IV. — CoNSTRUCTION DES RELATIONS

Dire « relation » ou dire « ad aliquid », c’est dire la même chose. Par elle-même, la relation, qui concerne toujours l’autre (1), ne pose pas nécessairement une réalité dans la nature. Ceci n’est pas exclu, mais n’est pas exigé. Il y aura donc des relations fondées sur une opération réelle et sur des données réellement différentes les unes des autres, comme lorsqu’après avoir mesuré à l’aide d’un étalon, j'affirme que deux grandeurs sont égales. Mais très souvent la relation est totalement construite par la raison, et, bien que totalement construite par la raison, elle est pourtant plus ou moins loin ou près du réel, plus ou moins naturelle ou arbitraire. On en peut distinguer quatre sortes, où le pouvoir constructeur de l’esprit apparaît de plus en plus créateur. a) Un des termes dépend de l’autre, et non réciproquement : c’est là une relation réelle. Par exemple, la connaissance dépend de son objet. En renversant cette relation réelle, j'obtiens une relation de raison : l’objet est le principe de la connaissance (2). b) Un terme est rapporté à soi-même : À — A. c) Un terme est rapporté à un terme qui n'existe pas : nous sommes avant ceux qui vivront après nous. d) La relation elle-même est rapportée à un sujet : par exemple, la relation de paternité est attribuée à Socrate RAT

On peut constater facilement, en examinant la relation réelle et les quatre sortes de relation de raison, que la relation n’est pas engendrée par la réflexion, ou, comme dit saint Thomas, elle n’exprime pas un caractère de notre structure intellectuelle, non consequitur modum intelligendi, comme c’est le cas pour le genre et l’espèce (4). Il semblerait que la relation, dont l’être est si faible et quasi inexistant, appartienne au domaine des « secunda intellecta » : les « prima intellecta » sont les choses réellement existantes en dehors de l’âme, les « secunda intellecta » sont les connaissances issues de notre mode de connaître. En effet, lorsque l’intellect se retourne sur soi-même, qu’il comprend qu’il comprend et comprend son mode de comprendre,

(1) Quae dicuntur ad aliquid, significant secundam propriam rationem respectum ad aliud. Sum. Th. 12, q. 28, a. 1.

(2) Dans ces énoncés, il s’agit de la connaissance en général, non du cas particulier de la connaissance sensible, où l’objet agit réellement sur le sens.

(3; 1 Sent. d. 26, q. 2, a. 1. Même division, mais en un autre ordre : Ver. der, a. 5, ad 16. Le 4) est généralisé dans Pot. q- 7, a. 11 : quandoque accipit aliqua duo ut ordinabilia ad invicem, inter quae non est ordo medius, immo alterum ipsorum essentialiter est ordo.

(4) Pot. q. 7. a. 0.

sa connaissance est bien une connaissance qui en suit une autre, une connaissance seconde. Dans cette hypothèse, la relation n’aurait de réalité que dans l’intellect. Or, cette hypothèse est erronée, car la relation est un prédicament, et dans aucun des prédicaments on ne range rien sinon ce qui existe réellement en dehors de l’âme. La relation est posée par l’esprit dans le monde objectif; ou, à supposer que nous établissions des relations entre des opérations réflexives, ces opérations seront tenues pour des objets auxquels la réflexion s’attache (1). En ce qu’elle a de réel, absolument, la relation est un accident inhérent à un sujet; en tant que relation construite par l'esprit, elle est transitive, elle va à l’autre; elle est, en quelque sorte, conjointe à l’objet relaté (2). Et cependant, même à l’envisager en tant que construite, même en tant que relation totalement construite, relative de raison, elle est censée posée dans le monde objectif, inter duas res intellectas; et naturellement, si elle relie la species au verbum, qui sont des réalités, elle est tout ce qu’il y a de plus réel (3).

Le lecteur dira peut-être que la relation étant nécessairement entre deux termes au moins, elle est nécessairement un jugement, et qu’elle n’a droit à aucune place dans une étude sur la species et le verbum. Nous croyons néanmoins pouvoir la tenir légitimement pour une unité. Laissant de côté la question psychologique de l’antériorité ou de la postériorité du jugement par rapport au concept, nous ferons remarquer qu’en fait les jugements relatifs sont solidifiés par l'esprit en un tout compact qui est devenu un concept : quand j'attribue la paternité à Socrate, paternité constitue un tout aussi bien qu’athénien ou que brun. Bien plus, l’unité de la relation n’est pas seulement une union, elle est une unité originaire : ne savons-nous pas que la phrase est saisie par une seule species ? (4) Encore que construite, la relation est l’un des dix prédicaments, elle appartient aux divisions primordiales de l’être, et nous sommes autorisés à la tenir pour une unité gnoséologique.

(x) Relationes quae consequuntur solam operationem intellectus, in ipsis rebus intellectis sunt relationes rationis tantum, quia scilicet eas ratio adinvenit inter duas res intellectas. Sed relationes quae consequuntur operationem intellectus, quae sunt inter verbum intellectualiter procedens, et illud a quo procedit, non sunt relationes rationis tantum, sed rei, quia et ipse intellectus, et ratio, est quaedam res; et comparatur realiter ad id quod procedit intelligibiliter, sicut res corporalis ad id quod procedit corporaliter. Sum. Th. 12, q. 28, a. 1, ad 4.

(2) In quantum accidens est, habet quod sit in subjecto, non autem in quantum est relatio vel ordo; sed solum quod ad aliud sit quasi in aliud transiens, et quodammodo rei relatae assistens. Et ita relatio est aliquid inhaerens, licet non ex hoc ipso quod est relatio; sicut et actio ex hoc quod est actio, consideratur ut ab agente; in quantum vero est accidens, consideratur ut in subjecto agente. Pot. q. 7, a. 9, ad 7.

(3) Texte de la Somme Théologique, 18, q. 28, a. 1, ad 4 cité à la note 1.

(4) Ci-dessus, pp. 166 et 182.

La liberté de l’esprit dans la construction des relations de raison n'est pas absolue, ni laissée au hasard. Si nous ne voulons pas nous livrer à un jeu arbitraire, édifier des notions qui ne serviront à rien ni spéculativement ni pratiquement, nous devons nous soumettre à certaines règles ou du moins à certaines conditions. Il importe de nous en rendre compte, pour comprendre la génération des notions mathématiques dont nous aurons à parler. On peut dire, en gros, que les relations de raison qui ne sont pas arbitraires et inutiles, ou bien sont créées par l'esprit selon l’ordre mutuel de ses conceptions entre elles ou de ses conceptions et des choses, ou bien sont constatées par l’intellect, lorsqu'elles sortent nécessairement de l’ordre même de l’intellection.

Je considère, par exemple, l'humanité comme ayant une de ses réalisations en Socrate : j’établis là une relation entre un type spécifique conçu par moi et une réalité donnée (1). Passons maintenant aux relations de raison qui ne sont pas entre nos conceptions et les choses, ou simplement entre nos conceptions elles-mêmes. Tandis que celles-ci constituent un réseau entre des objets donnés intelligiblement, et tirent leur sens de ces objets, celles dont nous allons parler, et qui sont celles dont use la mathématique, ne dépendent en rien des objets, mais des opérations de l’intellect s’appliquant aux objets. C’est ce qui a lieu, dit saint Thomas, quand on connaît avec ordre les choses qui entre elles n’ont pas d’ordre. Puisque par ellesmêmes elles n’ont pas d’ordre entre elles, elles sont toutes équivalentes , interchangeables : l’ordre vient totalement de l'opération de l'esprit. Il est libre, en tant que ces opérations sont libres; il est nécessaire, en ce qu’il dépend nécessairement des lois de l’intellect (2). Si

(1) C’est là un cas de la première espèce des relations de raison, p. 198 : il ya relation réelle entre l'humanité et Socrate, relation de raison entre Socrate et l’humanité. Mais ici nous envisageons les relations de raison selon qu’elles sont librement posées, ou selon qu’elles sortent nécessairement de l’ordre de lintellection. Il n’y a peut-être pas entre les deux une limite tranchée : la relation entre Socrate et l'humanité s’impose presque.

(2) Relatio rationis consistit in ordine intellectuum, quod quidem dupliciter potest contingere. Uno modo secundum quod isto ordo est adinventus per intellectum, et attributus ei quod relative dicitur:; et hujus modi sunt relationes quae attribuuntur ab intellectu rebus intellectis, prout sunt intellectae, sicut relatio generis et speciei; has enim relationes ratio adinvenit considerando ordinem ejus quod est in intellectu ad res quae sunt extra, vel etiam ordinem intellectuum ab invicem. Alio modo secundum quod hujusmodi relationes Consequuntur modum intelligendi, videlicet quod intellectus intelligit aliquid in ordine ad aliud; licet illum ordinem intellectus non adinveniat, sed magis ex quadam necessitate consequatur modum intelligendi. Et hujusmodi relationes intellectus non attribuit ei quod est in intellectu, sed ei quod est in re. Et hoc quidem contingit secundum quod aliqua non habentia inter se ordinem, ordinate intelliguntur, licet intellectus non intelligat ea habere ordinem, quia sic esset falsus. Pot. dd Te

LS

nous osions emprunter des expressions employées par un philosophe contemporain, nous dirions que les premières relations ressortissent aux concepts, tandis que les secondes ressortissent au jugement : pareille terminologie n’a rien de thomiste, mais elle exprime bien les différences entre les deux domaines.

Pour que les relations du second domaine puissent naître, plusieurs conditions sont requises. Il faut : a) que les divers objets, réels ou mentaux, entre lesquels seront établis des relations, soient quelque chose (ens), car on n’institue pas des relations entre rien. b) Il faut que ces mêmes objets soient distincts les uns des autres, et €) susceptibles d’être référés les uns aux autres. Par exemple, j'envisage deux événements également possibles dans l’avenir, et fixant l’un avant l’autre, je le place par là antérieur à l’autre. L’ordre mis entre ces événements futurs dépend totalement de mes opérations; il est libre en ce que ces opérations sont libres; il est nécessaire en ce qu’il représente nécessairement l’ordre de ces opérations; il n’est possible que si les dits événements ont quelque réalité concevable, s’ils sont distincts, et ils sont susceptibles d’être référés l’un à l’autre, puisqu'ils appartiennent tous les deux au domaine de l’avenir (1). Inutile d’énumérer les autres exemples qu’apporte saint Thomas. On voit que ces sortes de relations sont exactement semblables aux relations de numération : quand je compte des moutons ou des pièces d'argent, je ne tiens compte ni de ces objets en eux-mêmes, ni de leurs qualités, ni des rapports dans l’espace qu’ils ont entre eux, ni en général de rien de ce qui les concerne en leur réalité donnée. Ils sont simplement l’occasion d’une opération répétée pour chacun d’eux, et qui forme une série, série nécessaire régie par des lois nécessaires, puisqu’engendrée par une série d’opérations intellectuelles et soumise aux lois de ces opérations. Nous en savons assez maintenant pour entendre la génération des notions mathématiques.