Dualité fonctionnelle des éléments irritables

Quoiqu’il soit assez malaisé de distinguer objectivement un phénomène physique d’un phénomène chimique, on peut prévoir, étant donnés les propagations d’ondes et les rythmesneuro-musculaires, que les considérations physiques auront une large part dans une théorie complète de l’irritabilité. On rencontrera dans cette théorie des difficultés du même ordre que celles qui nous embarrassent dans celle de l'action photographique: distinguer ce qui est dù à la transformation chimique de ce qui est dù aux changements physiques.

On peut aborder le point de vue physique en considérant l'irritation, qu’il s’agisse de l’irritation de la vie ou de celle de la plaque photographique, comme une résonance, c’est-àdire, comme un cas particulier de cette propriété extrêmement générale, d après laquelle les corps absoibent les xibiations qu’ils émettent et ne vibrent qu’aux ondes qui correspondent à peu près à leur nombre de vibrations piopies. Il y a des résonnaleurs complexes : ce sont les coips sensibles et capables de répondre à un grand nombre de noies : par exemple les matières impures et complexes, comme les caisses des vieux Stradivarius; leur nombre de vibiations piopies est très bas ; il y a, au contraire, des appareils sensibles à une seule note, comme les resonnateurs de Helmholtz. A cote de ces résonuateurs simples de sensibilité infinie et unique, il.

existe des résonnateurs simples, de sensibilité multiple et moyenne qui vibrent le plus fort à une certaine note moyenne, et, de moins en moins fort, à mesure qu’ils sont excités par des notes dilïérant en plus ou en moins de cette note moyenne : ce sont les résonnateurs électriques, dans lesquels l'amortissement varie avec la nature du métal. On peut porter en ordonnées des nombres de particules vibrantes, en abscisses des écarts par rapport à la propriété moyenne, c’est-à-dire à la note à laquelle répond le plus grand nombre de ces éléments, la note principale du résonnateur. On peut donc caractériser, dans une théorie générale, un résonnateur simple par une courbe de répartition statistique d’éléments en fonction des écarts par rapport à une propriété moyenne, c’est-à-dire par une courbe de probabilités. La plaque photographique, les corps phosphorescents (1), les matières colorantes (-), la cellule, sont des résonnateurs complexes, à la manière des vieux Stradivarius et, comme eux, sont des fonctions du temps. On est conduit ainsi à se poser ce problème : Etant donnée la forme des courbes de l’irritation biologique en fonction de l'excitant, en combien de résonnateurs simples se décompose le résonnateur complexe auquel est assimilable l’élément du muscle, du nerf, de la glande, etc., en un mot la cellule spécialisée?

Un problème analogue se pose fréquemment en statistique mathématique (3). On peut écrire la formule des probabilités qui relie les répartitions des nombres d’individus ij aux écarts x par rapport à la moyenne

ijx = A -f- Bx- .

(1) Ceux-ci, en outre, abaissent la note excitatrice à la manière des tuyaux acoustiques en carton.

(2) Leur molécule renfermerait deux groupes énergétiquement différents (auxochrome et chromopliore) et Helmholtz, pour expliquer l’absorption, a été conduit à imaginer un dualisme. (J. Schmidlin, Comptes rendus, 21 nov. 1904.)

(3) Cf. Mesure des capacités intellectuelle et énerrjélique. Bruxelles, 1906 épuisé).

l’expérience

Ces courbes (courbes binomiales de Quetelet) sont symétriques par rapport à l’ordonnée maxima.

J’appelle pseudo-binomiaux les ensembles qui n’obéissent pas à la loi de probabilités ; ces ensembles peuvent se présenter sous deux formes:

1° Ils peuvent résulter de la superposition de courbes binomiales :

ij — Ae ~ a i’ — ‘T)J -4- Be ~ P æ)2 -(- Ce — t t» x )2 -j-

et affecter tantôt un seul maximum avec symétrie ou dissymétrie par rapport à l’ordonnée maxima, tantôt deux ou plusieurs maxima. Dans ces cas, on peut les décomposer en courbes binomiales et séparer ainsi les éléments d'espèces différentes qui ont été confondus dans les statistiques ;

2° Les ensembles pseudo-binomiaux peuvent être irréductibles ; au lieu d’obéir à la loi y = A X B*2, ils obéissent à des lois y — A X B [? x. 1 - , 9 étant quelconque.

Les mathématiques ne permettent pas de distinguer ces deux cas : c’est à la critique biologique ou sociologique de le faire. C’est ainsi qu’une courbe à deux maxima, donnée par Bateson, pour la répartition des longueurs des pinces de perce-oreilles, doit se décomposer en deux courbes binomiales, que nous avons calculées; de même, une courbe de Gustave le Bon sur des circonférences de têtes de bourgeois parisiens* dans lesquelles s’était mélangé un certain nombre de têtes de savants, doit se décomposer en deux courbes binomiales, également calculées, affectées 1 une aux bourgeois, l’autre aux savants Au contraire, les courbes de Waxweiler sur la répartition des salaires dans la population industrielle de la Belgique, c’est à-dire dans une population homogène, rentrent dans la seconde catégorie des ensembles pseudo-binomiaux : les salaires portés en x sont des mesures arbitraires, des cotes , fonction complexe des quantités z qui, substituées aux x empiriques, rétabliraient la binomialité dans ces ensembles et feraient l'office de bonnes mesures.

Le problème à résoudre est donc le suivant : étant donnée la fonction

y = K [log (a + 2 — ae ~ — e~ )]e —

qui relie l'irritation y à l’excitant x, peut-on la développer en une série de fonctions

. SAfC — («< — *>8 ?

En s’appuyant sur un important théorème de Schmidt (’), on peut démontrer qu’au point de vue analytique ce développement n’est pas possible : mais on peut montrer que l’on peut interpoler la fonction y par une somme de deux fonctions

y = Ae — a (“ — æ)2 -f- Be - b (P - x)2

et déterminer les constantes A, a, a, B, b , (J, en fonction des paramètres de y. Cette discussion ne saurait trouver place ici et un calcul développé sur la secousse musculaire, le seul qu’il soit possible de faire actuellement, n’aurait aucun intérêt général pour la biologie, étant donné le caractère empirique de l’équation à décomposer. Nous devons retenir que le résonnateur complexe auquel on peut assimiler la cellule se décompose en deux résonnateurs simples et nous devons admettre en conséquence une dualité fonctionnelle dans la cellule spécialisée.

Pour la cellule musculaire, cette dualité parait démontrée aussi bien par la physiologie que par la clinique (Bottazzi, J ote y ko) (2) ; l'un des éléments est le protoplasme non différencié que l’on appelle sarcoplasme, l'autre est le myoplasme ou fibrille musculaire avec ses disques épais et minces, dont nous rappelons le rôle (note III) : le premier, affecté au tonus, sensible aux excitations à longues périodes et au courant continu, de réaction lente et infatigable, est tiès îé-

(‘) Voir la note XII.

J. Joteyko, La fonction musculaire, p. 96 et suiv. Cf. Revue psychologique, 1er mars 1910, art. de J. Joteyko.

l’expérience

pandu dans le cœur, dans les muscles rouges striés, dans les muscles lisses, les parois des vaisseaux ; le second, affecté principalement à la contraction musculaire, sensible aux excitants à courtes périodes, aux courants d induction, de réaction rapide et courte, est très répandu dans les muscles blancs et est suppléé, lors de l’allongement de la secousse dans la fatigue, par le sarcoplasme. C’est donc la premièie courbe, OMX, premier résonnateur simple de notre ligure schématique (fig. 45) qui se rapporterait au sarcoplasme, la deuxième O'M'X', se rapportant au myoplasme ; la somme

des ordonnées de ces courbes reproduit bien 1 allure des ordonnées du graphique de la secousse musculaire ( fig . 31).

Il va de soi que les réactions chimiques intenses et la thermogenèse, dont le myoplasme est le théàtie, ont poui effet rapide de modifier sa contractilité, inégalement suivant la distance des fibrilles aux plaques motrices et de perturber inégalement la précision de sa résonance à 1 excitation neiveuse. De même que les sphères puisantes deBjERKNES s’attirent au sein de leur liquide quand elles se contractent et se dilatent en même temps, pour se repousser quand leurs phases ne sont pas de même signe, on peut prévoit enlie les disques

actifs, qui ont eu leur contractilité inégalement altérée, des décalages dans les phases, donc des répulsions et par conséquent un allongement fibrillaire quand les phases ne sont pas de même signe ; on peut prévoiries incoordinations motrices qui se traduisent par le tremblement dans la fatigue et les intoxications.

Il est incontestable qu'il y a également dans la cellule nerveuse un nèvroplasme et un sarcoplasme; on y distingue « deux substances, l’une fibrillaire et l’autre granulaire (chromatique) qui se laisse colorer et qui est formée par des corpuscules dits de Nissl ; elle présente, à ce qu’il paraît, la partie la plus mobile du protoplasma de la cellule, constituant, selon toute évidence, par excellence l’énergie nerveuse en réserve (4) ». Sur cette dualité comme sur tous les autres problèmes, nous sommes moins avancés pour le nerf que pour le muscle : mais il est probable que dans la fibrille se localisent les fonctions intermittentes, dans les granules les fonctions persistantes de la vie psychique. La chromatolyse est considérée comme une dégénérescence atrophique, conséquence de l’inactivité fonctionnelle (-).

P) W. Bkchterew. Les fonctions nerveuses, p. 38. Cf. Marinesco, Les fonctions nerveuses. La cellule, tome 1.

0 Léon Frédéricq, « Les conditions physico-chimiques du fonctionnement des centres nerveux ». ( Année psychologique , 1907, p. 315 )