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[1 semble done que les groupes partiels de Binaires considérés aient des caractéristiques relativement stables en ce qui concerne la distribution des périodes orbitales.

N. 69. Remarque II. — Les valeurs hypothétiques des caractéristiques relatives au groupe (P4) sont nettement supérieures aux valeurs déduites des périodes observées. Il n’y a pas lieu de s’en étonner puisque Barbier a éliminé de sa liste les Binaires à période connue ; comme en majorité ces dernières possèdent les plus courtes périodes du groupe, les caractéristiques calculées à partir de ses chiffres sont forcément trop élevées.

N. 70. — Des recherches ont également été faites en vue de déterminer les excentricités hypothétiques de Binaires Visuelles pour lesquelles il n’a pas été possible, en raison de la petitesse du mouvement relatif apparent, de déterminer des éléments orbitaux. H. N. Russell et D. Barbier, notamment, se sont intéressés à cette question. |

N. 71. — H. N. Russell a cherché à déterminer l’excentricité orbitale moyenne des Binaires à très longue période en se basant sur une étude statistique de l'angle entre la ligne joignant les composantes et la tangente à l'orbite apparente. Il a trouvé pour l’excentricité une valeur moyenne légèrement plus grande que 0,6 en se basant sur 750 étoiles (R. 36).

Opérant ensuite sur un matériel plus étendu, Russell a trouvé une excentricité moyenne de 0,61 pour plus de 500 étoiles d’une période moyenne d’environ 2.000 ans, et 0,76 pour 800 autres étoiles d’une période moyenne de 5.000 ans (R. 37).

N. 72. — De son côté D. Barbier (R. 35) a cherché à déterminer une valeur hypothétique du carré de l’excentricité des couples en mouvement relatif lent pour lesquels il est possible de connaître :

2. dérivée première de l’angle de position 0 par rapport au temps i, e séparation apparente des composantes,

a et LE dérivées première et seconde de © par rapport au temps.

(R. 36) H. N. Russell : On the orbital eccentricity of Binary Stars of very long period (P. A. XXX ; p. 167, 1922). | (R. 37) H. N. Russell, R. S. Dugan et J.Q. Stewart : Astronomy (Chap. XX, p. 694, 1927).

Il a effectué le caleul du carré de l’excentricité hypothétique pour 183 Binaires Visuelles dont les éléments étaient inconnus en 1934. Comme les orbites de 27 d’entre elles ont été déterminées depuis, il nous est possible de comparer, pour chacun de ces 27 couples la valeur observée du carré e? de l’excentricité à sa valeur hypothétique e2. Nous avons, à cet effet, introduit les quantités Ae? définies par la formule :

Ae? = e? — Nous trouvons d’abord pour ces 27 étoiles :

Æ—03940927 d'où Ve 0,62;

æ—0,50+0,31 d'où \V/e— 0,71.

La moyenne arithmétique des 27 valeurs de l’excentricité déduites des observations serait d’ailleurs :

Si maintenant nous caleulons, pour les 27 Binaires en question, les quantités Ae? définies plus haut, les résultats obtenus montrent que :

10 Au point de vue du signe, les 27 valeurs de Ae? se répartissent comme suit :

11 valeurs positives, 2 valeurs nulles et 14 valeurs négatives.

20 En ce qui concerne la valeur absolue, l'inégalité :

JAe?| < 0,45,

* La moyenne arithmétique & — 0,57 des excentricités observées pour les 27 Binaires

étudiées est nettement inférieure à la quantité Ve égale à 0,62. Il n’y a pas lieu de s’en inquiéter ; on sait en effet que la moyenne d’ordre un, €, est toujours inférieure à la moyenne

d'ordre deux qui est précisément V/&.

On remarquera également que la moyenne arithmétique 0,57 des valeurs des 27 excentricités récemment déterminées est plus forte que l’ancienne moyenne générale relative aux. Binaires Visuelles, soit 0,52 pour 116 BV (voir Tableau 20). Mais on constatera que, comme cela nous paraissait probable (voir N. 52), l’incorporation à cette moyenne générale d’un certain nombre de nouvelles valeurs de e, en moyenne supérieures à elle, n’altère pas sensiblement cette moyenne générale. La dernière valeur obtenue pour cette dernière est en effet égale à 0,52, pour un total de 192 Binaires Visuelles.

EXCENTRICITÉS HYPOTHÉTIQUES 79 n’est réalisée que dans six cas ; on constate par contre l'existence de quatre fortes valeurs :

0,620 0" 11 0,70: n600775 toutes quatre correspondent à des valeurs négatives de Ae2.

La répartition plus détaillée des 27 valeurs de [Ae2| est d’ailleurs donnée dans le petit Tableau ci-après :

Ne LE 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

Nombre .... 5 5 LA 3 5 | D )

On trouve en particulier :

Ae? — —0,11 + 0,38 et lAe?| = 0,32:+ 0,23.

Ainsi pour les 27 couples étudiés la valeur hypothétique de l’excentricité est en moyenne notablement supérieure à la valeur déduite des observations. Ce résultat est confirmé par les chiffres inscrits dans la colonne (9) du Tableau 24 dans laquelle nous avons porté, pour les divers groupes de Binaires définis au paragraphe N. 66, les valeurs e et e; représentant respectivement :

e, la moyenne des excentricités déduites des observations ; en, la valeur moyenne de la racine carrée des valeurs hypothétiques eZ figurant dans la liste de Barbier (R. 35, Appendice VI, pp. 80-81).

Les trois groupes (P4), (P5) et (P6) pour lesquels nous connaissons simultanément la valeur de e et celle de e;, nous donnent en effet respectivement :

(P4) RSR OT 064 = D07e ‘ (P5) 2 me Dot 007-000:

N. 73. — Les valeurs hypothétiques de Russell (R. 36, R. 37 et N. 71):

1 pour P Z£ 2.000 ans (500 BV), 6 pour P 3£ 5.000 ans (800 BV),

déduites de Binaires vraisemblablement à cheval, pour la première sur les

groupes (P4), (P5) et (P6), et pour la seconde sur les groupes (P6) et (P7), semblent, eu égard à la période moyenne, en meilleur accord avec les valeurs moyennes e déduites de l’observation. En les combinant ensemble on obtien-

drait environ :

e—0,70 pour P = 3.850 ans (1.300 BV),

résultat qui semble assez bien s’accorder avec la valeur obtenue en extrapolant grosso modo les valeurs de e figurant dans la colonne (9) du Tableau 24.