FAO, W=N

RE ne La condition de stabilité du réseau est (Tr) = (0, rir=r On en déduit :

| 1,38 £ e? { il DRE 2 mi NERO EE Re 38 (4 s)

‘On voit que l’énergie du réseau au repos est en majeure partie due à l'énergie coulombienne.

=. de

b) Calculons l'énergie de déformation du réseau sous l'influence d'une compression exercée à ses deux extrémités. Au cours de cette déformation homogène, la distance séparant deux ions consécutifs varie de Ar. L'énergie de déformation du réseau est :

T\ 2\V VE Le note en . Ar?

dr/r=r, NET E0/07

/ ro

on à, au 3° ordre près :

En utilisant les valeurs de À obtenues précédemment, on trouve

AIN SNL NN 5 RE Rene

Le premier terme de l'expression entre parenthèses est dû aux forces coulombiennes; le second aux forces de répulsion. On voit que contrairement à ce qui se passait précédemment, ce sont maintenant les forces de répulsion qui jouent le rôle le plus important.

On peut attribuer à chaque liaison entre deux ions consécutifs une variation d'énergie :

AW DS LAS LR 103308 Sn or où -jhAr A ENT

Il est facile, connaissant le module d'Young E du réseau linéaire, de calculer cette constante k. La force de compression est, par définition, égale à :

Dan LOUE ENT) CRAANSVS REL P ren = nie et par ailleurs I TEN ar) . TA) = kA7 aa 159" d’où ET

c) Supposons que le réseau linéaire effectue une « vibration optique » active. On peut considérer qu'au cours de ce mou-

vement, les ions — restent au repos; les ions + se déplacent d’une longueur Ar fonction du temps.

29 LA + + F1G. 31. — Vibration «optique » d'un réseau linéaire.

On constate que la variation d'énergie potentielle du réseau déformé est représentée par la formule :

RAIN 2,09 RÉ SNS S :

W=T|- RE 2 ef are, On peut attribuer à chaque liaison la variation d'énergie : Re PA LP RE EE DRE AA PSP Ua AG FAN ; A w = ;|- ne e +2 et). a =5-h À r? avec k' — 2,99 158 és To

Dans les deux cas, il est possible de représenter l'énergie de déformation du réseau par une formule du type :

We ANSE, Ki Are