QUADRATURE D'UN SEGMENT

Pour trouver l'aire du segment A M B A, tirez B T parallèle h C A, coupant iî S en T, puis dans la construction cidessus prenez

U E= H T ou DE = \RTi

D G ou D F respectivement sera le côté d'un quarré à peu près égal au segment.

En effet,

triangle ACR = IàCxRS,

secteur C A M B = 1 A C X A M B,

donc aire A C R = C A M B à peu près ;

mais, si l'on a pris D E = R T, on a

= aire A C R — A C B = ACMB'-ACB à peu près = A B M A à peu près.

Il faut remarquer (|ue l'erreur absolue est la mC'me pour le segment que pour le secteur correspondant j elle sera donc en général une plus grande fraction de l'aire du segment que de

l'aire du secteur. Si l'erreur est - de l'aire du secteur, elle sera

m ' ©— sin 9 m (s* — ....)

de l'aire du segment, puisijue

secteur C A M B : triangle .1 C B = q: sin g. Lorsque e sera très-petit, cotte méliiode sera donc peu satisfaisante; mais on peut se rappeler qu'à mesure que 6 dimi-

nue, l'aire du segment tend à devenir T, de celle du triangle

formé par la corde et les tangentes à ses extrémités.