LES VÉRITÉS EXPRIMÉES EN LANGUE MATHÉMATIQUE

Ces simples considérations nous amènent à déclarer stériles et interminables toutes les discussions qui auront lieu dans une langue où des contradictions de mots peuvent ne pas entraîner de contradictions de fait ; en d'autres termes, pour

faire une philosophie qui ait quelques chances de s'imposer sans discussion à tous les hommes, il faut d'abord créer une langue que chacun ne puisse pas interpréter à sa manière. La langue vulgaire ne répond pas à ce desideratum; elle existait avant le xix® siècle, et nous Tavons conservée presque sans modifications après cette période de découvertes qui a révolutionné toutes nos connaissances.

Mais il existe une autre langue, dans laquelle toutes les définitions sont basées sur des mesures, c'est la langue mathématique. Dans cette langue, aucune contradiction de mot n'est possible, qui ne réponde à une contradiction de fait. Une vérité énoncée en langue mathématique est une vérité à l'épreuve et qui s'impose à tous les hommes.

Ceux qui veulent que la science soit universelle et impersonnelle devront donc dire avec Kant : « Il n'y a de science proprement dite dans les sciences physiques que ce qui s'y trouve de mathématique ».

Dans l'état actuel de nos connaissances, il y a bien peu de phénomènes naturels que nous sachions raconter en entier dans la langue mathématique. La narration totale de l'histoire du monde dans cette langue impersonnelle, sera la mécanique universelle: elle n'est encore qu'ébauchée, mais le fait seul d'avoir entrevu sa construction possible enlève toute valeur aux affirmations, aux vérités pour

lesquelles les hommes se battent depuis si longtemps.

C'est pour cela que tant de gens tiennent à la déclarer irréalisable. Ce à quoi nous tenons le plus, en général, ce sont, en effet, les quelques vérités (avec un grand V) que nos ancêtres nous ont transmises en langue vulgaire, et qui ont précisément pour caractère, que personne n'est d'accord à leur sujet.

Même ceux qui croient à la possibilité d'une mécanique universelle sont cependant obligés d'avouer que, pour le moment, ce rêve grandiose est loin d'être réalisé. Les relations entre hommes doivent donc continuer à se poursuivre au moyen de la langue vulgaire, et il est vraisemblable que cet état « provisoire » durera autant que notre espèce même. Mais les résultats partiels obtenus dans les sciences qui se racontent en langue mathématique, c'est-à-dire dans les sciences exactes ou sciences basées sur des mesures, doivent être considérés par les philosophes comme le patrimoine le plus précieux de l'humanité, puisque ce sont les seules choses sur lesquelles on soit sûr de s'entendre. Ces résultats tout partiels qu'ils soient (et il y en a quelques-uns qui présentent déjà un caractère de grande généralité) doivent être utilisés, dans la mesure du possible, pour la définition des mots de la langue vulgaire qui nous intéressent le plus. La langue des philosophes se trouvera ainsi être une langue

mixte, dans laquelle la forme de la langue vulgaire est conservée, mais où cependant certains mots, particulièrement importants , sont susceptibles d'une déflnition mathématique.