I. PoiNCARÉ |H.). L" Sclenct et PHypolkHe. —La valeur di L

ff"'-'

LA PHILOSOPHIE DE M. HENRI POINCAHÊ

Il aime passionnément la vérité, pour •elle-même, non pour les applications que Ton petit en tirer. Celles-ci sont utiles, un peu parce qu'elles font honneur à la vérité auprès de tous, un peu parce qu'elles servent de vérifications et permettent de grandioses expériences, surtout parce qu'elles finiront un jour par laisser plus de temps aux hommes, pour chercher la vérité et pour en jouir. Il aime la vérité, d'abord parce qu'elle est vraie, puis parce qu'elle est belle : il se" réjouit et s'étonne un peu de la trouver telle, de rencontrer de l'ordre et de l'harmonie dans ce monde. Nul doute que M. Poincaré ne soit très sensible à toutes les formes de la beautfe, mais on sent combien la beauté scientifique l'émeut et le réjouit profondément. Que ceux qui créent cette beauté la sentent plus vivement que tous, cela est juste; que la beauté des théories scientifiques devienne pour les hommes une source nouvelle d'émotions esthétiques, dont ils jouiront par cela seul qu'ils comprendront ces théories, c'est ce que l'on peut espérer, d'autant que pour comprendre et saisir une théorie scientifique, il faut vraiment agir, et que cette action donne à ceux qui en sont capables l'illusion qu'elle les élève jusque vers ceux qui ont trouvé la vérité ; nulle part, celui qui jouit de l'œuvre n'est mieux en communion avec celui qui l'a créée. Souhaitons, avec M. Poincaré, que les applications de la Science laissent aux hommes assez de loisirs pour qu'ils puissent savourer cette jouissance-là. Une pareille espérance a enchanté bien des âmes tendres, depuis l'époque reculée où, dans un coin de la Grèce, le constructeur d'un moulin à eau gravait sur la pierre ces paroles, qu'il prêtait à la nymphe du

lis»-'

ruisseau : « Réjouis-toi, pauvre esclave, et reposetoi, c'est moi qui moudrai le grain à ta place. .. ».

Non, M. Poincaré n'est pas un sceptique, mais c'est un critique puissant, qui descend au fond de sa pensée, et de celle des autres, et qui n'a nullement peur s'il y rencontre des ténèbres. 11 est venu bien à propos pour prouver que l'esprit critique n'est point incompatible avec l'esprit créateur, et fournir une réponse suffisante à la phrase banale que répètent volontiers ceux qui n'ont ni l'un ni l'autre esprit.

On retrouvera, dans ses deux Volumes, plus d^une page qu'on se rappellera avoir lues dans une Revue, dans une Préface, ou ailleurs ; personne ne s'en plaindra.

Le premier, La Science et V Hypothèse^ s'ouvre par un beau Chapitre sur la notion de nombre et sur la nature du raisonnement mathématique.

L'auteur y insiste avec force sur le mode de raisonnement par induction : Si un théorème est vrai pour le nombre ;, si Von a démontré qu'il est vrai pour n+ \^ pourvu qu'il le soit de nj il sera vrai de tous les nombres entiers positifs ; c'est pour lui le type du jugement synthétique a priori. Il passe ensuite à la notion d'espace et aux diverses géométries : oç retrouvera là cette lumineuse démonstration qu'il a donnée de l'impossibilité de prouver expérimentalement la vérité objective de la Géométrie euclidienne. Plusieurs des idées qu'il a introduites dans cette partie de son Livre sont reprises dans le second Volume, La valeur de la Science, et mises en pleine lumière; je signalerai, en particulier, ce qui concerne le continu physique^ la définition de ce que Ton doit entendre par un con-

LA PHILOSOPHIE DE M. HENRI POINCARE

tinu à n dimensions, les discussions relatives aux espaces visuel, tactile, moteur, aux nombres des dimensions de Tespace. La notion de temps qui avait été laissée de côté dans le premier Volume est, dans le second, l'objet d'une critique approfondie. Sans doute, M. Poincaré s'est nourri de Kant; il ne peut, toutefois, garder tout entière la doctrine du maître : l'espace n'est pas une forme imposée à notre sensibilité. « Ce qui est l'objet de la Géométrie, c'est Vèt,\i&ed!\ingroupe particulier ; mais le concept général de groupe préexiste dans notre esprit, au moins en puissance. Il s'impose à nous, non comme forme de notre sensibilité, mais comme forme de notre entendement. » Voilà la théorie des groupes' de Lie passée à la dignité de foraine a priori. Si Kant n'avait pas su aller jusque-là, on peut l'excuser.

Déjà, dans ce chapitre sur la Géométrie, se montrent nettement quelques-unes des idées fondamentales qui, chez M. Poincaré, dominent toute la critique de la Science. Ce n'est pas l'expérience qui nous a appris combien l'espace a de dimensions, ni s'il était euclidien ; l'expérience n'a pas porté sur l'espace, mais sur nous-mème, sur notre corps et les objets voisins. L'expérience nous a guidés en nous montrant quel choix s'adapte le mieux aux propriétés de notre corps. Il nous est commode de raisonner sur l'espace comme s'il était euclidien.

La critique des principes de la mécanique conduira à des conclusions analogues : ces principes n'ont pas de. certitude objective; ils sont provisoirement commodes ; ils le resteront longtemps sans doute, peut-être toujours : toutefois, la crise actuelle de la Physique mathématique, étudiée

L si intéressante dans la Conférence de i, ne laisse pas que de causer des i à cet égard. D'une part, sans doute, uver les principes, les sauver à tout le on sauve la face, en les mettant [périence, et en introduisant des êtres les et invisibles, auxquels on donne es propriétés dont on a besoin ; mais ! cesse d'être fécond si l'expérience le sans le contredire directement. C'est que l'on doit s'efforcer de sauver les [ui nous ont rendu tant de services ; bandonnera, s'il le faut, qu'après cet rs, ils disparaîtront à demi, dans de ormules, où l'on pourra sans doute jurs traces, ou bien ils subsisteront à iants pour une première approxima-

îst, au fond, notre propre commodité, pour notre intelligence de construire , de l'univers, qui décide de la valeur es de la Science. L'homme reste, suirole du sophiste grec, la mesure de ;s. Je crois bien qu'il ne faut pas s'ef- !tte conclusion; elle n'implique nullele du réalisme, si l'homme n'est pas :hoses, si c'est en lui qu'elles prennent qu'elles deviennent intelligibles. Peutigence de la race s'adapte-t-elle de lieux aux choses, par l'accumulation :nces vulgaires, et l'intelligence des r la répétition et l'habitude des expéîntifiques. C'est ainsi que, dans les s industrielles de la Science, les orga- :anismes se perfectionnent et se com-

LA PHILOSOPHIE DE M. HENRI POINCARÉ

pliquent de jour en jour, pour mieux s'adapter aux besoins de l'industrie, et que leur perfection actuelle permet de prévoir, pour demain, une nouvelle adaptation à d'autres besoins. L'organe et la fonction réagissant continuellement l'un sur l'autre, il ne faut pas les séparer. Il ne faut pas séparer l'homme du milieu qui vit en lui, par lui, autour de lui. La Science est la relation de l'homme et de ce milieu. Sans doute, nous ne pouvons sortir de nous-mème, mais nous sommes dans le milieu que nous prétendons connaître. La Science sera toujours notre Science, cela est trop clair, mais elle n'est, pour cela, ni un rêve incohérent, ni un discours bien enchaîné, et qui ne veut rien dire.

Qu'elle ne soit qu'un discours, un jeu de définitions, de conventions, puis de déductions formelles, c'est ce que quelques philosophes, dont le talent scientifique n'est d'ailleurs pas contestable, se sont plu à soutenir. M. Poincaré leur avait fourni quelques armes, dont ils avaient su profiter et, d'ailleurs, tout n'est pas faux dans leur argumentation, puisque, quand la Science s'organise sous une forme logique, il faut bien mettre les définitions au commencement: à celui qui débute, ces définitions peuvent sembler arbitraires, et c'est, très souvent, l'ensemble même des déductions, l'accord des conclusions avec la réalité expérimentale, qui justifient ces définitions au moins d'une façon provisoire. Sans rien retirer de ce qu'il avait dit auparavant, M. Poincaré montre clairement que, si la Science est relative à l'homme, elle n'est pas relative à un individu, ni à un savant particulier, au vouloir propre de ce savant, qu'elle n'est pas une œuvre artificielle,

7ff ET PHILOSOPHIE

bien le produit naturel d'une entente. Et, îurs, que veut-on dire quand on soutient e ne vaut que pour Vaction ? Si elle vaut l'action, c'est que l'expérience la vérifie, eut-on direquand on soutient qu'elle ne vaut lour notre pensée ! Quelle pensée pouvonsconcevoir, qui n'ait rien de commun avec la ! Et n'est-ce point cette Science, si relative is qu'elle soit, qui nous a appris que tout t pas fait pour l'homme, qui nous a enseia petite place que nous tenons dans l' Unidans cet Univers dont notre pensée, en iant aux lois qu'elle a découvertes, pénètre )artie chaque jour plus grande, et comme s par rapport à notre corps?

ir bien saisir ce qu'est la valeur de la ice, il faudrait recommander aux gens ins- , si même ils n ont pas une culture scientispéciale, de lire les quelques pages que QÏncaré a consacrées à l'Astronomie, à cette nomie « qui nous a fait une âme capable mprendre la nature ». Ils en goûteront tour r la fine ironie et la belle éloquence ; ils y indront comment l'Astronomie a fait pénén nous l'idée de loi scientifique, et comment fourni Vidée d'une telle loi « d'une relation saire entre l'état présent du monde et son état diatement postérieur »,