DEUXIÈME LEÇON

SUR IA RECHERCHE JDE LA VÉRITÉ DANS LES SCIENCES PHYSIQUES ET MATHÉMATIQUES.

A ne considérer dans l’homme que ce que l’œil en découvre au premier abord, qui pourrait croire à l’étendue ainsi qu’à la grandeur de ses œuvres, et au prodigieux empire qu’il exerce sur toute la nature? Son corps occupe moins d’espace que celui de la plupart des animaux qui lui sont donnés pour le servir. Sa hauteur atteint rarement le double d’un mètre, ou la cinq -millionième partie de la distance du pôle à l’équateur ; et il suspend dans les airs d’immenses basiliques, et il mesure l’intervalle qui le sépare du soleil, ou même de ces planètes si éloignées que nos yeux, sans le secours d’un verre, ne sauraient les apercevoir. La durée de son passage sur la terre se réduit à un petit nombre d’années, et il embrasse dans sa pensée les siècles écoulés depuis la création du monde, et il élève des monuments qui survivent à la disparition des peuples ainsi qu’au bouleversement des empires.

Sa force est inférieure à celle de plusieurs des êtres qui l’entourent. Un léger souffle suffit pour le renverser : et il se rend maître du lion, de l’éléphant ; et il contraint l’aquilon de conduire ses vaisseaux vers les plages qu’il a désignées ;

et il pèse dans sa balance ces grands corps qui roulent sur sa tète dans l’immensité des cieux.

Mais ce n’est pas seulement lorsqu’il parcourt le compas à la main les plaines de l’éther que se manifeste son puissant génie. Ce génie est peut-être plus étonnant encore lorsque, dévoilant les secrets de la nature, il décompose les éléments, et nous révèle un monde nouveau formé d’objets que leur petitesse même semblait rendre à jamais insaisissables, en les soustrayant à nos regards. Que doit, en effet, nous surprendre davantage, ou de voir l’homme calculer dans les théories du soleil, de Saturne et de Jupiter, des distances qui embrassent plusieurs centaines de millions de lieues et des masses trois ou quatre cent mille fois plus considérables que celle du globe terrestre, ou de le voir dans la théorie du son, compter des vibrations tellement rapides qu’elles se renouvellent plus de huit mille fois par seconde, et, dans la théorie de la lumière, des ondulations dont la longueur ne s'élève pas à un millième de millimètre ou à la cent-millième partie de l’épaisseur d’un cheveu ? C’est que ’âme de l’homme a été faite à l’image de ce Dieu dont la sagesse se montre à découvert dans l’admirable organisation de la plus humble mousse ou du plus petit insecte, aussi bien que dans la formation de ces étoiles dont il a semé les voûtes du firmament. C’est que l’homme est le roi de la création, qu’il lui a été donné, même dès cette vie, de connaître avec quelques détails les œuvres du Tout-Puissant, et de soulever un coin du voile qui dérobe le plus souvent à sa vue leurs innombrables beautés et leurs mystérieux rapports, afin qu’il ait sans cesse de nouveaux motifs de bénir et d’adorer l’auteur de tant de merveilles.

Mais si, d’un côté, nous aimons à contempler l’étendue et la sublimité des connaissances que l’homme acquiert par

ses travaux, de l’autre, nous sommes loin de prétendre qu’il puisse jamais ici-bas pénétrer la nature intime des êtres, et découvrir clairement les secrets ressorts qui les font mouvoir. Connaître à fond l’essence même des choses et ce qui constitue chacun des objets créés, c’est un privilège tout divin dont jouit nécessairement l’Ètre souverainement parfait, et auquel peuvent participer, dans un degré plus ou moins éminent, non -seulement les esprits célestes, mais aussi l’homme lui- même, lorsqu’un jour il lui sera donné de se plonger dans la source de la lumière et de voir en Dieu toute vérité. Mais sur la terre, tout ce que l’homme peut apercevoir dans ces objets qui l’entourent, tout ce qu’il peut découvrir des êtres spirituels ou corporels, tout ce que ses sens et son intelligence lui en révèlent, se borne à quelquesunes des facultés, à quelques-unes des propriétés dont ces êtres ont été doués par le Créateur. Ainsi, en particulier, les esprits sont manifestés à l’homme par la faculté qu’ils possèdent de connaître et d’aimer, la matière par la propriété qu’elle a de correspondre k certains points de l’espace, et par une multitude d’autres propriétés dont nous aurons à faire une étude spéciale.

Il y a plus, l’homme ne peut toujours assigner avec certitude les véritables causes des phénomènes dont il est témoin. Mais il pourra souvent, par la comparaison d’une multitude de faits semblables, découvrir les liens particuliers auxquels se trouvent assujettis des phénomènes de même espèce, et quelquefois son génie lui révélera la loi générale de laquelle ^ dérive une foule de lois particulières, et qui sert de lien commun à des phénomènes en apparence très-divers. Ainsi, par exemple, des expériences de Torricelli sur la chute des corps graves, Galilée déduit la loi de leur mouvement, et reconnaît que leur vitesse varie proportionnellement au temps.

Plus tard, Kepler, combinant entre elles les observations faites par les astronomes sur les mouvements des planètes, reconnaît ces lois célèbres auxquelles il a légué son nom.

Il retrouve, dans l’orbite décrite par chaque planète, une de ces sections coniques dont les anciens géomètres avaient recherché avec tant de soin les diverses propriétés. Cette orbite est une ellipse dans laquelle le soleil occupe un des foyers, tandis que la planète, sans cesse transportée d’un point de l’ellipse à l’autre, est située à l’extrémité d’un rayon vecteur qui décrit des aires proportionnelles au temps. Ces lois, qui 11e sont qu’approchées, mais qui s’exécuteraient fidèlement par une planète, si elle se mouvait seule autour du soleil, suffiraient dans cette hypothèse pour déterminer la marche de la planète pendant un temps indéfini. Une autre loi, celle en vertu de laquelle leff carrés des temps, des révolutions des planètes sont proportionnels aux cubes des grands axes de leurs orbites, fournit le moyen de comparer entre eux les mouvements des divers corps qui composent notre système planétaire, et de conclure en partie la marche de l’un de celle de l’autre. Mais toutes ces lois particulières, et celles mêmes qui se rapportent à la chute des „ corps graves, se trouvent toutes renfermées dans une loi plus générale que le génie de Newton a su découvrir. C’est que le mouvement de la pierre lancée dans l’espace par la main de l’homme, ou de ces grands corps que la main du Créateur a lancés dans l’immensité des cieux, s’exécute comme si ces corps s’attiraient les uns les autres, l’attraction étant proportionnelle aux masses 'et en raison inverse du • carré des distances Sans doute, on pourra disputer sur la réalité de cette attraction. Mais l’accord des phénomènes et de toutes les observations des astronomes avec la loi de la gravitation universelle ne permet pas de douter que

cette loi n’existe, et c’est ce qu’il importait de constater.

Prenons pour second exemple la théorie de la lumière. Dans cette théorie, deux hypothèses ont depuis plus de deux siècles partagé les physiciens. Les uns ont pensé, avec Newton, qu’un rayon de lumière était formé par une série de molécules successivement émanées du soleil ou d’un corps lumineux dans une direction donnée. D’autres, avec le père Malebranche et Huyghens, ont supposé que la sensation de la lumière était due à la propagation de mouvements excités dans un éther ou fluide éthéré qui remplit les espaces célestes et se retrouve dans tous les corps. Dans cette seconde hypothèse, l’éther transmet la lumière à peu près comme l’air transmet le son, et l’on est forcé d’admettre l’existence d’ondes lumineuses analogues aux ondes sonores. Mais avant de décider laquelle de ces deux hypothèses devait être préférée, si la lumière se propage par émission ou par ondulation, il fallait étudier les différents phénomènes que présentent les diverses branches de l’optique, recueillir une multitude innombrable de faits, comparer les expériences les unes aux autres, et rechercher les lois particulières auxquelles se trouvent assujettis les phénomènes du même genre. Les phénomènes de réflexion furent les premiers dont s’occupèrent les observateurs, et l’on peut facilement déterminer la loi suivant laquelle la lumière est réfléchie par une surface plane, savoir : que le rayon incident et le rayon réfléchi sont compris dans un même plan perpendiculaire à la surface, et formant avec elle des angles égaux. Cette loi, qui sert de fondement à la catoptrique, a été connue des anciens, de Vitellius, de Ptolémée, etc. Mais c'est uniquement dans les temps modernes que Descartes, Huyghens et Newton ont posé les bases de la dioptrique, en soumettant à un rigoureux examen la réfraction

de la lumière, c’est-à-dire la propriété qu’a généralement un rayon lumineux de se briser en traversant un milieu diaphane. Descartes découvrit la loi suivant laquelle la direction du rayon réfracté varie avec la direction du rayon incident ; Huyghens une autre loi plus compliquée et relative au singulier phénomène de la double réfraction. Lorsqu’un rayon de lumière vient tomber sur une face naturelle ou artificielle d’un de ces cristaux diaphanes qui portent le nom de spath calcaire ou spath d’Islande, et qui sont formés par le carbonate de chaux, il se dédouble en traversant le cristal, en sorte qu’on voit paraître deux rayons réfractés au lieu d’un seul. Le premier, qu’on nomme rayon ordinaire, suit la loi de réfraction indiquée par Descartes ; mais le second, ou le rayon extraordinaire, suit une loi différente à laquelle Huyghens, en admettant l’hypothèse des ondulutions, eut le bonheur de parvenir. Cette loi consiste en ce que la surface des ondes lumineuses qui, dans l’intérieur du cristal et pour le rayon ordinaire, se réduit à une surface sphérique, se trouve remplacé, pour le rayoa extraordinaire, par une ellipsoïde de révolution, c’est-à-dire par la surface qu’engendre la révolution d’une ellipse autour de l’un de ses axes. Ajoutons qui si le rayon réfracté ordinaire ou extraordinaire, en sortant du premier cristal passe dans un second, il suffira de faire tourner ce rayon sur lui-mème pour que des deux, dans lesquels il se divisera, l’un devienne à volonté plus faible que l’autre ou même disparaisse entièrement. Cette propriété remarquable, qu’ont certains rayons lumineux de produire des effets très-variés lorsqu’on les fait tourner sur eux-mêmes, est ce qu’on nomme polarisation.

Enfin, aux belles expériences de Huyghens succédèrent celles de Newton qui montra comment, à l’aide d’un prisme

triangulaire, on peut diviser un rayon de lumière blanche en divers rayons colorés inégalement réfrangibles. Dans l’immortel ouvrage où Newton a consigné ses recherches sur cette nature, il a de plus fait connaître et soumis à l’analyse le phénomène remarquable des anneaux colorés.

Quant à la vitesse de la lumière, qui emploie environ 8 minutes à venir du soleil jusqu’à nous, Rœmer et Newton l’ont calculée par le moyen des éclipses des satellites de Jupiter ; et ce calcul s’est trouvé d’accord avec la découverte faite par Bradley de l’aberration des étoiles fixes.

Aux importants travaux de Descartes, de Huyghens, de Newton, sur la réfraction, la polarisation et la coloration de la lumière, sont venues se joindre, dans des temps plus rapprochés de nous, de nouvelles découvertes dues à MM. Malus, Young, Biot, Arago, Brewster, Nobili et surtout à l'illustre Fresnel, malheureusement enlevé aux sciences par une mort prématurée. Ainsi, en particulier, Malus a reconnu que la lumière pouvait être polarisée à l’aide de la double réfraction , et aussi à l’aide de la réflexion opérée à la surface d’un corps diaphane. Seulement cette surface ne polarise en général qu’une partie de la lumière incidente. Young a dévoilé le singulier phénomène des interférences dans lequel, en ajoutant de la lumière a de la lumière, on produit l’obscurité. Biot a étudié la marche des rayons lumineux à travers des cristaux autres que le spath d’Islande, et il a montré les lois auxquelles se trouve assujetti, dans ces cristaux, le phénomène de la double réfraction. Brewster a recherché l’angle qu’un rayon incident devait former avec une surface réfléchissante, pour que la quantité de lumière polarisée par réflexion devint la plus grande possible. Fresnel, enfin, a déterminé avec toute la précision que comportent les expériences, la véritable surface des on-

des lumineuses dans tous les milieux diaphanes, et la loi suivant laquelle la quantité de lumière polarisée par réflexion varie avec l’angle d’incidence. Or ce qu’il importe dé remarquer, c’est que toutes les lois particulières ci-dessus mentionnées, non-seulement celles qui sont relatives à laréflexion et à la réfraction simple de la lumière, mais encore celles qui se rapportent à la double réfraction, à la coloration, à la polarisation, peuvent toutes se déduire, quand on admet l’hypothèse des ondes lumineuses, d’une loi plus générale ou d’un principe unique. Ce principe consiste en ce que, dans la théorie de la lumière, tout se passe comme si l’éther ou le fluide lumineux répandu dans les corps et dans l’espace était composé de molécules inétendues propres à exercer les unes sur les autres des attractions proportionnelles à leur masse et à certaines fonctions delà distance. Les équations générales du mouvement de l’éther se déduisent facilement de ce principe, et, en développant ces équations, on se trouve immédiatement conduit, non-seulement aux résultats des expériences et aux lois particulières que l’étude des divers phénomènes lumineux a permis de constater, mais encore à d’autres conséquences que l’observation n’avait pas indiquées, telles que l’égale densité de l’éther dans tous les milieux, et l’existence dans tous les cristaux diaphanes d’un troisième rayon réfracté.

Les deux exemples que nous venons de citer suffisent pour montrer quelle est la marche que l’on doit suivre afin de parvenir dans les sciences physiques et mathématiques à la connaissance de la vérité. Il faut d’abord étudier les faits, multiplier les observations, puis chercher à les lier les unes aux autres par des formules,, età reconnaître ainsi les lois particulières qui régissent une certaine classe de phénomènes. Ce n’est qu’après avoir établi ces lois particulières qu’on

peut généralement espérer de constater et de découvrir les lois plus générales qui complètent les théories, en rattachant à un même principe une multitude de phénomènes en apparence très-divers.

Nous ferons remarquer ici que très-souvent les lois particulières déduites par les physiciens d’un grand nombre d’observations ne sont pas rigoureuses, mais approchées. C’est effectivement ce qui est arrivé à Képler dans la détermination des orbites des planètes, et à Fresnel dans la détermination de la surface des ondes lumineuses. Mais l’établissement d’une loi particulière, même approchée, est toujours un grand pas fait dans la science, et ce n’est d’ordinaire qu’après avoir découvert les lois générales qu’on peut, en mesurant le degré d’approximation d’abord obtenu dans la recherche des lois particulières, établir celles-ci en toute rigueur.

Remarquons encore que l’esprit de l’homme est sujet à l’erreur. Combien de fois n’est-il pas arrivé que des faits aient été mal observés, et que par des raisonnements inexacts on en ait déduit de fausses conséquences. Même dans les sciences purement mathématiques, n’a-t-on pas vu des théories, d’abord admises sur la foi des géomètres les plus habiles, puis rejetées ensuite comme incomplètes ou même inexactes? lin savant pourrait donc craindre de s’égarer, même dans l’établissement des théories qui lui paraîtraient les plus incontestables. Voici les précautions qu’il peut prendre pour se rassurer à cet égard :

Premièrement, il doit soumettre les fruits de ses veilles à l’examen et à l’autorité des autres savants. Quand il verra ses expériences répétées avec succès, ses théories généralement admises par ceux qui cultivent les mêmes sciences, il

pourra se confier davantage à ses propres lumières, et se flatter d’être parvenu à la vérité.

Secondement, il doit rejeter, sans hésiter, toute hypothèse qui serait en contradiction avec les vérités révélées. Ce point est capital, je ne dirai pas dans l’intérêt de la religion, mais dans l’intérêt des sciences, puisque jamais la vérité ne saurait se contredire elle-même. C’est pour avoir négligé cette règle, que quelques savants ont eu le malheur de consumer en vains efforts un temps précieux qui aurait pu être heureusement employé à faire d’utiles découvertes. Et en effet, que de travaux remarquables eussent pu être ajoutés aux importants mémoires compris dans nos recueils scientifiques, si la religion eût toujours guidé la plume de ces auteurs qui ont cru pendant qtieique temps avoir découvert que les zodiaques de Denderah et d’Esneh avaient douze mille ans de date, que l’homme descendait du polype, qu’il avait existé sur la terre de toute éternité, que le déluge était une fable, que la création de l’homme et des animaux était un effet du hasard, et que de nos jours encore on les voyait surtir de terre dans les lies du grand Océan, que les Américains formaient une espèce d’hommes distincte de la nôtre, etc Oui, messieurs, on est forcé de le reconnaître,

de même qu’en réglant le cœur de l’homme, et lui interdisant de faux plaisirs, la religion ne fait que lui ouvrir une nouvelle source de joies ineffables, et préparer son bonheur ; de même, en imposant à l’esprit du savant certaines règles, elle ne fait que contenir son imagination dans de justes limites, et lui épargner le regret de s’être laissé abuser par de faux systèmes ou de funestes illusions. D’ailleurs, remarquons -le bien, c’est la science elle-même qui établit la céleste origine de la religion chrétienne. Si c’était ici le lieu de traiter un si important sujet, il me serait facile de vous

démontrer qu’il n’existe pas de faits plus incontestables que ceux sur lesquels repose la divinité du Christianisme, et que la première de toutes les sciences est en même temps celle qui s’appuie sur les plus tolides fondements. Soyons donc certains que nous n’aurons point rétrogradé dans le chemin de la science, pour nous être fiés à parler de Celui qui voit tout, qui connaît tout l’univers; — et dans l’étude de te nature rappelons-nous ce qu’a dit Bacon : que si un peu de philosophie peut nous rendre incrédules, beaucoup de philosophie nom ramènera nécessairement à être chrétiens.