L'Economie politique et les mathématiques

Le Livre de M. Bouvier, professeur à la Faculté de droit de T Université de Lyon, est un plaidoyer modéré et modeste en faveur de l'introduction des méthodes mathématiqiies en économie politique. L'auteur risque de passer pour un esprit singulier et dangereux. Comment! il fait attention à ce qui se dit dans cette Université de Lausanne, où M. Walras a enseigné, où M. Paréto enseigne à son tour, lui qui est professeur à Lyon, en France, et professeur de droit?

Ignore-t-il que, dans notre pays, on ne peut « faire > son droit ou sa médecine qu'après des études purement littéraires? Serait-il capable de penser que, dans notre société moderne, les avocats et les juges peuvent avoir à traiter des affaires où les sciences interviennent, et des cas qui ne sont point prévus dans le Digeste ? Est-il possible quMl regrette de ne pas savoir les Mathématiques? En tout cas, c'est un homme infesté par Tesprit philosophique, qui parle de l'unité de la Science, du mutuel appui que ses diverses parties doivent se prêter, qui cite non seulement M. Boutroux, mais encore M. Poincaré, qui ne rejette pas ce qu'il ne connaît point, qui tâche même de s'en rendre compte, qui trouve des raisons pour réfuter les arguments de ceux qui ne veulent point entendre parler, en Économie politique, d'équations, d'inconnues, de courbes ou d'intégrales.

A vrai dire, ces arguments sont fort amusants.

I. Bouvier (E.). La Méthode necLihifrtatiqiie en économie paliti^ie.

On soutient que les Mathématiques n'ont rien à faire ici, parce qu'il s'agit de phénomènes variables et non de constantes, ou bien parce que les Mathématiques sont une science exacte, et que les phénomènes économiques ne peuvent être connus qu'approximativement, ou encore parce qu'il est arrivé à quelques mathématiciens de se tromper, et que leur science est assurément inutile dès qu'elle n'est pas infaillible, ou enfin parce que les Mathématiques sont bien obscures pour ceux qui ne les savent pas. A la vérité cette dernière assertion est assez exacte. Mais, à la lecture de pareils arguments, un mathématicien ne peut s'empêcher de devenir modeste, en pensant à ce qu'il risquerait de dire s'il se mêlait de parler d'Economie politique. Un autre argument, sur lequel on peut s'arrêter un instant, est que les mathématiciens négligent volontiers ce qui les gêne : voici, par exemple, M. Walras, qui spécule sur un milieu économique qui est purement idéal. Le reproche vaudrait contre les conséquences de ces spéculations, si l'on prétendait les appliquer de suite à la réalité : il a à peu près la même portée que celui qu'on adresserait à un physicien, parce qu'il étudie la chute des corps dans le vide, et non dans l'air où ils sont plongés : il manifeste simplement Tignorance de la méthode de ces sciences expérimentales, où l'on s'efforce d'isoler les causes, de les étudier dans des conditions simples, quitte à superposer au contraire leurs effets pour expliquer la réalité. M. Walras n'a sans doute pas la prétention d'avoir mis en formules toute l'Économie politique.

Que les Mathématiques puissent intervenir

QUESTIONS DIVERSES D'ENSEIGNEMENT ET MÉTHODES

utilement en Économie politique, soit pour élaborer les résultats de la statistique et ses tableaux de nombres, soit pour éclairer certains points de la théorie des échanges, c'est ce qui, théoriquement, n'est pas douteux. Au point de vue pratique, la complication des phénomènes sociaux constitue assurément une grande difficulté. La mise en équation des problèmes réels est toujours difficile. On y pense avec découragement tant qu'elle n'est pas réalisée, avec étonnement lorsque quelqu'un y a réussi. M. Walras s'est efforcé d'avoir toujours autant d'équations que d'inconnues : cela est fort bien ; on peut regretter que, dans ses équations, il reste parfois plus d'une fonction inconnue; il ne faut pas le lui reprocher, ni en conclure que les Mathématiques n'ont rien à faire avec l'Économie politique. Les problèmes de la Météorologie sont des problèmes déterminés qui, en fin de compte, sont du ressort des Mathématiques : on est loin, à coup sûr, de pos.séder une formule qui permette la prévision du temps. Il n'est pas sûr que les phénomènes économiques soient plus simples que ceux de la Météorologie. Est-ce une raison pour ne pas étudier les données numériques de l'une ou l'autre science, et de tirer mathématiquement des lois que l'on connaît, ou des hypothèses qu'on peut faire, les conséquences qu'elles comportent?

Assurément la possibilité de progrès importants dans cette voie, ne sera démontrée que par la réalisation même de ces progrès : est-ce une raison pour dédaigner et railler ceux qui s'y efforcent? M. Bouvier a raison : le dédain que l'on affecte pour un ordre de recherches est presque toujours la marque de l'incapacité où l'on

est d'entreprendre ces recherches et même de les comprendre, c'est un moyen court et facile de cacher aux autres et à soi-même cette incapacité; mieux vaudrait faire, tout simplement, ce dont on est capable. M. Bouvier termine son Livre en insistant sur la nécessité de donner aux jeunes gens une instruction générale :Eh! quoi? Il y a maintenant, dans notre pays, des gens qui parlent d'une « instruction générale » d'où les Sciences ne seraient pas exclues ? Que cela est nouveau et audacieux !