Epistolarum^ Part. I, ep
2. PracHca Geometrix eomposita a Leonardo Pisano de filiis Stmaoci^ anno 1202.
A peu près à la même époque, le moine franciscain Roger Bacon (1214 — 1294,) docteur de l'Université de.Paris, et professeur à celle d'Oxford, si renommé par ses découvertes surprenantes dans le domaine des Sciences physiques et naturelles, composait également sur la Géométrie des ouvrages étendus.
Citons ici, dans ce genre de travaux ses Spécula mathematica {Miroirs des Mathématiques j) et sa Perspectiva, Traité de Perspective Qi à' Optique.
On y rencontre une foule de propositions curieuses et intéressantes, très judicieuses et profondes. Après avoir démontré l'excellence de la méthode expérimentale pour l'étude de la Nature, il dit que ces expériences doivent être corroborées par les Mathématiques, sans lesquelles les observations manqueront toujours d'exactitude. Le Calcul,^ ajoute-t-il, est le meilleur des instruments de précision *.
Pénétré de cette pensée si profondément vraie, il s'était avancé très loin dans cette voie. Il avait ainsi commencé, quatre cents ans à l'avance, l'œuvre gigantesque à l'édification de laquelle Descartes et Newton devaient concourir plus tard.
Dans son Traité De Multiplicatione spectèrum, auquel, selon son propre témoignage, il travailla dix ans, Roger Bacon avait essayé de réduire à des lois mathématiques toutes les actions réciproques des corps.
Il voulait généraliser en précisant. A cette seule condition, disait-il, la Science de la Nature pourra vraiment se constituer et s'élever au-dessus des faits contingents. Ceux-ci ne sont pas l'objet de la Science. Elle vise plus haut, car elle aspire à saisir l'universel, en d'autres termes les causes et les lois.
Un autre géomètre chrétien du xiu** siècle, est Campanus, né à Novarre en Italie. Il traduisit les Éléments d'Euclide, les commenta, et y ajouta plusieurs nouveaux théo-
i. OpM am/tt»» édition de Jebb. p. 199.
rèmes, comme par exemple la théorie des polygones étoiles ^ et des réflexions intéressantes sur la division d'une droite en moyenne et extrême raison.
En outre, il donna du fameux problème de la trisection de Tangle une solution exacte et remarquable par sa simplicité. Elle lui servit à inscrire dans une circonférence un nonagone régulier.
Cet illustre géomètre, algébriste et astronome, tout à la fois, était chapelain du pape Urbain IV et chanoine de Paris 2.
Un de ses principaux ouvrages géométriques est son Commentaire sur l'Almageste de Ptolémée, dont il redresse les erreurs de calcul sur les révolutions de la Lune et du Soleil, comme sur le mouvement des signes du Zodiaque. Notons également un Traité sur la Quadrature du Cercle.
Tous ces écrits dénotent la connaissance de la Trigonométrie, et des notions sur l'Analyse transcendante.
Il faut encore citer, en ce siècle, le dominicain Léonard de Pistoie. Vers 1280, il composa un Traité d'Arithmétique et de Géométrie.
Environ un siècle plus tard, florissait Georges Valla, professeur à Venise et à Pavie. Il composa plusieurs ouvrages de Physique, et, en outre, traduisit le quatorzième Livre d'Euclide, la Sphère ([q Proclus, V Astrolabe de Nicéphore, et le Traité d'Aristarque de Samos sur les Grandeurs et Distances de la Lune et du Soleil.
Cette série de géomètres chrétiens au moyen âge se termine par Lucas de Burgo, né en Toscane, vers 1440. 11 était moine franciscain, et de son nom de famille s'appelait Paccioli.
Après de nombreux voyages en Orient, il enseigna les Mathématiques avec beaucoup de succès dans plusieurs villes d'Italie, à Venise, à Pise, à Naples, à Pérouse, à Rome et à Milan. Il cultivait les Sciences avec ar-
i. Boêcc en avait parlé déjà, mais Campanus développa ces considéraiioDs.
