OC
les périodes calculées à l’aide de la formule (14) semblent systématiquement trop longues de 30 %. On améliorerait beaucoup la valeur de O — C en supprimant parmi les 15 Binaires employées, deux d’entre elles pour lesquelles le
rapport de x à la parallaxe p, diffère notablement de la normale. On trouve
alors :
N. 60. — W.S. Finsen (R. 34, p. 52) a donné une formule permettant de déterminer la période hypothétique des couples physiques en mouvement lent pour lesquels il est possible de connaître :
E dérivée première par rapport au temps de l’angle de position 6 ; s séparation angulaire des composantes (exprimée en secondes d’arc) ; ds
de dérivée seconde de s par rapport au temps. Il a trouvé :
1 dorer LS (15) log,, P = 0,740 — ; 10810 [(&) Se | Posons :
a fl de HG dE Da 72
il vient alors successivement :
Met ds 8. ( | den nn lon Re re (à) s dt? F SA ane s =
et la formule de Finsen devient :
(15) log,, P = 0,740 — log,, 9” — ; 10g:, 5.
(R. 34) W. S. Finsen : The Determination of Dynamical Parallaxes of Double Stars
(M. N. 92, pp. 47-52, novembre 1931).
R. Bonwer. 5
N.61: — D. Barbier (R. 35, p. 39), en partant de la même relation initiale
que Finsen :
log P= log 2x-108 0% : l0g « — : log (1 — e cos u),
a obtenu des formules qui ne diffèrent que de (15’) que par la valeur de la constante. Il a trouvé :
(16) log,, P — 0,80 — log,, 0 — : l0g:, ; pour les couples à orbite connue (R. 35, p. 42) ; (16) log, P = 0,81—"1l0g,, 0 — : log,, 6 + 0,35
pour les couples à mouvement plus lent (R. 35, p. 43).
Barbier attribue la différence des valeurs de la constante entre les équations de Finsen [(15) ou (15’)] et les siennes [(16) ou (16’)] à «l'insuffisance des hypothèses » faites par Finsen, ce dernier ayant implicitement admis que : «toutes les anomalies moyennes sont également probables et que la répartition des excentricités des étoiles doubles en général est celle qui convient aux couples dont l'orbite est connue ».
N. 62. — Barbier a appliqué la formule (16) au cas de 117 Binaires Visuelles à orbite connue, et à trouvé :
log,, P = 1,84, en se servant des périodes hypothétiques, alors que les périodes vraies donnent : 108 PS8;
erreur probable sur log,, P étant 0,274.
N. 63. — Barbier a ensuite calculé à l’aide de la formule (16) les valeurs
(R. 35) D. Barbier : Les Étoiles doubles à longue période. Propriétés statistiques et valeurs hypothétiques de leurs éléments (Thèse, Paris, 1934).
hypothétiques de log P pour 183 couples dont l'orbite est inconnue, et a trouvé . Comme valeur moyenne de cette quantité :
log, P = 2,73 +
Il en a conclu que la moyenne géométrique des périodes de ces 183 couples est de l’ordre de 500 ans.
N. 64. — Le catalogue d’orbites de Binaires Visuelles de W.S. Finsen (R. 1) nous fournit actuellement les éléments vrais* de 27 Binaires figurant parmi les 183 couples dont Barbier a déterminé en 1934 les périodes hypothétiques. Il nous est par suite possible de comparer entre elles les valeurs vraies et hypothétiques soit des périodes, soit de leurs logarithmes.
Désignons à cet effet par P la période vraie d’un couple donné, et par P, sa période hypothétique, et posons :
