PREMIÈRE MÉTHODE

N. 210. — Pour. étudier la nature de la relation paraissant exister entre périodes et excentricités chez les Binaires, il semble naturel de représenter gra- phiquement sur un plan les différents couples de valeurs (P, e) fournis par les Binaires des diverses catégories et d'examiner ensuite comment se répartissent les points obtenus, en cherchant, par exemple, s’il est possible de tracer une courbe :

dont les différents points trouvés ne s’écartent pas trop dans leur ensemble. Mais par suite de la grande diversité des périodes, qui oscillent, pour la totalité des Binaires, entre 0i,33 et 10.850 ans, il serait très difficile de représenter les différents couples de valeurs (P, e) sur un diagramme unique de dimensions raisonnables. Aussi avons-nous porté en ordonnées Y les valeurs de e, et en abscisses, non pas les valeurs de P, mais celles des quantités X — log (10 P), ces dernières possédant le double avantage d’être toutes positives et de ne pas dépasser 7,60 pour la Binaire ayant la plus longue période connue, même quand on suppose, comme nous le ferons, que P est exprimé en jours.

Comme les Binaires Spectroscopiques et les Binaires Visuelles ont des périodes qui sont en général d’un ordre de grandeur différent, les premières se réservant le domaine des petites périodes, les secondes dominant dans la région des périodes plus longues, nous n’avons pas jugé utile de faire des diagrammes différents pour les Binaires Spectroscopiques, les Binaires Visuelles et les caté-

gories composites ; nous avons préféré faire un diagramme unique concernant l'ensemble des Binaires (fig. 10). Les points (X, Y) fournis par les diverses Binaires y sont représentés :

Par un point (-) s’il s’agit d’une Binaire Spectroscopique,

Par une croix (+) s’il s’agit d’une étoile de catégorie [BV + BV'],

Par un point entouré d’un cercle (©) s’il s’agit d’une étoile qui soit à la fois Binaire Spectroscopique et Binaire Visuelle par les mêmes composantes.

N. 211. — La figure 10 montre nettement que :

Les points représentatifs des divers couples [X = log (10 P); Y —e] ne sont pas répartis au hasard.

Ils sont visiblement concentrés en certains domaines, d’ailleurs différents suivant la catégorie de Binaïires considérée. L’étude de leur répartition nous permet de retrouver aisément divers résultats énoncés antérieurement sous une forme quelquefois un peu différente : >

Ainsi, on peut observer l’absence totale de points correspondant :

soit à une très petite valeur de P et une forte valeur de e,

soit à une très grande valeur de P et une faible valeur de e, et ceci quelle que soit la catégorie de HA envisagée (CE INSTSTEEN ee N°95)

On peut de même remarquer que les points (-) se rencontrent principalement dans la partie gauche de la figure 10, tandis que les croix (+) fréquentent seulement la partie droite de cette même figure, la limite séparatrice correspondant à une valeur de X — log (10 P) un peu supérieure à 4, donc à log P un peu plus grand que 3. Cette remarque peut s’interpréter comme suit :

Les Binaires Spectroscopiques se réservent le domaine des petites périodes, les Binaires Visuelles dominant par contre nettement dEaS celui des périodes plus longues (Cf. N. 34.)

La rareté des fortes excentricités chez les Binaires Spectroscopiques et celle des excentricités faibles chez les Binaires Visuelles WE fig. 6 a) sont également bien évidentes sur la figure 10.

La courbe limitant inférieurement le domaine des Binaires Spectroscopiques demeure longuement confondue avec l’axe des abscisses ; son voisinage est d’ailleurs particulièrement riche en points représentatifs, ce qui met en évidence la grande fréquence, chez ces étoiles, des couples ayant simultanément une petite période et une faible excentricité (Cf. N. 187).

Enfin, comme les points proprement dits (-) et les croix (+)‘sont visible-

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F1G. 10. — Points représentatifs de coordonnées X — log (10 P) ; Y — e relatifs aux diverses Binaires.

ment localisés en des régions différentes de la figure 10, on peut aisément supprimer par la pensée, soit seulement les croix, soit seulement les points. Il est d’ailleurs relativement facile de le faire en pratique, au moins d’une manière approchée, en cachant, soit la partie droite de la figure, ce qui supprime les croix, soit sa partie gauche, ce qui supprime les points proprement dits. Si on le fait effectivement, on obtient alors le nuage de points relatifs aux Binaires Spectroscopiques dans le premier cas, le nuage de croix concernant la catégorie [BV + BV’] dans le second cas. Il convient toutefois de se rappeler que les points encerclés (©) appartiennent simultanément à la catégorie [BS] et à la catégorie [BV + BV']. On peut alors constater que les nuages de points représentatifs relatifs aux catégories [BS], [BV + BV']et [BS + BV + BV’ — (C)] manifestent une certaine tendance à s’allonger chacun suivant une direction faisant un angle aigu avec la direction positive de l’axe des abscisses, tendance d’ailleurs beaucoup plus marquée chez les Binaires Spectroscopiques et dans les catégories composites que chez les Binaires Visuelles. Ainsi nous percevons à nouveau, chez les Binaires de toutes catégories l’indice d’une certaine tendance de l’excentricité à croître dans l’ensemble avec la période orbitale ; en d’autres termes l’étude directe de la répartition des points (X, Y) matérialise pour ainsi dire l’existence d’une relation entre périodes et excentricités chez les Binaires, en même temps qu’elle la confirme.

Mais si l’étude directe de la répartition dans le plan des points représentatifs de coordonnées [X — log (10 P) ; Y — e], peut avantageusement servir à confirmer des résultats précédemment obtenus, il ne saurait être question de tracer pour une catégorie quelconque de Binaires, une courbe dont les divers points (X, Ÿ) ne s’écarteraient pas trop. Ces points sont en effet beaucoup trop dispersés pour que cela soit possible, et le tracé d’une telle courbe serait d’un caractère si imprécis, si arbitraire même, qu'il ne serait d’aucune utilité pour permettre d’étudier l'influence d’un facteur donné sur la nature de la relation entre périodes et excentricités. Comme c’est là l’un des objets de notre travail, il nous faut disposer d’un instrument de recherche plus maniable et mieux défini que ne pourrait l’être une courbe e — f(P). Cet instrument de discussion nous sera fourni par une autre courbe qui intervient tout naturellement parce que les recherches précédentes nous ont révélé le rôle prépondérant que paraît jouer la grandeur de la période chez les Binaires. La courbe que nous allons étudier au cours des paragraphes suivants ne représente à proprement parler, ni la relation susceptible d'exister entre P et e, ni la ligne de régression de e en P, ni même la ligne de régression de e en log P, elle est plutôt apparentée à ces

deux dernières, sans toutefois se confondre avec elles. Mais les points connus de cette courbe présentent l’avantage d’être déterminés d’une manière unique dès qu’on se borne à un matériel donné et qu’on a fixé les limites des groupes

de périodes. Cette courbe nous permettra ultérieurement de mettre en évidence

l'influence éventuelle de la nature du type spectral et de la magnitude de la primaire sur la nature de la relation (Période-Excentricité).