CHAPITRE XL

Applications des propriétés des cylindres liquides instables^ ou, plus généralement, desfiffures liquides dont une dimension est considérable relativement aux deux autres : théorie de la formation des gouttes au bord de certaines lames; théorie de l'explosion des bulles; théorie de la constitution des veines liquides lancées par des orifices circulaires.

Opinion de Magnus sur la cause de la génération des gouttes au bord des disques liquides de Savart; réfutation % 425

Théorie de cette génération ; comparaison avec les faits observés ; expérience % 426

Toutes les fois qu'une lame présente un bord libre, il se forme à ce bord un bourrelet, lequel se convertit en masses isolées .... § 427

Théorie de l'explosion des bulles % 428

Confirmation expérimentale % 429

M. Van der Mensbrugghe : explication, par le principe de la transformation des figures allongées, d'un fait qui se manifeste dans certains cas d'étalement d'un liquide sur un autre 5 4«30

Théorie de la constitution des veines liquides lancéas par des orifices circulaires : une semblable veine s'écoulant verticalement de haut en bas, tend à constituer une sorte de cylindre trèsallongé; la transformation doit conséquemment s'y produire, et les divisions doivent passer graduellement, pendant leur descente, à l'état de masses isolées ; de là la constitution de la veine, telle qu'elle a été étudiée par Savart % 431

Explication de l'aspect que présente, à la simple vue, une veine soustraite à toute influence étrangère • § 4SSt

La longueur de la partie continue de la veine doit croître avec la charge et avec le diamètre de l'orifice; lois de Savart % 438

Avec des charges suffisamment fortes, la première de ces lois doit être sensiblement satisfaite % 434

Démonstration plus rigoureuse 5 435

Sous une charge suffisante, la seconde des lois de Savart doit également être satisfaite % 486

Sous<les charges assez faibles, deux influences opposées agissent sur la loi suivant laquelle la longueur de la partie continue varie avec la charge $ 437

A cause de la neutralisation partielle de ces deux influences, la première loi de Savart doit commencer à se vérifier à partir d'une charge fort inférieure à celles indiquées au % 434; cette charge est d'autant plus faible que l'orifice est plus petit ^ 438

La seconde loi de Savart doit commencer à se manifester lorsqu'on donne à la charge commune la valeur pour laquelle la veine sortant par le plus gi*and des orifices commence à se trouver dans les conditions effectives de la première loi $439

Les observations de Savart sur des veines d'eau soustraites à toate action étrangère vérifient les conclusions des deux §§ précédents . J 440

Les observations du même savant relatives à des veines d'eau laissées sous l'influence des actions étrangères, vérifient aussi les mêmes conclusions § 441

Lois de Savart concei'nant les sons rendus par les veines ; sous des charges suffisamment fortes» ces lois doivent être satisfaites . . $ 442

Vérification, au moyen des expériences de Savart, d'un résultat énoncé au J 373 ^^43

Toutes choses égales d'ailleurs, la longueur de la partie continue doit varier avec la nature du liquide; observations de Savart . . ^ 444

Extension de ma théorie aux veines lancées dans des directions autres que la verticale descendante **...$ 445

Constitution singulière du bouri*elet qui garnit le bord supérieur de la lame du$ 239 §446

Hypothèse proposée par Savart pour expliquer la constitution des veines § 447

Théorie de l'action des mouvements vibratoires sur la veine. Résumé des faits observés par Savart ^ 448

La durée de chacune des vibrations correspondantes au son propre à la veine est égale à celle du passage d'un étranglement ou d'un renflement à la section contractée § 449

Quand des vibrations de même péiiode que celles du son propre à la veine sont communiquées au vase, elles concourent avec les forces moléculaires qui produisent la transformation spontanée, de sorte que chaque division quitte la section contractée dans une phase plus avancée de sa transformation J 450

En outre, la vitesse de cette transformation est accrue par un effet d'inertie ^ 451

Remarques sur la direction des vibrations à l'orifice, et sur l'établissement de la coïncidence entre l'action des vibi'ations et celle des forces figuratrices J 452

Les principes des 5S 450 et 451 expliquent le raccourcissement de la partie continue, l'augmentation apparente de l'épaisseur de la portion limpide, et les oscillations de forme qu'exécutent les masses isolées J 453

Pourquoi la longueur et le diamètre des ventres ainsi que le diamètre des nœuds augmentent avec la charge et avec le diamètre de l'orifice § 454

Explication des apparences que présente la veine lorsqu'elle n'est point sous l'influence d'un instrument sonore, et qu'elle est reçue dans un vase sans précautions particulières ^ 455

Idem des effets produits sur une veine tombant encore librement dans le liquide du vase inférieur, par un son excite près d'elle et à l'unisson de celui qui lui est propre ^ 456

Examen des effets que doivent produire les sons qui s'écartent de l'unisson. Cas d'un son très-voisin de l'unisson $457

Cas des sons qui s'ëcartent davantage de l'unisson $ 4S6

Indications de Savart $ 450

Cas où la partie discontinue de la veine tombe sur un corps qui ne

peut rendre qu*un son déterminé J 460

Suite de cecas S ^^

Influence de Punisson lorsque l'instrument sonore est mis en contact ,

avec les parois du vase $ 462

Aspect produit, dans cette cii'constance, par le passage des sphé-

rules principales. Difficulté apparente . . . '. . . . $ 463

Aspect produit par les très-petites sphérules $464

Cas où l'instrument, en contact avec les parois du vase, rend un son

différent de l'unisson S ^^

Suite de ce cas S ^^

Difficulté apparente S 467

Pourquoi les sons exercent une influence analogue sur les veines

lancées dans des directions autres que la verticale descendante . J 468 Explication de la gerbe signalée par Savart dans les veines lancées

sous certaines obliquités $ 409

Explication de la disparition de la gerbe sous l'influence du son

principal S 470

Recherche expérimentale des rapports entre le son principal et ceux

qui réduisent la gerbe à deux ou à trois Jets distincts .... $ 471

Théorie de ces phénomènes $ 472

Pourquoi, dans les expériences du $ 471, au-dessus du son principal

et entre celui-ci et son octave grave, aucun son, à l'exception de

ceux qui avoisinaient ces deux derniers, n'a modifié la gerbe . . $ 473 Essai d'explication du fait signalé par Savart que le son principal

baisse à mesure que la direction initiale du jet s'éloigne davantage

de la verticale descendante $ 474