INTÉRÊTS COMPOSÉS

6. Au bout de 4 ans, $1 du prix devient (1.04)4 = 1.16985. Le

SE

PR te me ns

prix devient 1.169856 x $2822.40 = $3301.78. Pour 6 mois, les intérêts simples sont de (4 x 3301.78 x 6) + (100 x 12) =

$66.03. On devra débourser $2822.40 + $66.03 = R. $2888.43.

. (£27 + £27) + Æ£271 = £2, qui, au taux donné indique, dans la table, 12 ans.

La somme qui, en 7 ans, devient $1, est 1 + (1.045)7 = 0.73482. Le capital qui, en 7 ans, est devenu $3903.97, est 0.73482 x $3903.97 — #2868,75. La somme donnée en paiement = $2868.75 x 3 = $637.50. Le prix d’une peau est de 875 + 100 =#0.75. Le manchonnier avait acheté 657.50 + 0.75 — R. 850 peaux. Cherchons d’abord ce que l’on paierait au bout de 3 ans pour le< 60: ver. de satin; puis nous calculerons pour les 2 ans restants la valeur de ce paiement.

Pour 75 ver., on paie £90; pour 1 ver., on paierait 75 fm.,

ou £90 — 75; et pour 60 ver., on paierait 69 fp., ou (£90 + 75) x 60; et cela, pourvu que la largeur fût de # de ver.; ei la largeur était de & de ver., on paierait 4 fin., ou (£90 + 75 x 60) + 4 ; si la largeur était de & de ver., ou L ver., on paierait 5 fp., ou (£50 + 75 x 60 + 4) x 5; si la largeur était de 4 de ver., on paierait 6 fm., ou (£90 + 75 x 60 + 4 x 5) +6; mais la largeur étant de & de ver., on paierait 5 fp., ou (£90 + 75 x 60 + 4 x 5+6) x 5— £75. En 2 ans, ce capital devient (1.06)2 x 75=R,. £84.27 = £84 5 43.

10. Sur 1 Ih., le bénéfice a été de $6.80 — $6 = $0.80 ; <! sur

550 Ibs., de $0.80 x 550 — $440 ; SL de cette somine est deve nue 8589.64 + 440 = $1.34009. Or, dans la table, en suivant la ligne horizontale qui se rapporte à 6 ans, on trouve cette valeur dans la colonne du 6 pour cent. Donc: R. La somme avait été placée à 5 pour cent.

. Quel que soit le capital, lorsqu'il sera triplé, $1 de ce capital sera devenu 1 x 3 — $3. D’après la table, cette valeur est comprise entre la 24e et la 25e puissance de $l augmentée de son intérêt d’un an à 4.5 % ; donc, la somme devra rester placée pendant 24 ans et une fraction d'année. En 24 ans, $1 devient (1.045)24 — 8#2.87601. Pendant la fraction d'année, les intérêts simples de $2.87601 sont de $3 — $2.87601 = $0.12399. La fraction d'année est de (360 x 100 x 0.12399) + (2.87601 x 4.5) — *%44 jours, ou 11 mo. 14 jo. R. Le capital sera triplé après 2-4 ans 11 mois 14 jours.

12. De la soinme de £2015, au bout de 8 ans, £1 deviendrait £2977

1 54 = £2977.072916 + £2015 — £1.47745. Or, dans la table, en suivant la ligne horizontale qui se rapporte à 8 ans, on voit ue cette valeur se trouve dans la colonne du 5 %. Donc: 19 Le taux des intérêts était de 5 % ; 2° le montant de la somme reçue, de (1.055 = 1.27628) x £2015 = £2571 14 1.

es ANNUITÉS.

43 EXERCOICES (p. 261).

ns 1. $40.995492, valeur présente tabulaire de $1 pour 20 ans à 7 #,

82. 2. Le dernier mois de service, $25, est le dernier terme d’une pro-

». gression ; le nombre de mois, 18, est le nombre des termes ; l'int, 75 d'un mois de service à 6 % = $0.1234 = la ditfér. commune; et T5. puisque le premier mois de service a demeuré 17 mois à int., cn la progression est descendante. $25 + (80.125 x 17) = $27.125, À ai ou le Ler terme ; [ (#25 + %27.125) + 2 ] x 18 = R. $169.124. kitd 3. £40 par semestre pendant 8 ans, à 6 % — £20 pendant 16 ans à

fn 4. 847745.545 + 9.549109 = R. 8500.

15) 5. Ici £157 10, montant du premier placement, est le premier terme ei Ja d’une progression ; 12, le nombre de placements, est le nombre 60) des termes; et £1395, montant des placements et des intérêts, fp., est la somme. (£1395 x 2) — (£157 10 x 12) + 12 = £75, el lacement ; (£157 10—75) + 11 = R. 74 pour cent.

6. La valeur actuelle d’une annuité de $1, à 5 %, commençant im-

5 x médiatement et continuant jusqu’à la fin de l’annuité, ou pour

14 + 20 = 34 ans, est de $16.192204; et pour 14 ans. de

lat 7. 8360 + 5.525664 = R. 65.15.

d 8. £11 5 = £11.25 ; il y a 6 termes à 34 % ; £6.550152 x £11.25— R. £73 13 91.

9. Les $250 gagnés et donnés à la fin de la 15e année ne rapporteront pas d'intérêts et seront égaux à 1 x 250; donnés à la fin de la lère année, les $250 vaudront, à la fin de la 15e année, (1.045)14 x 250. Mais à cause du 15e versement fait à la fin de la 15e année, on ajoute 1 au total, ce qui donne (1.045215 ; et, d’après la table, ce total est égal à $20.784054 ; donc, la somme due au serviteur est de $20.734054 x 250 = R,. $5196.01,

D lacée evient térêts

L 10. £93 15 = 293.75 ; £646 17 6 = £646.875; £93.75 = le dernier re terme d’une progression, £646.875 — la somine des termes, OL x £93.75 x 0.00 = £5.625 = la différ. commune; trouver le | triplé nombre des termes. Maintenant 646.875 + 93.75 = 6.9; la |

2977 pension ne portant pas intér., le temps requis pour qu'elle s'élève £ bl à la somme donnée doit être moins de 7 ans; le temps est de van 6 ans.

vois 11. La dette totale est de $116 x 14.850 = 81722.60. La dette à no éteindre par annuités est de $1722.60 — 8122.60 = $1600 ; de » 81.192518 = la valeur de $1 à intér. comp. pendant 4 ans à

44 % ; 54.278191 = la valeur d’une annuité de ÿ1 pendant 4 ans à 44% ; (81.192518 + 4.278191) x $1600 = R. $445.99 pour montant de chaque annuité.

12. L’int. de £450 pour 6 mois à 24 % == £450 x 0.025 = £ll.25; (£450 + £11.26) + 0.06 = R. £9225.