Mécanique

On ne peut lire un livre de M. de Freycinet sans admirer d'abord l'écrivain, la limpidité du style, et cette simplicité dans l'élégance qui, chez les riches, est la marque du goût. Dans ce livre ci^, qui touche aux points les plus difficiles de la mécanique il n'y a pas une formule, pas un symbole analytique; les théorèmes et les principes sont dépouillés de tout cet appareil mathématique, dont on se contente parfois, sans se donner la peine de regarder ce qu'il y a dessous ; les mathématiciens sont si habitués à leurs symboles et s'amusent si volontiers au jeu de ces symboles, qu'il faut peut-être leur enlever leurs jouets pour les forcer à penser. Forcer le lecteur à penser aux choses, c'est là sans doute ce qu'a voulu M. de Freycinet, et sa modestie semble excessive, lorsqu'il dit, à la fin de son livre, qu'il s'est seulement efforcé de dégager les abords de la Mécanique rationnelle « et d'assurer les premiers pas de ceux qui voudraient pénétrer à l'intérieur de 1 édifice. »

C'est parmi ceux qui sont à l'intérieur de l'édifice, qui sont curieux de savoir comment ils y sont entrés, et si le chemin qu'ils ont suivi était

I. Freycinet (C.de). — Sur les principes de la Mécanique rationnelle.

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bon, que M. de Freycinet trouvera sans doute le plus de lecteurs.

Quand on a affaire à un esprit aussi lucide que le sien, à un écrivain qui dit exactement ce qu'il veut dire, ni plus ni moins, il est quelque peu dangereux de prétendre lire entre les lignes et de prêter à Tauteur des opinions qu'il n'a peut-être pas, ou dont il n'accepterait pas l'expression. Il semble bien, toutefois, que M. de Freycinet n'ait pas de sympathie pour l'école de Mathématiciens ou de Logiciens dont l'idéal est de placer au début de chaque branche de Mathématiques une « table des idées premières », des définitions précises, des postulats dont on ait constaté Tindépendance et qui soient en nombre suffisant, puis de constituer le reste de la science avec de purs raisonnements logiques. Ce n'est peut-être pas à ceux qui poussent le radicalisme aussi loin, mais bien à ceux qui ont quelques tendances de ce côté, voire modérées et timides, que s'adressent les pages suivantes de la préface :

« A mon avis, ces voies nouvelles ne sont pas sûres, et en tout cas elles ne sont pas favorables à la découverte des lois naturelles. Je crois prudent de m'en tenir à la tradition des Galilée, des Newton, des d'Alembert, des Laplace, des Lagrange ; et si quelque changement doit être apporté à des méthodes, naguère réputées classiques, c'est plutôt, selon moi, pour en accentuer le caractère expérimental et pour mettre davantage en relief les données physiques qui leur servent de bases. Sans doute la Mécanique ainsi exposée présente < un mélange > de calcul et d'observation « avec quelque peu d'anthopomorphisme ». Mais quelle est la branche de nos connaissances qui échappe à ce dernier reproche ? Toute science ne portet-elle pas l'empreinte de nos concepts et, quand elle sort de la pure logique, l'empreinte aussi de nos sensations vis-à-vis du monde extérieur? Sa fécondité et sa certitude

LES PRINCIPES DES MATHÉMATIQUES

ne sont-elles pas alors en raison de son intime contact avec la nature et ne devient-elle pas stérile à mesure qu'elle s'en éloigne ?

« J'ai voulu, dans les pages qui suivent, reprendre précisément la méthode que certains inclinent à délaisser. Loin d'en atténuer le prétendu défaut, je l'ai délibérément accru en donnant plus de place aux considérations empiriques. Le « mélange » signalé comme un manque d'unité n'en sera que plus apparent; j'espère toutefois qu'il ne passera pas pour de la confusion. Car, au fond, les deux parties, abstraite et concrète, sont parfaitement distinctes.

« Celle-ci sert de support à celle-là. Les données expérimentales précèdent et motivent les théories analytiques ; elles les maintiennent dans la région du réel, hors de laquelle les plus brillants exercicîes de calcul sont décevants. >

Que la science puisse se développer sans que les concepts qui sont à la base de cette science aient été l'objet d'une critique sévère, c'est ce que l'histoire met hors de doute ; il est même certain qu'on ne revient sur les concepts, pour les étudier^ les distinguer, les débarrasser de ce qu'ils ont d'inutile, que lorsque la science est déjà très avancée; c'est à la lumière de la science elle-même qu'on en peut scruter les principes : vaudrait-il mieux ne jamais s'arrêter à cette critique, s'efforcer d'aller toujours en avant et accumuler plus de vérités nouvelles? Sans doute, il ne faudrait pas faire dire cela à M. de Freycinet, puisque, après tout, son livre même est, d'un bout à l'autre, la preuve de l'intérêt qu'il attache à l'étude des principes ; mais il est vrai que l'organisation d'une science est autre chose que son accroissement. Quelques-uns regrettent cet appauvrissement des concepts qui résulte de leur critique ; rien n'est plus riche que l'intuition : mais cette richesse est confuse et cachée : il faut

juvrir, et l'on ne sait comment l'utiliser.

3 semble plus pauvre que les concepts qui

^a base de la Géométrie, si ce n'est ceux

||t à la base de l'Analyse : toute la ri-

;st dans le développement logique; est-ce

! bien solide? N'est-ce pas plutôt un

! richesse si elle ne consiste qu'en for-

f ibstraites, en signes conventionnels, sous

1 il n'y a aucune réalité? Il est permis.

L cas, de priser davantage les spéculations

Eaptent aux choses et nous permettent de

les connaître, et, d'ailleurs, il est certain

JKude des problèmes réels a singulièrement

ué au développement de la science pore.

dutre côté, l'enseignement d'une science

^ment constituée ne peut s'adresser qu'à

rits très mûris par cette science même :

Invient assurément pas, si l'on en pousse

Rur jusqu'au bout, à des gens qui n'ont pas

ae habitude des abstractions, qui ne sont

outumés à respirer un air raréfié; ceux

teignent la Mécanique rationnelle, en par-

,^. ont, d'ordinaire, le souci de donner à

kliditeurs le sens des problèmes physiques

Pi pas perdre, eux non plus, ce « contact

nature » que recommande M. de Freyci-

j|fen trouverais la preuve, s'il était besoin

Bercher, dans le soin et le détail avec les-

)nt définies les unités pratiques de mesure

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