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J Il. — SUR L'INTENSITÉ DE LA LIAISON (PÉRIODE-EXCENTRICITÉ)

A. — ÉTUDE DE LA CONTINGENCE [X — log (10 P); Y — el.

N. 199. — Si, comme paraissent l'indiquer les résultats précédents, il existe une liaison assez prononcée entre périodes et excentricités chez les Binaires, nous pourrons essayer d’en apprécier l’intensité par l'emploi du carré moyen de contingence æ? ou plutôt du coefficient de contingenee C de Karl Pearson. Toutefois, en raison de la grande dispersion des périodes des Binaires, nous calculerons æ? et C, non pour les grandeurs P et e elles-mêmes, mais pour les quantités :

X = log (10 P) et Vr= e,

car, s’il existe une liaison d’une certaine intensité, entre P et e, il en sera de même entre X — log (10 P) et Y = e ; et si, de plus, la grandeur du coefficient de contingence est un critère relativement à la force de la liaison (P, e), l'étude de la contingence [X = log (10 P) ; Y = e], devra nous fournir un coefficient de contingence de même ordre. .

Nous avons déjà vu (N. 35), l'avantage que présente la substitution de la variable X = log (10 P) à la période P elle-même. Nous avons indiqué que les valeurs de X, toutes positives, et relativement faibles, même quand P est grand, peuvent alors se répartir entre 19 intervalles égaux, d'amplitude 0,40, définis au paragraphe N. 35. Les valeurs extrêmes et moyenne de X relatives à chacun de ces intervalles figurent dans le Tableau 13 ; nous nous contenterons de donner à nouveau le numéro d’ordre.de l'intervalle et la valeur moyenne de X correspondante.

De même les valeurs extrêmes de e relatives aux intervalles considérés pour cet élément, sont celles déjà employées pour l’étude de la répartition propre des excentricités : d’un intervalle à l’autre, e varie de dixième en dixième [voir N. 42, Tableau 15].

L'étude de la contingence [X — log (10 P) ; Y — e] sera basée sur les deux Tableaux à double entrée 54 et 55. Le premier de.ces Tableaux est en réalité triple : il donne en effet, quand elles sont différentes de zéro, les valeurs de n;; concernant les catégories [BS], [BV] et [BV + BV'’]. Dans la case (1, j), le nombre n;; relatif à la catégorie [BS] est seul à gauche ; ceux concernant les

PERIODES ET EXCENTRICITES DES BINAIÏIRES

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