I. — SUR L'EXISTENCE D'UNE RELATION (PÉRIODE-EXCENTRICITÉ
N. 185. — Pour reconnaitre si les données actuelles militent en faveur de l'existence d’une relation entre périodes et excentricités, pour les diverses catégories de Binaires, nous dresserons, dans chaque cas étudié, une Table à double entrée destinée à indiquer le nombre n;; de Binaires dont l’excentricité et la période appartiennent respectivement au groupe (1) d’excentricités et au groupe (7) de périodes. Les limites relatives aux groupes d’excentricités figurent dans la première ligne, celles concernant les groupes de périodes dans la première colonne. La dernière ligne et la dernière colonne fourniront, comme toujours, les distributions marginales correspondantes, savoir, nous désignerons :
par n; le nombre total de BS appartenant au groupe (1) d’excentricités ; par n; le nombre total de BS appartenant au groupe (j) de périodes.
Des Tables de contingence seront ainsi dressées pour le cas des Binaires Spectroscopiques, celui des Binaires Visuelles, et pour l’ensemble des Binaires (BS et BV réunies). Nous étudierons ensuite la répartition des valeurs de ri; le long des lignes, puis le long des colonnes de ces Tables.
CAS DES BINAIRES SPECTROSCOPIQUES
N. 186. — Le Tableau 51 fournit les données relatives à la contingence (Période-Excentricité) pour la catégorie [BS].
Contingence (Période-Excentricité). Gas des Binaires Spectroscopiques.
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Nous laisserons de côté les distributions marginales représentées par la colonne des n»,; et par la ligne des n; ; elles nous permettraient, comme il se doit, de retrouver les résultats respectivement obtenus en étudiant la répartition propre des périodes et celle des excentricités. |
N. 187. — Un premier examen portant sur l’ensemble des nombres du Tableau 51 nous conduit tout d’abord à formuler les deux remarques suivantes :
10 Les Binaires Spectroscopiques se concentrent principalement dans la région où se rencontrent simultanément les courtes périodes et les faibles excentricités.
20 Les grandes périodes sont rares quel que soit le groupe d’excentricités considéré, de même que les fortes excentricités sont rares, quel que soit le groupe de périodes envisagé. PAR
Les Binaires Spectroscopiques ont dès lors une certaine tendance à se condenser en un nuage assez vaguement allongé suivant la diagonale allant de l’extrémité supérieure gauche à l’extrémité inférieure droite du Tableau 51. En d’autres termes :
Il parait exister une certaine corrélation directe entre les périodes et les excen-
tricités chez les Binaires Spectroscopiques, en ce sens que les petites valeurs de la période ont tendance à être associées aux petites valeurs de l’excentricité, les grandes valeurs de la période aux fortes valeurs de l’excentricité.
N. 188. — Examinons maintenant comment les Binaires Spectroscopiques des divers groupes de périodes se répartissent entre les différents oroupes d’ex- centricités, c’est-à-dire comment les nombres n;; varient le long des lignes du Tableau 51.
Les maxima de n;; relatifs aux divers groupes de périodes correspondent aux groupes d’excentricités : :
(0,00-0,10) pour les six premiers groupes de périodes (0 < P < 1 an);
(0,20-0,30) pour (1 a < P <3 a);
(0,10-0,20) et (0,20-0,30) pour (3 a < P < 10 a);
(0,30-0,40) pour (10 a < P < 50 a);
(0,50-0,60) pour (50 a < P < 100 a);
(0,40-0,50) pour (P > 100 a).
En d’autres termes :
Le groupe d’excentricités le mieux représenté chez les Binaires Spectroscopiques est celui des petites excentricités (0 <e < 0,10), quand la période demeure inférieure à un an ; au delà de cette limite le groupe d’excentricités le mieux représenté a tendance à se déplacer vers les valeurs moyennes de l’excentricité quand la période va elle-même en croissant.
Autrement dit :
L’excentricité a plutôt tendance à croître avec la période chez les Binaires Spec- {roscopiques. |
Nous pouvons préciser quelque peu cette remarque. On constate par exemple que :
La proportion de Binaires Spectroscopiques dont l’excentricité est inférieure à 0,10, donc très petite, a plutôt tendance à diminuer quand la période augmente. Ainsi cette proportion prend successivement les valeurs :
quand on parcourt les sept premiers groupes de périodes de haut en bas ; comme on ne rencontre aucune excentricité inférieure à 0,10 dans les quatre derniers groupes de périodes, on peut ajouter que :
Les périodes supérieures à trois ans, ne sont pas associées, chez les Binaires Spectroscopiques, à de faibles valeurs de l'excentricité. R. BoNNET, 2 43
L'étude des lignes successives de la Table de contingence (Période-Excentricité) nous a ainsi fourni plusieurs arguments favorables à l’existence d’une relation (Période-Excentricité) chez les Binaires Spectroscopiques.
N.189. —— Examinons maintenant comment les Binaires Spectroscopiques des divers groupes d’excentricités se répartissent entre les différents groupes de périodes, c’est-à-dire comment les n;,; varient le long des colonnes successives du Tableau 51.
Les maxima de n;; relatifs aux divers groupes d’excentricités correspondent respectivement aux groupes de périodes :
(0 j-5 j) pour les deux premiers groupes d’excentricités (0 < e < 0,20) ; (10 j-20 j) pour les deux groupes d’excentricités suivants (0,20 < e < 0,40); (20 j-50 j) pour (0,40 <e < 0,50);
(100 j-1 a) pour (0,60 < e < 0,70) ;
(20 j-50 j) et (10 a-50 a) pour (0,70 < e < 0,80) ;
(100 j-1 a) pour (0,80 < e < 0,90) *.
En d’autres termes :
Le groupe de périodes le mieux représenté chez les Binaires Spectroscopiques est celui des petites périodes (0 j-5 j) quand l’excentricité demeure inférieure à 0,20 ; il a ensuite tendance à se déplacer vers des valeurs plus grandes de la période quand l’excentricité croît à partir de 0,20.
Autrement dit :
La période a plutôt tendance à croître avec l'excentricité chez les Binaires S'pectroscopiques. :
La proportion des Binaires Spectroscopiques à petite période contenues dans les groupes d’excentricités successifs diminue d’ailleurs rapidement quand l’excentricité croît.
Aïnsi : | |
105 sur 173, soit 61 % des BS pour lesquelles 0 < e < 0,10,
23 sur 55, soit 42 % des BS pour lesquelles 0,10 < e < 0,20, ont une période comprise entre 0 j et 5 j, alors que les proportions analogues sont comprises entre 0 et 5 % quand e > 0,20.
* Il n’y à pas à proprement parler de maximum de »,1; bien défini pour le groupe d’excentricités (0,50 < e < 0,60).
De même :
150 sur 173, soit 87 % des BS pour lesquelles 0 < e < 0,10, 36 sur 55, soit 65 % des BS pour lesquelles 0,10 < e < 0,20, 23 sur 41, soit 56 % des BS pour lesquelles 0,20 < e < 0,30, ont une période comprise entre 0 et 20 jours. Les proportions analogues relatives aux groupes d’excentricités suivants sont:
