DEUXIEME PARTIE

LES POINTS DE YUE GÉNÉRAUX

28. Le problème des lois d’une représentation objective. — Nous avons d’abord étudié la sensation subjectivement: c’est la méthode psycho-physique ; nous avons montré que les données subjectives concordent avec des données objectives, comme les réactions chimiques de la plaque photographique à l’excitant, et qu’en mesurant des numéros d’ordre de sensation nous mesurons des énergies. On voit par la combien peu sont négligeables les données de l’introspection, complétées par des mesures objectives. Nous avons précisé les relations de la sensation et de l’énergie musculaire, qui sont reliées à l’excitant par des relations de même forme, simplement décalées, et nous avons distingué les tropismes

. di

des purs réflexes, les premiers étant fonction de i — et les

seconds de i seulement. D’autre part, nous avons montré l’existence d’une relation de proportionnalité entre l'énergie du courant électro-nerveux, qu’il soit centripète ou centrifuge, et l’énergie extérieure ; de sorte que, dans des limites, la sensation aussi bien que le réflexe sont proportionnels à l’excitant. De même, nous avons trouvé une relation de proportionnalité entre l’excitation d’une part et certaines sensa-

tions fondées sur l’acuité visuelle d’autre part (*), relation bien différente des relations psycho-physiques complexes qui s'imposent aux autres sensations.

L’acuité visuelle est la fonction de l’œil qui nous fait apparaître comme distincts deux points très voisins ; elle grandit, quand diminue l'angle visuel, sous lequel les deux points apparaissent séparés; elle est indépendante du pouvoir réfringent de l’appareil optique. Le pouvoir séparateur est limité par la grandeur des éléments rétiniens affectés ; deux étoiles vues sous un angle visuel de 30 secondes apparaissent comme une seule étoile, car les deux images affectent un même élément rétinien. Ces éléments, sans doute les cônes de lafovea, ont des dimensions de 2 à 3 p.. L'angle visuel peut descendre jusqu’à 50 secondes; cette valeur correspond, sur l’œil réduit de Listing, à une distance rétinienne de 3,6 ;j-, donc supérieure au diamètre du cône. Les dimensions des cônes sont sensiblement les mêmes chez tous les hommes; c’est pourquoi nous sommes d’accord sur la coïncidence de deux traits, du trait qui définit l’objet à mesurer et du trait de l appareil de mesure; c’est pourquoi l’on s’est efforcé de substituer aux sensations brutes de lumière, de son, de température, etc., des sensations de coïncidence de deux traits ; les premières, dans la vie pratique, diffèrent d’un individu à l’autre et même d’un instant à l’autre chez le même individu ; les secondes, sur lesquelles sont fondés tous nos appareils de mesure, sont concordantes pour les divers observateurs; elles constituent une partie importante de l’objectif et de la matière scientifique; les sensations brutes constituent le subjectif. On peut définir l'objectif un système de sensations sur lesquelles, en vertu de leur constitution, tous les hommes sont d’accord. Ce qu’en psycho-physique nous avons appelé l’excitation n’est qu’une sensation, mais une sensation particulière, un repère que l'on peut faire constant. Toutes nos connais-

(!) Il y a encore proportionnalité entre la sensation et les dénombrements d’excitants, pourvu que ces nombres ne dépassent pas une certaine limite dans l’unité de temps.

POINTS DE VUE GÉNÉRAUX

sances sont fondées sur la sensation. A ce point de vue, les objections que l’on a adressées aux psycho-physiciens sur l’hétérogénéité de l’excitation et de la sensation perdent toute signification concrète. Si l’on appelle représentation toute réaction à l’excitant, qu’elle soit sensitivo-motrice ou simplement sensitive ou uniquement motrice, on voit que certaines de nos représentations sont objectives et de plus proportionnelles à l’excitant : dans ce dernier cas, elles constituent des mesures.

En effet, pratiquement, toutes nos mesures physiques se réduisent à des mesures de longueurs, / ; ceci en raison de la précision des appréciations de la coïncidence de deux traits. La mesure d’une quantité quelconque est donc /’(/). Les écarts :

oc i - — X [ X , oc. 2 — A 2 X, oc ^ — Xg — X ,

X étant la moyenne et Xi X.,. . . . X„ étant les quantités observées, sont toujours très petits dans une bonne série de mesures ; / étant très petit, on peut, dans le développement en série de /'(/), s’arrêter au premier terme et poser :

æ = Kl

ou, les temps se mesurant par des vitesses constantes :

x = KL

Si x est une fonction complexe de Z ou de Z, les mesures sont imprécises : elles deviennent des cotes. Toute série de bonnes mesures représente donc des espaces, des temps ou des quantités proportionnelles à des espaces ou à des temps. La notion de mesure est inséparable de la notion de proportionnalité. Par exemple, si une mesure croissait comme le logarithme de la quantité à mesurer, elle deviendrait imperceptible pour des variations notables de cette quantité ; si elle croissait comme le carré de la quantité, des variations notables de la mesure correspondraient à des variations insen-

sibles de la quantité ; les mesures dépendraient de la quantité à mesurer ; elles ne seraient plus soumises à des erreurs purement accidentelles et n’obéiraient plus dans leurs répartitions y à la loi de probabilités

y = A X Br>.

En résumé, il y a dans notre organisation complexe des représentations objectives de tous points équivalentes aux mesures de notre science. De là ce problème : Restituei le mécanisme et les lois d’une représentation objective de l’être vivant dans une organisation adaptée ou, si l’on veut définir l’instinct par des processus équivalents à des mesures objectives, restituer les méthodes de l’instinct.

Nous pouvons reprendre ainsi nos problèmes à des points de vue tout différents, et espérer résoudre par des méthodes intuitives des questions difficilement accessibles et même inabordables actuellement par les méthodes de notre science.

Je renverrai, pour tous les développements nécessaires sur ces points de vue, à un mémoire récent (J). Je rappellerai seulement les principes, la marche des raisonnements, les principaux résultats et les définitions nécessaires à la solution de nos problèmes, complétant quelques interpolations et précisant quelques détails utiles.

En outre du principe de l’équivalence de l’énergie et du fait de l’inertie, j’applique à l’individu biologique un principe de stabilité, d’après lequel cet être tend à la moindre variation de dépense énergétique : c’est le principe d'auto-régulation sur lequel nous avons insisté (§ 12) ; et j’admets, en raison de l’évolution, une complexité et une spécialisation de plus en plus grandes de la représentation, les représentations les moins évoluées ou les moins spécialisées étant celles des énergies propres de l’être vivant. C’est bien en gros à des spécialisations de ce genre que nous assistons en considérant le développement des organes des sens dans la série animale

p) Psycho-biologie et Énergétique, Paris, Hermann, 1909.

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(nous devons à la spécificité des sens la notion de qualité de l’énergie) ; et ce deuxième principe n’est qu’une généralisation des doctrines fécondes des localisations fonctionnelles, que les points de vue actuels étendent jusqu’aux neurones individuels. Je recherche quelles sont les représentations énergétiques imposées à un moteur astreint, comme l’être vivant, à renouveler automatiquement ses provisions d’énergie. Une analyse, qui ressort de la biologie et de la mécanique appliquée, en indique cinq essentielles : énergie utilisable (aliments) Wît, énergie potentielle (réserves) Wp , énergie fonctionnelle (travail physiologique) W f, travail spécialement moteur affecté au déplacement, W,„, travail résistant, W, , variable avec les poids transportés, les frottements, la résistance du milieu. On a, en désignant par W(i l’énergie disponible,

dWd = W„ - WA

dWa = W(l - W,

dWe = W>n — W, .

Exemples : le tonus musculaire (W,) exige normalement la consommation d’une certaine quantité de glycogène ( W;, ) ; si les relations du tonus et du glycogène consommé changent, il y a une variation du glycogène disponible (AV,*. L’effort musculaire (Wc) exige normalement la consommation d'un surcroit d’une certaine quantité de glycogène (W(i) ; si les relations du glycogène consommé et de l’effort accompli varient, le glycose emprunté au sang varie ; dWn est positif ou négatif. Si le travail moteur du muscle est équilibré par le travail résistant, la variation de force vive d\Vc est nulle.

Quant au mécanisme le plus simple de l’élément représentateur, il est indiqué par la biologie qui nous montre que la cellule et les organisations les plus diverses peuvent schématiquement se réduire à des centres munis d’appendices ou de prolongements. Cinq centres énergétiques, munis chacun d’un appendice indicateur, sont donc suffisants et nécessaires aux représentations les plus simples de l’être vivant, celles de ses énergies propres. J’appelle psijclione l’ensemble de

ces cinq éléments, psijchides, des centres conjugués deux à deux, monide, le centre isolé, muni de son appendice, lequel décrit une courbe assimilable à une circonférence, par des réflexes proportionnels à l’excitant.

D’après le principe d évolution, les lois des repiésentalions objectives n étant que le résultat de 1 association des psycbones et delà spécialisation des représentations des psvcliones élémentaires par des psychones conjugués, j éludie les spécialisations successives de la représentation éneigétique dans ces conditions bien déterminées. Je distingue dans la spécialisation l’ordre qui dépend de la nature et le degié qui dépend de la complexité des opérations. La totalisation à la fois successive et simultanée des variations déneigies successivement représentées par le psychone élémentaire constitue les deux premiers degrés de la spécialisation du premier ordre, et l’on est conduit à ce théorème fondamental [1] : Les -représentations successives des psychones conjugués sont des sommes ou des différences, les représentations simultanées des produits ou des quotients des représentations des psychones élémentaires et réciproquement. Il est possible ainsi de déterminer l’expression mathématique des deux types antagoniste et concordant des représentations et d’expliciter immédiatement la forme des fonctions simples suivant le type de relations qu’affectent les variables dans la représentation.

La spécialisation du troisième degré est l’analyse de la représentation de l’énergie en ses éléments : espace, temps, masse.

Les représentations de 1 espace (/) diffèient des îepiésentations du temps t par une caractéristique essentielle; tandis que la représentation de l’espace, indépendante de tout déplacement, affecte la forme circulaire, les représentations d’un temps indéfini et continu exigent un déplacement rectiligne à cause de l’impossibilité pour une représentation finale, comme celle d’un avenir, de coïncider jamais avec la représentation initiale d un passé.

En vertu du théorème fondamental (1), les monides et les psychides apparaissent respectivement sous la forme /-M, /s/-2. Ce sont les équations de dimension des constantes de la

POINTS DP VUE GÉNÉRAUX

deuxième etdelatroisième loi de Kepler, constantes qui repi ésentent des masses, que l’on peut dire dynamique et statique, si l’on se place au point de vue astronomique (P. Juppont). La représentation de la translation du psychide conduit à une nouvelle quantité Z5/-4 qui est l’énergie. Dans la théorie psycho-biologique, le monide et le psychide sont respectivement des indicateurs d’énergies successives et simultanées, dont les valeurs sont reliées par une constante qui a les dimensions d’une vitesse (cette vitesse étant susceptible d’interprétations différentes, suivant qu’il s’agit de masses matérielles ou de masses électriques); les représentations de l’espace et du temps sont respectivement des énergies à lorce constante et à puissance constante. On est conduit ainsi au système à deux dimensions temps et espace et aux concepts de la mécanique par une voie indépendante de toute loi physique. Et l’on peut estimer féconde l'élimination de la masse, puisque l’on obtient immédiatement les lois du type newtonien :

mm' /« Z4 /5

comme des équivalences énergétiques entre les représentations du produit des deux masses divisées par un carré de distance et la représentation de l’énergie par unité d espace (force). Ce sont là de premières approximations.

Si au lieu d’un psyehone élémentaire, on en considère un nombre indéterminé, on est en présence d un degré déjà élevé de l’organisation ; il s’opère des spécialisations des psychones élémentaires pour les différents caractères et pour les différentes formes d’énergies et aussi pour les différentes catégories d’excitants dans l’espace et dans le temps. De l’application du principe de la moindre énergie et du principe de la spécialisation découle la substitution de représentations caractéristiques à l’infinité des représentations d une classe déterminée : de là la notion capitale de valeurs remarquables.

Par définition, un psyclione spécialisé ne peut représenter

que les quantités énergétiques compatibles avec sa constitution intime (morphologique et physico-chimique) ; par exemple, pour un corpuscule du tact la lumière la plus intense n’existe pas. J'appelle remarquables les seules valeurs qu’un psychone de spécialisation donnée peut représenter. Par exemple, suivant la disposition des chevilles de la roue d’échappement, une horloge pourrait n’indiquer que des unités de temps égales à des nombres premiers ou à des puissances de 2. De là, le problème de la spécialisation du nmc degré : Parmi l’infinité des éléments rectilignes et circulaires dans lesquels sont décomposables les représentations de l’espace et du temps, préciser les éléments remarquables de chacune de ces catégories. Par constitution, chaque psychone élémentaire renferme un nombre déterminé de monides {cinq). Si l’on considère un grand nombre de ces psycliones, seront remarquables, pour des conjugués de spécialisation convenable, c’est-à-dire pour des psycliones aftectés aux représentations de successions et de simultanéités, les nombres de monides ou d’unités d’espace impliqués par les représentations de leurs réactions successives ou simultanées, d’après le théorème fondamental (1). On démontre que ces nombres que je désigne par r et que j’appelle rythmiques sont des formes 2" , 2P -f- 1 (premier) ou 2" X ( 2 ? -f- 1) (pr.) X (24 -f- 1) (pr.) : ce sont les nombres remarquables de l’espace. Les nombres remarquables du temps, que je désigne par p, sont les nombres qui ne sont pas de ces formes : les nombres m constituent la suite des nombres. Toutes les quantités mécaniques n’étant que des combinaisons de l’espace et du temps, nous avons ainsi des nombres remarquables de l’évolution de toutes les quantités mécaniques exprimées par leurs équa-

ow rp . ,

lions de dimension, — » — , r*pf, ces relations étant le re-

sultat de l’enregistrement du milieu par l’organisation adaptée.

Je donnerai ici un exemple et une formule d’interpolation pour chacun de ces trois types de quantités ; les quantités sont portées en y et la suite des nombres en x.

POINTS DE VUE GÉNÉRAUX

Interpolation des — [inverse d’une énergie] ( fig . 46). r5

La formule suivante se prête bien à l’interpolation

ax -}- b . iz

sin ,