DÉFAUT DE RÉCIPROCITÉ DE L'ACTION PHOTOGRAPHIQUE

Les chercheurs les plus anciens admettaient pour U la forme Dent,

C’était la loi de réciprocité, qui fut vite reconnue en défaut, notamment par Fizeau et Foucault. Schwarzschild lui a substitué la forme :

LME TP

SENSITOMÉTRIE SPECTRALE ET PHOTOMÉTRIE ASTRONOMIQUE 31

OÙ p était une constante généralement inférieure à 1. La loi de Schwarzechild, qui convient très bien pour les faibles intensités que ?

lon rencontre dans le cas des sources astronomiques, devient très

erronée pour les sources plus intenses, plus erronée même que la simple

F1G. 5, — Comparaison pour un noircissement déterminé des lois de réciprocité, de Schwarzschild et de Kron.

loi de réciprocité. Kron [18] lui a substitué la formule plus complexe :

f \2 — a (Log & + 1

U — 14.10 EE où a et I, sont des paramètres qui dépendent de émulsion considérée. La relation entre log I et log{, dans le cas d’un noiïrcissement constant (U — constante), est représentée par la figure 5 pour les trois lois, de réciprocité, de Schwarzschild et de Kron. Les courbes ont été tracées pour le cas particulier U — 1. Aux lois de réciprocité et

de Schwarzschild correspondent des droites passant par l’origine, de pente — Let — 1/p. La formule de Kron donne une branche de lhyperbole

(Log t + Log I}? = a? | Log | E | dont les asymptotes sont les deux droites

Log t + Log I.(1 + a) = + a Log I,.

La première représente précisément la loi de Schwarzschild en faisant :

Si, par contre, cet astronome avait expérimenté sur des sources très intenses, au lieu de sources très faibles, il eût trouvé une loi de même forme, mais avec

cet exposant, alors supérieur à 1, étant le coefficient angulaire de la deuxième asymptote.

Si l’on ne considère qu'une ganime plus ou moins restreinte des intensités, on peut toujours, dans cet intervalle, représenter la fonction U par une expression de Schwarzschild, p étant alors la pente moyenne, dans le même intervalle, de la tangente à la courbe de Kron. Il ne faut donc pas, comme on a souvent tendance à le faire, perdre de vue le sens restreint de la formule de Schwarzschild, qui ne représente qu'un aspect fragmentaire de la loi générale d'action photographique.

La forme géométrique de la courbe de Kron ne doit d’ailleurs pas être prise rigoureusement à la lettre. La partie centrale pourrait très bien se représenter par une chaînette ou autre courbe analogue, et les parties extrêmes, les plus difficiles à préciser (temps de pose très longs ou intensités extrêmes), s’écartent généralement beaucoup des asymptotes.