PIERRE-FRANÇOIS VERHULST

P. -F. Verhulst était né h Bruxelles, le 28 octobre 1804 : il appartenait à une famille honorable qui n’avait rien négligé pour faciliter ses études. Entré de bonne heure à l’Athénée de sa ville natale, il s’occupa avec succès de l’élude des langues anciennes; et, deux années de suite, il remporta des prix de poésie latine. Ses inclinations l’entrainaienl cependant de préférence vers les sciences exactes ; il s’y appliqua avec passion, au point même de négliger son cours de rhétorique; et, au mois d’août 1822, il partageait les premiers prix de mathématiques avec M. Plateau et quelques collègues, qu’il était destiné à retrouver, plus tard, dans la classe des sciences de notre Académie.

Déjà du temps de l’empire, l’Athénée, ou plutôt le Lycée de Bruxelles, avait donné à l'École polytechnique une série d’élèves distingués; le goût des sciences s’y était conservé; et, par un concours de circonstances favorables, il se trouvait, à l’époque dont nous parlons, dans son plus complet développement. Cet établissement comptait, en effet, parmi ses élèves, un grand nombre d’hommes qui se sont distingués, depuis, dans le haut enseignement, la magistrature cl

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l’armée ('). Jamais cependant l’enseignement n’y fut réduit à des proporlions plus simples; peut-être est-ce à celte simplicité même que l’on doit la fécondité des résultats qu’on y obtint : en n’étendant pas outre mesure le terrain à défricher, il est possible d’atteindre à plus de profondeur.

Verhulsl se rendit à l’Université de Gand, au mois de septembre 1822, sans même avoir terminé scs études littéraires, tant était grand son désir de se pousser dans les sciences exactes. Ce manque de formalité lui causa quelque embarras pour obtenir son inscription comme élève de la faculté des sciences.

Parmi les savants auxquels il avait été adressé, il distingua particulièrement Dandelin, chargé alors du travail des fortifications; il conçut pour lui une véritable admiration; et il était difficile, en effet, qu’il en fût autrement. Voici comment, dans une lettre qu’il m’écrivit à celte époque, il rend compte de ses premières relations avec ce savant, dont le tombeau devait un jour être placé si près du sien : « Je ne vous ferai pas l’éloge de M. Dandelin; vous le connaissez assez pour savoir apprécier parfaitement son caractère obligeant et ses vastes connaissances dans les sciences. Je puis vous assurer que les entretiens que j’ai eus avec lui, m’en ont donné la plus haute idée. Que je lui expose une difficulté quelconque qui m’embarrasse, il me donne sur-lechamp toutes les explications désirables, énoncées avec une facilité et une clarté qui plus d’une fois ont excité mon admiration. Il traite de bagatelles ses découvertes les plus intéressantes. »

Les études de Verhulsl à l’Université de Gand furent, comme à l’Athénée royal de Bruxelles, couronnées d’un plein

(') Entre autres, les professeurs des universités MM. Plateau, Kickx, Verhulsl, Morrcn , Nypels, De Cuyper, Giiielle, Van Esschcn, Kindt, Van Ginderachler, Uytlerhoeven, etc.

succès, line mémo année lui vit remporter deux palmes académiques : au mois de février 4824, il fut couronné par la faculté des sciences de l’Universilé de Leyde, pour un mémoire sur la théorie des maximu et des minima, et, au mois d’octobre de la meme année, il reçut la médaille d’or de la faculté des sciences de Gand, pour un travail sur le calcul des variations. Il serait injuste, on le conçoit, d’exiger des jeunes auteurs de pareils travaux autre chose que de la méthode et de l’élégance dans l’exposition; l'invention mathématique ne saurait être une condition nécessaire d’un semblable concours.

Le prix sur la question des maxima et des minima fut partagé avec M. Verdam, élève de l’Université de Leyde. On peut voir dans la Correspondance mathématique et physique ('), une analyse des ouvrages des deux concurrents, faite par M. le professeur Garnier. L’auteur de celle analyse n’a pas fait pencher la balance en faveur de son élève; il semble laisser comprendre, au contraire, que son jugement lui eût été défavorable, s’il eut été appelé à le prononcer.

Quant au second mémoire sur le calcul des variations, M. Garnier se borna à en promettre une analyse (*), qu’il ne publia jamais. Il n’existait pas entre le professeur et l'élève celte sympathie si favorable aux études et si propre à en assurer le succès. Des chagrins, éprouves dans sa carrière professorale, avaient rendu M. Garnier méfiant dans ses relations avec ses élèves. D’une autre part, le jeune Verhulst n'avait peut-être pas conservé à l’Université de Gand toute la modestie qu’il y avait apportée, et il avait pu froisser, sans le vouloir, un vieillard naturellement ombrageux.

Deux prix universitaires remportés successivement et les ovations qui en sont la suite, en fallait-il davantage pour

(') Tome I, pages 23 ei suir.

(•) Correspondance mathématique et physique, t. Ier, p. 284.

exciter l’amour-propre d’un jeune homme, dépourvu d'ailleurs d’expérience et de conseils? Au milieu de ses élans d’amour-propre, Verhulst conservait encore sa simplicité primitive; tout ce qu’il apprenait, il le croyait nouveau pour les autres; il les questionnait , les pressait sur le terrain qu’il croyait selre conquis exclusivement; et, comme Gil Blas, il entamait avec feu des argumentations dont il était quelquefois très-diflicile d’entrevoir la fin. La discussion a toujours eu pour lui un puissant attrait. Ce penchant pour les disputes scientifiques se tempéra cependant beaucoup au sortir des bancs de l’école, où il avait pris ses premiers développements.

La même inconstance qui avait conduit Verhulst à l’Université de Gand sans avoir terminé ses études littéraires, le porta à prendre ses grades académiques plus tôt que son intérêt ne semblait l’exiger. Il soutint sa dissertation pour le titre de docteur en sciences, le 3 août 1825, après moins de trois années d’études universitaires. Cette dissertation, qui traitait de la résolution algébrique et linéaire des équations binômes, était dédiée au commandeur de Nieuport, ce vénérable vieillard qui a rempli, à lui seul, dans notre histoire des sciences à peu près toute une époque de transition.

Quoique nous soyons peu éloignés du temps où s’organisèrent nos universités, cependant, chaque jour, le souvenirs'en efface davantage. Les facultés des sciences, dans leur origine, n’étaient composées chacune que de trois ou quatre professeurs. L’enseignement s’y réduisait à ses formes les plus simples et se donnait pour ainsi dire en famille. Les examens n’avaient guère lieu que pour remplir une formalité obligatoire; je ne pense pas même qu’aucun récipiendaire pour le doctorat en sciences ait jamais été refusé. C’est qu’aucun élève, en effet, n’eùt osé se présenter h l’examen sans y être bien préparé et sans avoir préalablement obtenu

l’assentiment de ses professeurs. S’il se distinguait dans une branche, il était sur d’avance de trouver des juges indulgents dans celles qu’il avait dû négliger. Ce vaste champ ouvert au développement des spécialités a singulièrement contribué à produire les excellents résultats qu’ont donnés les anciennes facultés des sciences (').

La révolution de 1830, en proclamant la liberté de l’enseignement, a du nécessairement amener une réforme dans les examens, et, par suite, modifier les relations entre les professeurs et les élèves. Aussi voit-on ces derniers moins occupés de la science que du désir de satisfaire des examinateurs, dont la plupart leur sont parfois complètement inconnus. Devant porter également leur attention sur un nombre considérable débranchés des connaissances humaines, ils sont, en général, dans l’impossibilité d’en approfondir aucune (*). Comme il n’existe pas même de programmes détaillés qui précisent les limites dans lesquelles ils doiventse renfermer, leur admission reste toujours problématique. Serait-ce exagérer de dire que les docteurs en sciences, môme les plus distingués, formés dans les anciennes universités, eussent très-probable-

(') On peut voir que le nombre des docteurs en sciences mathématiques qu'ont produit les trois universités de l’Étal, de 1816 à 1830, a été de vingt-cinq seulement, Histoire des sciences mathématiques, page 366 et suivantes. 1 vol. in- 8°; Bruxelles, chez M. Hayez; 1864.

(*) La physique figure jusqu'à trois fois parmi les sciences formant l'ohjel de l'enseignement, sous les noms de physique expérimentale, physique mathématique et physique industrielle. On pourrait y joindre aus>i la physique médicale, la physique agricole, la physique du globe, etc. Il y aurait sur ce pied autant de physiques qu'on peut faire de combinaisons entre la physique et les autres sciences. Ne serait-il pas préférable de s’en tenir simplement à renseignement de la physique proprement dite? Quant aux dénominations de physique mathématique, d'astronomie mathématique , etc., qu'on emploie assez fréquemment, autant vaudrait dire physique anglaise , physique allemande , parce que les principes de la physique seraient écrits dans ces langues. Les mathématiques forment une langue aussi, et, pour ceux qui la connaissent, il suffit de l'élude de la physique et de l'astronomie.

ment échoué devant les jurys nouveaux? L’état de choses actuel peut être avantageux pour les services publics, où il s’agit bien moins de créer des hommes distingués dans l’une ou l'autre spécialité, que de former des employés au courant de tout ce qu’exigent leurs fonctions. Mais ici, du moins, on a compris la nécessité de programmes dans lesquels rien ne soit laissé dans le vague ou livré à l’arbitraire des juges.

Une trop grande, multiplicité d’études finit par engendrer la satiété, et souvent le jeune homme, après avoir conquis laborieusement ses grades, abandonne complètement la science. Verhulst n’était point arrivé jusqu’à ces fâcheuses limites; il prétendait, au contraire, qu’il ne rentrait à Bruxelles que pour se livrer plus exclusivement à la partie des mathématiques qu’il affectionnait le plus. La théorie des nombres fixait alors toute son attention; il inséra, dans la Correspondance mathématique et physique, quelques résultats de ses recherches et promit de devenir un des collaborateurs les plus assidus de ce recueil périodique, à la rédaction duquel concouraient alors à peu près tous les jeunes mathématiciens belges qui, depuis, se sont fait un nom dans la science.

Cependant un arrêté royal, qui parut à celte époque et qui réglait le payement de la dette différée, par la voie du sort et de 25 en 25 ans, fit descendre notre jeune géomètre de la région des abstractions sur le terrain de l’arithmétique politique. Un aulre arrêté royal, qui créait une loterie nouvelle, le porta à examiner les chances que présentait celte institution et à en apprécier le côté financier en même temps que le côté moral.

Depuis ses premières études, Verhulst m’avait toujours conservé le plus sincère attachement; il me consultait souvent sur la direction à donner à ses travaux : je crus devoir lui conseiller de rester dans la voie où il venait d’entrer et

pour laquelle il montrait une aptitude toute particulière. Il pouvait être utile, d’ailleurs, d’avoir quelques hommes qui fussent en état d’examiner et d’approfondir les questions d'intérêt général en rapportavec les sciences mathématiques.

Il se mit à étudier la théorie des probabilités et à se rendre familiers les principes de l’économie politique; il se trouvait là sur un terrain nouveau, mais encore peu ferme et mal limité; il pouvait y donner large'carrière à son goût pour la discussion ; aussi ce genre d’études devint-il pour lui l’objet d’une passion nouvelle.

Verhulst m’avait parlé de publier une édition complète des œuvres d’Euler, cet admirable modèle de l’élégance mathématique. Je crus devoir l’engager, avant d’entreprendre une tâche aussi difficile, à consulter les hommes les plus compétents dans ces matières ; et je l’adressai à M. Poisson, qui n’eut pas de peine à le détourner de son projet.

11 désirait cependant employer utilement scs loisirs et faire diversion à ses autres études. Je lui parlai de la traduction du Traité de la lumière par sir John Hcrschel, qui avait paru successivement, par parties séparées, dans la vaste collection de Y Encyclopédie métropolitaine de Londres. 11 y avait de l’utilité à faire connaître sur le continent cet excellent ouvrage, dont l’accès était si difficile aux physiciens. Nous devions faire la traduction en commun ; les parts changèrent ensuite : Verhulst s’occupa seul de ce travail, et je restai chargé de la rédaction du supplément à l’ouvrage de l’illustre astronome anglais.

Cependant le gouvernement avait organisé des cours publics au Musée de Bruxelles, où, déjà depuis plusieurs années, j’étais chargé de l’enseignement de la physique expérimentale. Comme les mathématiques notaient pas comprises dans cette organisation, j’engageai trois de mes anciens élèves à remplir cette lacune.

Verhulst s’était chargé de donner le cours d’analyse, mais il dut renoncer bientôt à la nouvelle tâche qu’il s’était imposée; sa santé s’était considérablement altérée ('). Il lutta pendant longtemps contre le mal qui faisait des progrès rapides; mais cédant à la lin aux conseils de ses amis, il prit la résolution de se transporter sous un ciel plus favorable : il partit pour l’Italie, au commencement de 1830.

Il avait pris avec lui les livres nécessaires à ses études; mais à peine arrivé à Turin, il dut renoncer au désir de les porter plus loin, pour éviter des contestations incessantes avec les douanes des petits États qu’il avait à traverser. Il visita successivement Milan, Bologne, Florence, Pise, Livourne et Rome, ayant soin partout de se mettre en relation avec les hommes les plus éminents dans les sciences. Je le suivis de prés dans ces différentes villes, mais en arrivant à Rome, j’eus le regret d’apprendre que nous nous étions croisés sur la route de Florence. Nous touchions alors à la fin de septembre : la révolution qui venait d’éclater en Belgique avait le plus vif retentissement en Italie; on en exagérait considérablement les effets et les résultats. Je dus précipitamment quitter Rome, sans y avoir vu Verhulst, qui n’y rentra que quelques jours après mon départ.

A cette époque et sous l’influence des nouvelles qu’il recevait de France et de Belgique, il lui vint à l’esprit un de ces projets qui ne peuvent guère trouver place que chez des jeunes gens dépourvus de la connaissance des hommes et des choses. 11 conçut l'idée d’opérer une réforme dans les Étals pontificaux et de persuader au saint-père de donner une constitution i^on peuple. Il ne s’en tint pas au projet : Verhulst marchait toujours droit aux conséquences d’un

(') Ot état maladif semblait particulièrement dû à l’excès du travail et à un développement de taille peu ordinaire ; sa hauteur était de ln',8U ou dcC pieds cuviron.

principe avec toute la fermeté que donne une pleine conviction. Il rédigea le pacte constitutionnel et alla le communiquer à des cardinaux dont il avait été bien accueilli. Ce qu’on aura peut-être peine à comprendre, c’est que ce projet fut pris en considération et renvoyé confidentiellement à l’avis de plusieurs ministres étrangers. Mais l’affaire passa des mains de la diplomatie à celles de la police, et notre compatriote reçut brusquement l’ordre de quitter Rome.

Des avis officieux lui avaient fait craindre déjà que des émissaires ne vinssent l’attaquer dans sa demeure. Verhulst résolut de se barricader; et, le cas échéant, de soutenir un siège; il avait pourvu à tout, même à la retraite, si ses premiers remparts étaient forcés. 11 avait voulu associer à ses plans de défense l’un de nos confrères de l’Académie royale de Belgique, qui partageaitalors son appartement, mais nullement son ardeur belliqueuse. Ces détails, je les tiens de la bouche même de Verhulst; et s’ils sont mentionnés ici, c’est parce qu’ils ont eu quelque retentissement dans les journaux et les mémoires de l’époque (').

Après cet épisode, notre jeune compatriote rentra en Belgique; c’est dire assez qu’il ne demeura pas étranger aux événements qui s’y passaient alors. Il se trouva bientôt au courant du véritable état des choses, et déploya une activité qui semblait annoncer un complet rétablissement de sa santé. Quand, vers le milieu de 1831, l’armée hollandaise fit invasion sur notre territoire, Verhulst, malgré toutes les représentations de ses amis, voulut absolument se rendre à l’armée. Le 9 août, vers 9 heures du matin, je reçus de lui le billet suivant : «Je pars aujourd’hui, à 10 heures, pour le quartier général, chargé par le ministère de suivre l’armée

(•) Particulièrement dans les Mémoires de la reine ffortense , qui avait Tait un bon accueil à notre jeune géomètre.

pour tenir le gouvernement au courant des mouvements de nos troupes. »

Une fois lancé dans les affaires politiques, Verhulst abandonna à peu près complètement ses éludes mathématiques, et fit un appel aux électeurs pour devenir membre de la Chambre des représentants. Toutefois cet appel n’obtint pas le succès qu’il en attendait, et je crois que ce fut un bien pour lui.

Les savants, cl les artistes surtout, doivent-ils chercher à se présenter dans l’arène parlementaire? On pourrait en douter, en considérant que peu s’y sont distingués et que beaucoup, au contraire, y ont perdu de leur réputation. On prétendra peut-être que la chose publique y a gagné : la thèse est plus problématique encore; la plupart du temps, l’État perd des hommes éminents dans leur spécialité, et il est souvent difficile de les remplacer, hormis dans le poste qu’ils ont cru devoir rechercher. La véritable source de leur talent, l’imagination, au lieu de s’exercer et de se développer dans les assemblées délibérantes, finit, au contraire, par s’émousser et s’éteindre en présence d’intérêts presque constamment matériels sur lesquels portent les discussions.

Au milieu de ses préoccupations politiques, Verhulst relisait notre histoire nationale et y cherchait avidement les époques qui pouvaient offrir quelque analogie avec celle où le pays se trouvait alors. Celte étude le porta à écrire le Précis historique des troubles île Bruxelles , en 1718, publié avec des détails inédits sur le procès et l'exécution d’Agneessens , que le peuple bruxellois considère encore comme l’un des martyrs de ses libertés ('). Cet opuscule est écrit d’une manière intéressante et prouve que l’auteur

(') Une brochure in- 1 8 de 72 pages. Bruxelles, chez Th. Lejeune, 1839.

ne se serait pas trouvé déplacé sur le terrain de l’histoire, s’il avait jugé à propos de s’y arrêter.

Lorsqu’en 1852, je m’occupai de réunir les éléments nécessaires pour calculer les premières tables générales de mortalité de la Belgique, où se trouve établie la distinction des sexes, Verhulsl voulut bien m’aider dans ce pénible travail. C’était encore à ma prière qu’il avait calculé, en 1827, une table de mortalité pour la ville d’Amsterdam, en faisant usage des documents recueillis dans les Annuaires de Lobalto (').

Ce genre de recherches porta son attention sur un travail relatif aux populations spécifiques, publié par le baron de Prony, dans Y Annuaire du Bureau des longitudes de France. L’écrit qu’il composa à ce sujet fut inséré dans le même Annuaire pour 1833. L'illustre géomètre français reconnut avec courtoisie la valeur des observations du jeune géomètre belge, et lui adressa à ce sujet une lettre intéressante, dans laquelle il revenait sur plusieurs de ses premiers calculs pour les corriger (*).

En 1834, Verhulsl avait été attaché à l’École militaire; il avait commencé par y remplir gratuitement les fonctions de répétiteur d’analyse. Nommé ensuite professeur, il se consacra tout entier à l’accomplissement de ses importantes fonctions. Quel plus digne éloge pourrait-on faire de sa carrière professorale que celui qu’a prononcé sur sa tombe l’honorable commandant de l'École militaire, qui avait su apprécier avec tant de tact toutes ses éminentes qualités? « Dans ses fonctions de professeur, disait le général Chapelié, dans ses relations avec ses collègues et avec ses élèves,

(•) Voyex page 105 do tome III de la Correspondance mathématique et physique.

(•) Voyex page» 2Î7 et suivante» du tome VIII de la Correspondance mathématique et physique.

Verhulst montra continuellement et le besoin d 'être utile et les sentiments de justice et d’équité dont il était pénétré. Il rédigea le précis des cours dont il était chargé. Chaque année, ce travail était perfectionné. 11 s’en occupait avec ardeur, et s’efforçait, tout en tenant ses résumés à la hauteur de la science, d’aplanir les difficultés qu’offre l’élude des mathématiques. »

Sentant le besoin de concentrer ses affections, Verhulst s’était allié à une famille distinguée dans les beaux-arts et les sciences ('). 11 avait épousé, en 1837, mademoiselle Debiefve, et de cette union naquit une fille, qui, plus tard, contribua à lui donner, dans son intérieur, un bonheur tranquille que l’état de sa santé ne lui permettait plus guère d’espérer.

Nos travaux les plus importants se rattachent souvent à de faibles causes. Verhulst avait acheté, dans une vente publique, un bel exemplaire des Œuvres de Legendre. Le plaisir que lui procurait celte acquisition lui inspira le désir d’étudier le Traité des fonctions elliptiques. Insensiblement le cercle de ses recherches s’étendit, et il conçut l’idée de réunir dans un traité élémentaire les principaux résultats analytiques obtenus par Legendre, Abel et Jacobi. Il ne recula pas devant les difficultés d’une pareille entreprise; il se mit à lire, la plume à la main, non-seulement, les différents mémoires de ces illustres géomètres, mais encore tous les écrits relatifs à ces matières, et finit par publier, en 1841, son principal ouvrage, le Traité élémentaire des fonctions elliptiques, destiné à faire suite aux traités élémentaires de calcul intégral (*).

(') Il avait pour beaux-frères M. le Dr Uebiefve el M. Ed. Debiefve, l’un de nos principaux peintres. Son frère, du côté maternel, M. Wynanls, est officier du génie dans l’armée belge.

(*) M. Garnier a donné une analyse de cet ouvrage dans les Bulletins de l’Aca-

La publication de ce livre était un véritable service rendu aux sciences; il fallait plus qu’un mérite vulgaire pour faire rentrer dans le domaine de l’enseignement une série de travaux de haute analyse qui se trouvaient disséminés dans différentes collections et écrits en différentes langues. Peutêtre l’auteur a-t-il eu le tort de substituer quelques notations nouvelles aux notations généralement admises; il ne l’a fait, du reste, qu’avec la plus grande réserve et en protestant de sa répugnance pour les innovations.

La publication du Traité des fonctions elliptiques lui ouvrit les portes de notre Académie; Vcrhulst fut nommé correspondant de la section des sciences, le 7 mai 1841, et, dans la séance générale du mois de décembre de la même année, il fut nommé membre, en remplacement de M. Garnier, son ancien professeur à l’Université de Gand. Ces deux distinctions, données à des termes si rapprochés par le premier corps savant de $on pays, ne furent pas les seules récompenses de ses travaux. Le roi lui conféra la croix de chevalier de son ordre, et le gouvernement l’indemnisa des frais de publication de son livre, dont le nombre des lecteurs devait être d’autant plus restreint que le sujet suppose des connaissances mathématiques assez approfondies.

Déjà, depuis le mois de septembre de la même année, Verhulst avait été contraint de reprendre le chemin de l’Italie et d’aller respirer sous un ciel plus favorable à sa santé. Son absence se prolongea jusqu’au printemps, et, à son retour, on pouvait croire, comme la première fois, à un complet rétablissement. Cependant ses facultés intellectuelles avaient perdu de leur énergie; il renonça presque

démie pour 1840, première partie, pages 322 elsuiv. — M. Verhulst, avec la loyauté qui le caractérisait, a Tait connaître que plusieurs tables renfermées dans son ouvrage ont été calculées par M. Loxhay, son ancien élève et son ami, qui lui donna les soins les plus louchants pendant sa dernière maladie.

entièrement aux études mathématiques, qui exigeaient un travail trop soutenu. Il publia cependant encore, en 1847, un petit opuscule intitulé : Leçon (l'arithmétique, dédiée aux candidats aux écoles spéciales (*). Il a cherché à y présenter quelques simplifications dans les procédés ordinaires de calcul pour la multiplication et la division, et dans les moyens de reconnaître le degré d’approximation où l’on est parvenu en faisant l’extraction d’une racine cubique.

Son attention s’était plus particulièrement tournée vers les sciences politiques et vers la théorie de la population ; voici à quel sujet. On admet, en général, que la tendance de la population à se multiplier suit une progression géométrique : c’est la loi de Mallhus. Cependant de nombreux obstacles s’opposent à ce que cette loi mathématique se confirme par l’expérience. Le célèbre économiste anglais, qui s’était occupé avec soin de l’énumération et de l’examen de ces obstacles, avait gardé le silence sur leur mode d’action. Dans mon Essai de physique sociale, j’avais cru pouvoir avancer que la résistance ou la somme des obstacles opposés au développement indéfini de la population augmente proportionnellement au carré de la vitesse avec laquelle la population tend à croître. Une proposition analogue avait été avancée par Fourier, l’illustre auteur de la Théorie de la chaleur, dans son introduction au tome 1er des Recherches statistiques sur Paris (’). Je priai Verhulst de soumettre ce principe à un calcul approfondi et d’en faire l’application aux meilleurs documents connus sur la population. Notre confrère voulut bien se prêter à ma demande, et publia les résultats de ses recherches dans le tome X de la Correspondance mathématique et physique. Il fut conduit à cette conclusion, que les données de l’obser-

(') Bruxelles, 1847, 1 vol. in-12.

(•) Page 277, chez Bachelier. Paris, 1855.

vation étaient encore trop peu nombreuses pour que le principe énoncé put être vérifié de manière à ne laisser aucun doute sur son exactitude; ou, en d’autres termes, que la théorie avait devancé l’observation et qu’il était prudent de s’arrêter. Cependant il ne s’en tint pas à ces sages conclusions; et, l’année suivante (1844), il nous présenta un mémoire intitulé : Recherches mathématiques sur la loi d’accroissement de la population ('); on trouve dans ce travail, remarquable, du reste, sous différents rapports, quelques conclusions qu’on peut considérer tout au moins comme hasardées. Aussi, l’auteur reprit-il son travail avec cette patience et cette bonne foi qui le caractérisaient; et, en 1846, il présenta un second mémoire sur le même sujet (*).

En recherchant, à son tour, le mode d’action des obstacles au développement de la population, notre confrère a cru pouvoir établir en principe qu i/s augmentent proportionnellement au rapport de la population surabondante à la population totale. Dans cette hypothèse, il a cherché les limites entre lesquelles la population belge doit toujours se trouver resserrée, et il a fixé la limite supérieure à 9,400,000 habitants. Dans son mémoire précédent, il avait fixé cette même limite à 6,600,000 habitants, en partant, cette fois, du principe que les obstacles croissent exactement dans la même proportion que la population surabondante.

On conçoit que lorsqu’on se place sur le terrain des hypothèses, on peut donner une vaste carrière à son imagination, surtout quand les observations manquent pour les mettre à l’épreuve. Si quelque chose peut les justifier, c’est la loi des analogies; mais dans la nature il n’existe, à notre connais-

(•) Tome XVIII de» Mémoires de V Académie royale de Bruxelles.

(») Lu dans la séance du 15 mai 1840 el inséré dans le tome XX des Mémoires de l’Académie royale, 1847.

sancc, aucun principe analogue à celui posé par notre savant confrère.

11 se montrait généralement peu favorable à l’application de la théorie des probabilités aux phénomènes moraux, et particulièrement aux déductions a posteriori que l’on tire de l’observation des faits. 11 était, à cet endroit, d’une réserve et d’une timidité qu’on pouvait regarder comme extrêmes : il ne jugeait le calcul applicable que quand on apercevait un rapport direct entre la cause et l’effet. Sa conviction paraissait cependant ébranlée, lorsqu’on lui parlait des tables de mortalité et des applications diverses qui en ont été faites, même dans ses propres écrits.

Vers la fin de sa vie, il revint encore sur sa thèse favorite, et me confia qu’il méditait, pour une séance publique de notre Académie, un discours dans lequel il entreprenait de combattre mes idées sur la théorie des probabilités appliquée à la statistique morale. Il craignait que sa santé ne lui permit pas de le lire; j’offris d’en donner communication à sa place, disant que sa réfutation en serait d’autant plus piquante. Cette idée lui souriait, mais il n’eut ni le temps ni la force de donner suite à ce projet.

Moins exclusif que la plupart des écrivains politiques, il accordait une égaie importance à la statistique et à l'économie sociale. Il ne concevait pas, comme on le fait si souvent de nos jours, le besoin de sacrifier l’une de ces deux sciences à l’autre. Naguère encore n’avons-nous pas vu la France supprimer son cours d’économie politique du Collège, de France et y substituer différents cours de statistique, tandis que, chez nous, comme par représailles, l’économie politique prenait le dessus et que le nom de statistique disparaissait des programmes de nos universités?

La Belgique cependant, par une glorieuse initiative, régularisait scs travaux statistiques et donnait l'exemple du

plus vaste recensement qui ait jamais été exécuté chez aucun peuple ('). C’est quand une science est naissante qu’il importe surtout de suivre, en historien fidèle et impartial, les différentes phases que présentent ses premiers développements, et de signaler les causes qui peuvent en accélérer ou retarder les progrès.

La nature des études de notre confrère, les excellentes qualités de son cœur et ses inflexibles principes de droiture lui valurent de nombreux témoignages d’estime et de confiance. Je citerai, en particulier, les pénibles fonctions de mailrc des pauvres qu’il exerça aussi longtemps que l'état de sa santé le lui permit.

Dans les derniers temps de sa vie, le gouvernement l’avait appelé successivement à faire partie de la commission pour l'amélioration de la condition des pauvres dans les Flandres et de celle pour les assurances générales par l’État. La classe des sciences, de son côté, l’avait nommé son directeur pour 1848, et le roi lui avait conféré, pour la même année, le titre de président de l’Académie.

Il s’attachait avec soin à justifier cette distinction par son esprit droit et conciliant, par ses habitudes douces et polies. Il prévenait avec le plus grand soin tout ce qui pouvait devenir un germe de discorde dans le sein de la classe. Jamais de paroles blessantes: il se montrait d’autant plus modeste que sa position devenait plus élevée.

Exempt lui-mème de toute susceptibilité personnelle, il respectait religieusement les convictions des autres. S’il discutait, c’était par le désir de s’instruire et non par esprit de contradiction ou pour imposer ses opinions. Ce qui le distinguait surtout, c’était une inaltérable égalité de caractère.

Il eut été difficile d’étre plus rigoureux observateur de (*)

(*) Le triple recensement de la population, de l'agriculture et de l'industrie.

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ses devoirs. « Pour juger du courage de l’homme dont nous déplorons la perte, il faudrait l’avoir vu, comme nous, disait auprès de son tombeau l’honorable général Chapelié, il faudrait l’avoir vu obligé de se reposer à chaque pas pour parvenir au lieu de ses leçons, et arriver essoufflé, haletant, après avoir mis près d’une heure pour parcourir la petite distance qui séparait son domicile de lecole. »

J’ai déjà rappelé que, sur son lit de mort, il ne croyait pas que ses souffrances pussent lui servir d’excuse et lui faire négliger ce qu’il regardait comme ses devoirs de président de l’Académie. C’est au milieu de ses confrères réunis, c'est en séance publique, qu’il eut voulu se faire entendre une dernière fois, comme on y avait entendu, dans des circonstan • ces semblables, le colonel Dandelin, qui, lui aussi, avait pris à tâche de. réserver en quelque sorte son dernier soupir pour remercier publiquement ses collègues de l’avoir nommé directeur de la classe des sciences (').

Il était un autre devoir à l’accomplissement duquel Verhulst n’attachait pas une importance moins grande. Nos usages réservent au président l’honneur d’exprimer au roi les félicitations de l’Académie au sujet de chaque renouvellement d’année. Verhulst avait préparé l’allocution qu’il comptait faire; il avait, pour ainsi dire, calculé ce qu'il lui fallait de force physique pour monter le grand escalier du palais ; mais, ici encore, la gravité de sa maladie déjoua toutes ses prévisions. Il me mit dans la confidence du chagrin qu’il en éprouvait. Je crus pouvoir lui promettre que ses désirs ne seraient pas complètement trompés, et que le roi entendrait les paroles qu’il avait eu l’intention de lui adresser. Je m’empressai d’en parler à M. Fétis, son successeur à la présidence; et notre savant confrère, avec toute

(') Par un rapprochement singulier, (ous deux sont morts le 15 février, l’un en 1847, l'autre en 1849.

DiQüized t*y Gpogle

la modestie et la bienveillance qui accompagnent d’ordinaire un talent supérieur, voulutbicn accepter celte mission, peut-être insolite, mais dictée par un sentiment pieux.

Depuis cette époque, l’existence de Verhulst ne fut plus qu’une longue agonie qu’il supporta avec une résignation et un courage dont il serait diflicile de se faire une idée. Habitué à lutter contre la maladie, lui seul n’en prévoyait pas le terme prochain, bien qu’il l’étudiât comme un problème et qu’il s’observât mourir, si je puis m’exprimer ainsi. Son extrême douceur ne se démentit pas un instant; la veille de sa mort encore, lorsque sa voix se refusait à rendre sa pensée, il me tendait affectueusement la main, voulant témoigner toute sa reconnaissance à ses confrères de l’Académie pour les sentiments d’amitié que je venais lui exprimer en leur nom. Il s’éteignit avec calme, après avoir reçu les secours de la religion et au milieu des soins les plus touchants de sa famille, le 15 février 1849, vers sept heures du soir.

Approclie-l-ii du but, quiltc-t-il ec séjour,

Hieu ne trouble su fin : c'est le soir d'un beau jour.