toute rigueur, en tirer une preuve péremptoire en faveur de l'origine musulmane du système.

Avec son tableau numérique, Boëce effectuait les opérations arithmétiques comme nous les faisons aujourd'hui.

Il y avait donc en Occident, longtemps avant l'arrivée des Arabes, un système de numération écrite, absolument conforme à celui qui est en usage de nos jours *.

Cela paraîtra moins étonnant, si Ton veut considérer que Boëce, ayant voyagé et vécu de longues années en Orient, avait pu avoir certaines notions de l'Arithmétique des Hindous.

Depuis les victoires d'Alexandre le Grand, en effet, la Grèce avait toujours conservé des relations avec l'Asie centrale, grâce aux royaumes fondés par les généraux du célèbre conquérant, sur les débris de son vaste empire.

Les principaux de ces royaumes, à ce point de vue, furent ceux de la Bactriane et de l'Aryane, appelés aujourd'hui Afghanistan et Caboul. Us étaient gouvernés par des Grecs, et l'élément grec s'y développa naturellement beaucoup.

i. Boetii, Geometriw Euclidis Megarefisis IntcryrelaiiOy lib. I, in fine : De Ratione abaei.

2. Ghasles, Aperçu historique sur Vcrigine et le développement des méthodes en Géométrie, p, 474. Ouvrage couronné par l* Académie royale des sciences et belics-lellrcs de Bruxelles, 1837.

Jusqu'au m* siècle de notre ère, les monnaies portèrent des inscriptions grecques. Cet usage s'y continua jusqu'au v« siècle *. On en trouve encore à notre époque de nombreux j spécimens. De plus, dans la terminologie astronomique des Hindous, se rencontrent beaucoup de mots grecs, quelquefois conservés tels quels, d'autres fois traduits littéralement.

Il V eut donc entre les Hindous et les Grecs, surtout ceux d'Alexandrie, un échange réciproque de mœurs et d'usages, dont Boëce a pu sans doute profiter.

Si l'introduction du système décimal en Europe, au xii* ou xi« siècle, a paru à certains auteurs comme un événement nouveau, c'est que les connaissances acquises par \ Boëce, n'avaient pas eu le temps de se répandre. Ce grand

\ homme, en elFet, vécut dans une période de calme relatif;

mais, après lui, les troubles recommencèrent, et les ténèbres s'étendirent de plus en plus.

Cette opinion est confirmée par le témoignage impor- I tant d'un auteur appartenant à la première moitié du

xii* siècle, Raoul, évoque de Laon. Dans son Traité De Abaco, il dit que ce système de numération était tombé dans l'oubli chez les nations occidentales, mais que Gerbert avait eu la gloire de le remettre en pleine lumière, et de le faire adopter de nouveau.

On s'est plu, trop souvent, à donner aux connaissances mathématiques des Indiens une antiquité fabuleuse. Leur numération écrite semble, toutefois, faire exception.

Dans les inscriptions trouvées aux Indes et remontant jusqu'au v* siècle de notre ère, le zéro ne figure pas. Les chiffres y sont hiératiques, c'est-à-dire différents pour les unités de divers ordres. Il y en a donc plus de neuf, et aucun ne possède une valeur de position, outre sa valeur absolue. Les caractères de la numération décimale se montrent seulement dans les inscriptions du vn« siècle.

Tout en admettant qu'elle ait été en usage dans le calcul, avant de laisser des traces dans les inscriptions lapî-

i. MoDtfaucon, Colkciio nova script, grœcor,, tora. H, p. xi et 148.

port: claires, on pourrait cependant conclure de là, non sans

JQsf ^ raison, qu'elle ne l'a pas été bien longtemps avant Tépoque

loint?:' de Boëce. Il en résulterait, alors, pour celui-ci, quelque

►noinir; droit à l'honneur d'avoir découvert, lui-ni^me, un svstème

{if analogue à celui des Hindous.

sof-